基于分形理论的齿面形貌模拟方法研究

为了研究齿轮的齿面形貌对齿轮啮合的影响,引入分形理论,从而实现渐开线齿轮的齿面形貌模拟。通过分形理论中的W-M函数、渐开线方程和螺旋线方程,并运用Matlab编程对渐开线直齿轮和斜齿轮进行齿面模拟,观察仿真发现:随着分形维数的增加,齿面形貌由不规则波动向平整过渡,因此适当提高齿面维数有利于齿面质量的提高。研究为后续进一步研究齿轮啮合过程中的力学特性提供了前期理论基础。     

圆柱体表面特征尺度系数的测定试验

特征尺度系数是M-B分形接触模型中的一个重要参数,为了获得该参数的准确数值,以机加工圆柱体为研究对象,在表面形貌仪上测试其表面形貌,并应用结构函数法求解出该参数的大小。结果表明:该参数与表面粗糙度呈指数关系;随着表面粗糙度的减小,该参数增大。最后通过曲线拟合,得到该参数与表面粗糙度之间的近似关系式,大大简化了其求解过程。为后续应用分形理论进行齿轮接触力学特性分析提供了前期参数。     

考虑摩擦的圆柱面切向接触刚度分形模型研究

为了更准确地计算圆柱面切向接触刚度,本文考虑摩擦因素的影响,在圆柱面分形接触模型的基础上,引入存在摩擦时弹塑性变形的临界面积公式,并利用切向接触刚度的基本理论,推导考虑摩擦的圆柱面切向接触刚度分形模型,并通过Matlab对上述模型进行仿真,研究不同参数(摩擦因数、分形维数、粗糙度幅值、材料的特性参数、曲率半径)以及接触的形式对切向接触刚度的影响。仿真结果表明:切向接触刚度与法向载荷成正比关系,但随分形维数取值范围的变化分别呈现指数与线性规律。摩擦因数与切向接触刚度成反比关系;材料的特性参数对切向刚度的影响,不仅与分形维数有关,还与自身取值关联;分形维数,粗糙度幅值与切向刚度的关系,受分形维数和材料特性参数的影响呈现正比或反比趋势。另外,内接触比外接触时的切向刚度大;随着曲率半径的变大,切向刚度增加。该研究为后续开展高副结合面动力学分析提供理论基础。