非高斯噪声激励下非线性漂移Fokker-Planck方程的非稳态解及其应用

非高斯噪声广泛存在于各种非线性系统，对非高斯噪声所驱动系统的非稳态演化行为进行研究可以更为深入的了解其内在的演化机理．本文对非高斯噪声和高斯白噪声共同驱动的非线性动力学系统的非稳态演化问题进行研究．首先应用格林函数的 $\Omega$ 展开理论在初始区域对非线性动力学系统进行线性化，然后结合本征值和本征矢理论推导出了该系统 Fokker-Planck 方程的近似非稳态解的表达式，最后以 Logistic 系统模型为例分析了非高斯噪声强度，关联时间及非高斯噪声偏离参数对非稳态解以及一阶矩的影响．研究结果表明，用 Logistic 模型描述产品产量增长时，其非稳态解可更好地反映产品产量在不稳定点附近的演化行为．     

Study on suitable method to simulate fluctuating wind pressurecharacteristics of standard high-rise building model based on LES

为提高钝体建筑结构绕流模拟结果的精度，基于两种大涡模拟(large eddy simulation, LES)入口湍流生成方法，分别为NSRFG（narrow band synthesis random flow generation）方法和CDRFG（consistent discretizing random flow generation）方法，进行CAARC(commonwealth advisory aeronautical research concil)高层建筑标准模型绕流的数值模拟比较研究。以风洞试验结果为参照，在对大气边界层湍流风场进行模拟验证的基础上，详细对比分析采用上述两种方法模拟得到的建筑表面平均和脉动风压系数、绕流场湍流结构、风压系数概率密度分布特性等的差异，并着重从脉动风压非高斯特性角度进行探讨，检验采用上述两种方法模拟钝体建筑结构绕流的适用性和准确性。结果显示：在受来流直接作用的建筑迎风面，采用两种方法模拟的脉动风压基本都符合高斯特性；而在受分离流和尾流作用的侧风面和背风面，采用NSRFG方法能更好地反映建筑表面脉动风压的非高斯特性。极值风压分析表明，为了满足99.38%的保证率，CAARC标准模型迎风面极大与极小峰值因子需分别取为3.0和2.5，侧风面和背风面极大和极小峰值因子需分别取为2.5和4.0。     

Wavelet_Huang和Hilbert_Huang方法用于非高斯风压信号分析的比较研究

非高斯风压时程具有间歇性的大脉冲信号和不对称性,传统的傅里叶变换无法得到信号的频谱特性随时间的变化过程,也不能识别出不同频段处信号的变异性。采用一种结合经验模式分解(EMD)和小波变换(WaveletTransform)的方法(简称WHT)对非高斯风压信号进行时-频-谱联合特性分析,随后讨论了不同频段处信号的奇异性、冲击性和分辨率;并和Hilbert_Huang变换(简称HHT)分析的结果进行对比。两种方法处理非高斯信号都能很好地提取信号的主要特征和分解、重构;由于小波基尺度有限并受到测不准原理的限制,WHT方法得到的小波谱的能量在频率范围内分布较宽,而HHT方法得到的Hilbert能量谱大多都集中在有限的能量谱线上;WHT方法进行不同频段处信号的变异性检测是对EMD分解得到的IMF分量进行小波分解,其更能反映原始数据的固有特性,在任意感兴趣的频段捕捉到信号的局部特征。研究结果表明,HHT方法可以更好地进行非高斯信号的谱特性分析,而WHT方法在信号的分解、重构和变异性检测时效果更好。     

一种适用于非高斯杂波背景的DP-TBD算法

针对动态规划检测前跟踪(DP-TBD)算法在非高斯杂波背景、起伏目标条件下检测和跟踪性能差的问题,将粒子滤波引入动态规划的似然比阶段指标函数计算中,利用粒子权值的均值表征目标存在假设下的似然函数,导出似然比指标函数模型,进而给出了一种适用于非高斯杂波背景和起伏目标的最大似然DP-TBD算法。应用文中算法在对数-正态杂波、Swerling起伏模型条件下,对目标的检测跟踪性能进行了仿真,并与两种传统的DP-TBD算法进行比较,验证了该算法的有效性。     

