人工黏弹性边界的接触非线性问题在FEPG中的实现

本文建立了具有黏弹性边界条件的虚功方程.在此基础上同时考虑了动接触非线性问题,按照FEPG有限元语言规则编写动力学方程、黏弹性边界的脚本文件,算法文件,然后基于FEPG有限元程序自动生成系统,生成了有限元计算程序,并通过算例验证了本文程序的正确性和有效性.     

混凝土动态损伤的滞后特性

混凝土材料在动载作用下存在应变率敏感效应,其产生机理尚待深入研究。本文总结了混凝土材料动态力学性能的基本规律,并基于混凝土在损伤过程中声发射凯塞效应的观测及相关研究成果,分析研究了惯性效应、预静载和水的黏性等因素对动载作用下混凝土材料的损伤滞后特性的影响,提出了在动载作用下混凝土材料变形滞后所产生的损伤滞后最终表现为应变率强化效应的观点。同时,通过全级配混凝土试件的弯折数值模拟计算,并基于动载作用下的变形滞后的观点,讨论了所引入率效应强化参数的物理意义。     

黏弹性人工边界地震动输入方法及实现

本文对实现黏弹性边界的常用方法进行了总结,对相应于黏弹性边界的地震动输入公式进行了详细推导,把自由场应力的求解也转化为自由场速度的求解,简化了地震动输入公式,并给出了地震动输入的简化方法。基于ABAQUS软件,进行算例分析并和理论解进行对比,验证了各种黏弹性边界实现方式及本文地震动输入方法的合理性和正确性。最后,对大朝山重力坝典型挡水坝段进行地震响应分析,通过施加黏弹性边界并输入相应地震动,评价了无限地基辐射阻尼的影响,并与无质量地基模型的计算结果进行了比较。结果表明,考虑辐射阻尼效应后坝体地震响应明显降低,故在实际工程抗震分析时对其影响应予以适当考虑。     

区域分解型并行预条件的一种粗网格校正算法

区域分解是并行计算的基本手段之一,在稀疏线性方程组迭代求解时,对不完全分解等串行计算时很有效的预条件,经常采用区域分解的思想进行并行化。但区域分解的本质是利用局部解来近似全局解,从而必然存在较大误差,为此,提出一种粗网格校正算法,通过非重叠子区域浓缩,每个非重叠子区域浓缩为一个超结点,形成一个含全局信息且阶数等于子区域个数的小线性方程组,之后用其对原并行预条件进行校正。对块Jacobi型、经典加性Schwarz、以及因子组合型并行不完全分解预条件的实验表明,粗网格校正能有效改善收敛性并提高求解效率。     

Aztec在混凝土细观数值模拟中的应用研究

细观数值模拟是混凝土性能研究的一种重要手段,但稀疏线性方程组求解在总体模拟时间中所占比重很大。由于属于三维问题,且规模很大,所以采用预条件Krylov子空间迭代是必由之路。Aztec是国际上专门设计用于求解稀疏线性方程组的软件包之一,由于目前混凝土细观数值模拟中的稀疏线性方程组对称正定,所以利用Aztec中提供的CG迭代法进行求解,并对多种能保持对称性的预条件选项进行了实验比较。结果表明,在基于区域分解的并行不完全Cholesky分解、无重叠对称化GS迭代、最小二乘等预条件技术中,第一种的效率最高,且在重叠度为0,填充层次为0时,效果最好;实验结果还表明,在本应用问题中,用RCM排序一般导致求解时间更长,从而没有必要采用。     

管道中圆化突体绕流边界拟合坐标数值解法

本文利用边界拟合坐标变换计算管道边壁突体绕流的速度和压力分布。文中给出了流函数方程及边界条件的坐标转换形式和离散格式，采用了强隐式（ＳＩＰ）迭代法，分别对具有弓形和半弓形突体的直管进行了计算。与文献［１］中的试验和有限元计算结果对比，本文计算成果更接近于文献［１］中的试验结果     

