利用Mathematica求解正轴圆锥投影的标准纬度

针对不同投影条件下的正轴圆锥投影标准纬度求解过程中遇到的数值迭代问题，借助 Mathematica 中的 FindRoot 函数，对涉及超越方程的标准纬度进行计算，得到了相应的数值解。 结果表明，利用 Mathematica 对不同正圆锥投影的标准纬度进行计算，求解过程简单、计算效率高且精度满足要求。     

一类非齐次退化抛物方程的零可控性

介绍了解的适定性、Carleman估计、可观测性不等式和最优控制概念,通过推导证明存在一个控制函数,使原方程的解在t=T时为零,说明此方程具有零可控性.     

运动方程自适应步长求解的一个新进展——基于EEP超收敛计算的线性有限元法

该文采用最简单的Galerkin型线性单元,对运动方程构建了简捷高效的单步法递推公式;进而基于EEP超收敛计算技术,开发了单元步长自动优化和结点位移精度修正两项关键技术,可在整个时域上得到误差分布均匀且逐点满足给定的误差限的解答——堪称数值解析解。该文给出了单自由度和多自由度的数值算例以验证本法的有效性。     

低活化马氏体钢热变形行为及机理型本构建模研究

利用Gleeble-3500热模拟试验机研究了低活化马氏体钢在变形温度为850～950 ℃、应变速率为0.001～1 s^-1条件下的热变形行为。建立了流变应力本构方程，并评估了该方程的预测能力。绘制了低活化马氏体钢在不同应变下的热加工图。结果表明：在较高的应变速率条件下，该材料主要发生动态回复，在较高变形温度和较低应变速率下具有明显的动态再结晶特征；本构方程的预测结果与实验结果符合良好；变形温度870～930 ℃、应变速率0.001～0.01 s^-1和变形温度920～950 ℃、应变速率0.3～1 s^-1分别是真应变为0.4和0.6下最优的热加工区域。     

30CrNi3MoV钢的热变形行为及热加工图

采用Gleeble-3500热模拟试验机对30CrNi3MoV钢进行单向热压缩试验,研究了其在变形温度950~1150 ℃、应变速率0.01~10 s^-1的热变形行为,构建了应变补偿型流变应力本构方程,并绘制出该钢的热加工图。结果表明,30CrNi3MoV钢真应力-真应变曲线有3种不同特征:高温小应变速率时,表现为典型的动态再结晶过程;低温小应变速率时,曲线为动态回复特征;应变速率较大时,应力随应变的增大而增大,无明显的峰值应力。采用5次多项式拟合构建的应变耦合流变应力本构方程具有高的精确度,采用该方程获得的预测值与试验值的平均相对误差为3.2%,相关性系数R值为0.993。从热加工图中得到试验钢最佳的热加工工艺参数范围是:变形温度为1020~1150 ℃、应变速率为0.03~0.35 s^-1。     

轧机两侧刚度差的数字化分析与改善措施

轧机两侧刚度差是轧机功能精度的最重要指标之一，以弹跳方程为基础定量计算了轧机两侧刚度差对轧制稳定性的影响，主要包括调平值、调平值随轧制力的变化以及甩尾3个方面。以此为基础在某热轧线建立了轧机刚度评价体系，对轧机功能精度进行管控。同时，还分析了轧机两侧刚度差的影响因素，并在定量分析的基础上采取了一系列的改善措施，包括衬板、垫片维护、最大压靠轧制力和标定轧制力的调整等，使轧机刚度和轧制稳定性得到大幅提升。