屋盖结构脉动风压非高斯特性分析的极限流线方法

非高斯脉动风压对围护结构及局部结构构件有较大影响,在设计中应引起足够重视。目前,非高斯风压场的分区研究主要是建立在对实验数据的统计量分析基础上,并非普遍适用,且随机性较强,区内统计特征值亦相差很大,不足以显示不同区域的非高斯程度,故须结合其形成机理加以分析。考虑到在特定风场条件下分离流动及旋涡作用范围具有时均定常的特点,利用稳态数值方法求解的极限流线和粘性流动分离理论的基本结论,结合实验结果分析了典型屋盖结构脉动风压非高斯特性的形成和分布机理。结果表明,极限流线的分布形态与实验统计的偏度及峰态值分布高度相关,可以被很好地应用于风压场非高斯特性的生成及分布机理研究。     

基于LTSA和MICA与PCA联合指标的过程监控方法及应用

独立成分分析(ICA)方法主要被用来对线性非高斯过程进行监控,为了提高对非高斯过程的监控效果,则利用过程数据信息对ICA的监控指标进行了改进,提出了一种改进的独立成分分析(MICA)方法。许多实际工业过程数据都具有非线性、非高斯与高斯混合分布的特点,为此提出了一种基于LTSA和MICA与PCA联合指标的过程监控的方法。首先采用局部切空间排列(LTSA)算法对样本数据进行非线性降维,然后分别用MICA和PCA方法得到非高斯与高斯统计量,对其进行加权得到新的统计量,并被用于过程监控。最后将该方法应用在田纳西-伊斯曼(TE)过程和乙烯裂解炉的过程监控中,证明了该方法的有效性。     

大跨屋盖脉动风压的非高斯特性研究

在大跨屋盖表面局部区域,特别是迎风边缘区域和屋盖拐角区,风荷载会表现出明显的非高斯特性,如果仍采用高斯模型来描述,往往会产生较大误差。基于五种典型大跨度屋盖结构的风洞试验,对屋盖表面局部风压的高斯和非高斯特性进行了研究。首先通过对第三阶、第四阶矩统计量归纳分析,给出划分高斯区和非高斯区的标准并对大跨度屋盖进行分区;同时,运用基于k-s检验的曲线拟合方法也得到风压非高斯分区,利用分区结果,得到保证率为99.38%的峰值因子取值。将两种方法相对比,发现得出的分区结果相似:非高斯区域往往集中在来流前缘、后部尾流区及高点角区附近。此外,分析结果表明,对于大跨屋盖结构,应适当提高我国荷载规范中的峰值因子并按结构分区取值。     

《随机阻尼Rattling系统模型》

Rattling振动是齿轮传动过程中由于啮合间隙的存在而产生的一种有害的振动。主要从理论上研究带有随机阻尼的Rattling振动系统，采用非高斯截断技术导出一个由平均映射描述的随机模型，并通过试验验证了结论的合理性，该模型可用于模拟齿轮箱的噪声源。     

Dynamics of deviations from the Gaussian state in a freely cooling homogeneous system of smooth inelastic particles

The time dependence of deviations from the Gaussian state in a freely cooling homogeneous system of smooth inelastically colliding spheres is investigated by kinetic theory. We determine the full time dependence of the coefficients of an expansion around the Gaussian state in Generalized Laguerre polynomials. Approximating this system of equations to sixth order, we find that the asymptotic state, where the mean energy T follows Haff's law with time independent cooling rate, is reached within a few collisions per particle. Two-dimensional molecular dynamics simulations confirm our results and show exponential behavior in the high-energy tails. Received: 10 January 2000