岩石高边坡稳定性并行计算及其应用

在高地震烈度区的岩石高边坡抗震安全评价需要大规模数值计算,而现有商业软件无法有效解决这类复杂的工程问题,因此,本文开发了解决岩石高边坡接触稳定性问题的对等架构并行计算程序,并应用于泰山公司抽水蓄能电站上水库左岸边坡的静力和动力稳定性评价。在数值建模过程中,将岩石边坡滑块体、地质结构面、库水作用以及近场地基作为岩石高边坡动力接触系统。在稳定性安全评价中结合了有限元法、极限平衡法和接触算法,考虑影响高边坡稳定性的多种复杂因素,通过计算特定滑动面的安全系数或安全系数时程,基于现行水电工程水工建筑物抗震设计规范,完成了岩石高边坡稳定性评价,回避了求解复杂岩体材料非线性的问题。计算结果显示,所开发的程序具有较高的并行计算效率,对解决复杂岩石高边坡稳定问题具有显著的优势。     

多体接触问题面面接触算法研究

本文重点研究了面面接触算法:(1)将主从面算法与位码算法相结合,定义了共享实常数组用以标识"接触面对"的主面单元和从面单元,借鉴了位码方法的编码思想,将三维空间潜在接触面按一维数组分类排序,实现接触面的全局搜索;(2)点面算法与内外算法相结合,判断主节点沿平均法线方向的投影点是在目标面单元的内部或外部,并通过单元的面积坐标确定接触点局部坐标,进而得到接触关联矩阵,完成接触局部搜索定位,从而避免了求解局部接触点坐标的非线性方程;(3)本文算法将每一个接触块体作为子区域,每个子域可以独立地进行有限元剖分,并采用了拟高斯迭代法隐式求解位移增量和接触力,按照所提出的接触算法策略编制了FORTRAN源代码程序;(4)由数值算例得到了与赫兹接触问题的理论解几乎完全吻合的计算结果,同时借助于商业软件的类似接触计算功能对本文算法的计算结果进行了比较验证,结果几乎完全一致。本文算法的另一优点在于在接触搜索预处理过程中已考虑了接触区域的分解,可以方便地进行高混凝土坝和岩体高边坡静动力稳定的并行计算处理。     

弹塑性动力学方程的隐式阻尼迭代法

本文将作者提出的求解静态弹塑性问题的隐式阻尼迭代法推广应用于求解弹塑性动力学问题。文中给出了联立求解动力学方程、屈服条件和塑性流动方程,并以应变增量为独立基本未知量的弱解形式,同时提出了求解非线性动力学方程的数值迭代算法。基于有限元程序自动生成系统（FEPG）根据所提出的迭代算法编写了相应脚本文件和计算流程,并由此生成了弹塑性动力学问题的有限元源程序。最后,通过算例验证了本文所提出的迭代法和计算程序。     

混凝土静动力学分析数值模拟程序中的并行算法设计

对混凝土进行静动力学分析的数值模拟程序，从多个方面考虑了其中的并行算法设计。首先，从整体上提出了一个将有限单元分布与未知量分布有机结合的整体并行算法设计方案。之后，分别针对刚度矩阵装配、双门槛不完全Cholesky分解预条件、稀疏矩阵与向量相乘、稀疏向量相加等核心算法，提出了相应的高效并行算法。在由8台奔腾4微机组成的机群上对一采用 44117个网格点与53200个有限单元的混凝土断裂过程数值模拟表明，加速比可以达到6.92，与单机算法改进效果相结合后，一次加载的计算时间从原程序的11443s减少到了13s。在有4个CPU的一台Sun HPC上对采用71013个网格点与78800个有限单元的问题进行数值模拟时，串行算法改进与并行算法的设计也使得整个过程所需的计算时间从原串行程序的约15d减少到只要122min。