求解有约束非线性规划问题的新算法

提出了一种针对目标函数、约束条件都是非线性的非线性规划问题的新算法。此算法主要是利用可分离函数和近似求解的思想来求解问题。数值计算结果显示,该方法是可行和有效的。     

求解一类线性二层目标混合模型的算法

基于线性分式规划的性质,讨论了一类线性二层目标混合最优化模型.将混合最优化模型转化成有约束的单层分式规划问题,利用既约梯度和最小改变量来求线性分式规划的所有顶点.通过算例对算法进行了检验,说明了算法的有效性.     

σ—备线半序空间非线性算子方程解的存在与唯一性

获得了σ－备线性半序空间中的非线性算子方程Ａ（ｕ,ｕ）＝λｕ解的存在与唯一性定理,构造了具有参数λ的迭代形式,并且应用到非线性Ｆｒｅｄｈｅｌｍ积分方程中。     

可拓规划方法

本文研究了线性规划问题各参数的可拓化,建立了可拓规划模型。讨论了可拓系数对线性规划问题最优值分布的影响、最优解的选取及其对立规划系统的不相容问题。     

一种改进的割线法

通过对割线法的研究并结合最优化理论的思想提出了一种改进的割线法,给出了这种算法的证明过程、计算步骤和算例.数值实验结果表明,这种算法不仅有效克服了割线法的缺陷,而且收敛速度、收敛范围和算法的稳定性也得到明显提高.     

二层线性规划问题的优面算法

研究了二层线性规划问题的优面算法,它是先利用求解线性规划的优面算法求解二层线性规划的下层问题,然后把结果返回到上层,再对所得问题使用优面算法求解,最后求得原问题的解.本文首先给出了二层线性规划的数学描述;接着给出了二层线性规划问题的优面算法设计,并给出二层线性规划问题优面算法的步骤,最后通过实例验证了本文提出的二层线性规划优面算法的有效、简洁特性,并且由算法步骤可以看出该算法上机操作简便,显示出较大的优越性.     

一种混合整体下降算法及其实现形式之一

基于最速下降法把无约束优化问题同约束优化问题结合起来，形成一种能避免最速下降法的重要缺陷，而具有全局下降性的新算法，同时给出了其总体收敛性定理和简单数值实验。应用此算法，分析了某些无约束多峰函数最优化问题。     

基于混沌优化的一种二层非线性规划算法

二层规划为强NP-hard问题,其数值求解极为困难,对于二层非线性规划更是如此.针对这种情况提出一种具有较强鲁棒性和实用性的多点收缩混沌优化算法,之后将其用来求解二层非线性规划.数值仿真表明这种方法能高质量的得出二层非线性规划的全局最优解,并且收敛速度快.     

关于压缩型二元算子的不动点定理及其应用

本文在距离空间证明了A_p和A_q等类型的二元算子的不动点定理,并在半序距离空间讨论和证明了A_p和A_q型的二元混合单调算子的某些性质及不动点定理,最后讨论了某些非线性积分方程解的存在与唯一性。