具有Ricci孤立子的仿Kenmotsu流形

Ricci孤立子在切触与仿切触几何中都是一个研究热点，文中考虑其一分支仿Kenmotsu流形，得到具有Ricci孤立子的Ricci recurrent和φ-recurrent的仿Kenmotsu流形的分类定理。     

融入局部几何特征的流形谱聚类图像分割

为了改善谱聚类图像分割的精准性和时效性,文中提出融入局部几何特征的流形谱聚类图像分割算法.首先,考虑图像数据的流形结构,在数据点的K近邻域内执行局部PCA,得到数据间本征维数的关系.然后,引入流形学习中的局部线性重构技术,通过混合线性分析器得到数据间局部切空间的相似性,结合二者构造含有局部几何特征的相似性矩阵.再利用Nystr m技术逼近待分割图像的特征向量,对构造的k个主特征向量执行谱聚类.最后,在Berkeley数据集上的对比实验验证文中算法的准确性和时效性优势.     

一种新的混合演化多目标优化算法

在KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件下,m维的连续多目标优化问题的Pareto解集在决策空间是一个(m-1)维的流形(manifold)。随着算法的迭代,当前种群将分布在流形的周围。为充分利用这一规则特性(regularity property)以解决具有复杂PS(Pareto set)的多目标优化问题,本文提出一种基于差分算子和分布估计算子的混合子代生成算法。首先,引入一个参数来指示当前种群的收敛程度,即当前种群解个体所构成的数据的协方差矩阵的前(m-1)个特征值的和与所有特征值的和的比,比值越大,收敛程度越高;进而,根据不同比值,自适应调节差分算子和分布估计算子生成新解的数量。将该算法在tec09系列测试函数上进行仿真实验,并与RM-MEDA、NSGA-II-DE两个算法进行对比,实验结果表明,RM-MEDA/DE算法优于与之比较的其他算法。     

面向高光谱影像分类的多特征流形鉴别嵌入

鉴于传统维数约减方法对高光谱遥感影像进行降维时,往往只利用了单一的光谱特征,限制了分类性能的提升。提出一种基于多特征流形鉴别嵌入的维数约减方法,该方法首先提取高光谱数据的LBP(Local Binary Patterns)纹理特征,然后利用样本点的光谱-LBP特征联合距离及类别信息构建类内图和类间图以发现高光谱影像中的鉴别流形结构,在低维嵌入空间中不仅保持来自同一像素的光谱和纹理特征的相似性,而且使同类点尽可能紧致、不同类点远离,实现空-谱联合低维鉴别特征提取,以有效提高地物分类性能。在Indian Pines和黑河高光谱遥感数据集上的实验表明,本文算法的分类精度在不同实验条件下均优于传统的维数约减方法,其分类精度可达95.05%和96.20%,在较少训练样本条件下优势更为明显,有利于实际应用。     

基于流形学习的光学遥感图像分类

随着光学遥感图像技术的快速发展与广泛应用,对光学遥感图像的准确分类具有深远的研究意义。传统特征提取方式提取的高维特征中夹杂着许多冗余信息,分类过程可能导致过拟合现象,针对传统的线性降维算法不足以保持原始数据的内部结构,容易造成数据失真这一问题,提出基于流形学习的光学遥感图像分类算法。该算法首先提取出图像的SIFT特征,然后将流形学习运用于特征降维,最后结合支持向量机进行训练和识别。实验结果表明,在Satellite、NWPU和UCMerced实验数据中,冰川、建筑群和海滩分类精度得到了有效提高,达到85%左右;针对沙漠、岩石、水域等特殊环境遥感图像,分类精度提高了10%左右。总而言之,基于流形学习的分类算法对通过降维之后的数据能够保持在原高维空间中的拓扑结构,相似特征点能得到有效聚合,预防了"维数灾难",减少了计算量,保证了分类精度。     

基于谱元法的低频平面波电磁场数值模拟

谱元法是近年来发展成熟的一种数值方法, 具有高精度和指数收敛特性。基于谱元法实现了大地电磁的正演模拟, 从麦克斯韦方程出发得到电场矢量Helmholtz 方程, 使用Gauss-Lobatto-Legendre 多项式作为基函数离散Helmholtz 方程, 采用稳定的双共轭梯度算法求解大型稀疏线性方程组得到电磁场分布。通过与国际标准模型COMMEMI2D-0、 COMMEMI2D-1 的计算对比, 验证了算法的有效性和准确性, 对几个典型的地电模型进行模拟计算, 表明了算法具有有限元的灵活性和谱方法高精度的特性, 是一种高效实用的电磁正演计算方法。     

直圆型柔性微动回转机构设计及性能研究

采用边界元法对等截面梁进行静态弯曲变形分析,利用机械系统无坐标变换刚性结合法将多个等截面梁合成变截面梁,解析出直圆型柔性铰链刚度方程;基于直圆型柔性铰链的导向及传动原理,设计出一种可将直线位移转换为回转位移对称驱动导向及转换的微动回转机构,并对机构进行自由度分析;利用有限元法对该机构进行静力学分析,结果显示机构最大模拟应力远小于材料许用应力;采用有限元法对该机构进行动力学自由模态分析,并完成机构的模态分析试验,二者最大误差为6.52%,结果证明机构具有较高的前6阶固有频率且在精密宏微驱动回转系统运动过程中不会引起共振。机构性能分析及试验结果显示微动回转机构单自由度驱动、可靠性强、模态性能好。