基于ARMA模型的水文序列相依变异分级方法及验证

受自然和人为等因素的影响,水文情势和地理环境不断发生显著变化,不同水文要素形成的水文时间序列常呈现出一定的相依性。为定量研究水文序列中的这种相依现象,本文以自回归滑动平均模型ARMA为例,选取原始水文序列与其相依成分间的相关系数为衡量标准,提出对相依变异强弱程度分级的一种方法。先用公式推导的方式从原理上阐明相关系数与序列的自回归系数和滑动平均系数存在的关系,从而建立相关系数与序列自相关系数的联系,再选择合理阈值作为分级界限,把相关系数划分为5段区间,对应描述5种不同强弱的相依变异程度。分别以较低阶数的ARMA模型为例,通过统计试验验证了以相关系数作为分级指标的合理性。将所提方法分别应用于模拟时间序列和实测水文序列,并结合物理成因从气候变化和人类活动两个方面对实测径流序列的相依变异分级结果进行了分析与验证,结果表明该方法合理可靠。     

基于统计实验的水文序列一致性测度比较分析

目前检验水文时间序列是否为一致性的方法较多,但缺乏对其精度的系统比较。本文基于概率论提出两类错误率的标准,通过蒙特卡洛法设计统计实验,对Hurst测度、Bartels测度、Runs测度、Ljung-Box Q（LBQ）测度和Spearman测度进行对比分析。结果表明：五种测度的精度受模拟序列的变异类型和变异程度的影响较大,但与纯随机成分的均值、变差系数和偏态系数无明显关系,Bartels测度、Runs测度和LBQ测度的精度最优,Spearman测度次之,Hurst测度最差。实例显示五种测度对变异序列误判的概率很大,而对扣除变异成分后的剩余序列的检验非常准确。因此,建议先进行变异检验,去除变异成分后再进行一致性检验,可得到可靠的结果。     

相关系数准则对水文相依模型的适用性及验证

相依变异是水文过程变异的一种重要表征形式,可以用自回归、滑动平均和自回归滑动平均模型进行描述,但如何有效地确定模型阶数是前提和关键。相关系数准则是针对自回归模型提出的定阶准则,该准则基于相依成分与原序列间的相关系数指标,计算其均方误差以反映模型的拟合优劣,并构造信息熵函数以衡量模型不确定性及复杂程度。本文基于相关系数定阶准则,尝试探讨该准则对于滑动平均和自回归滑动平均模型的适用性。以三阶以内的滑动平均模型和自回归滑动平均模型为例,统计试验表明：相关系数准则所判定阶数相较于其它两种常用的准则更为准确。最后选取实测水文序列对其进行验证,结果表明该定阶准则同样适用于滑动平均和自回归滑动平均模型。