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1.
鲁港  习伟东  来建强 《石油学报》2020,41(12):1679-1685
为了研究三维圆弧型井眼轨道设计方程组是否存在解析解以及如何有效求解,使用消去法从多元非线性方程组中推导出其中的某个未知数满足一个特征多项式方程,并且证明了该方程组的拟解析解可以由特征多项式方程的实数根和已知设计参数构成的解析公式计算得到;如果极点多项式非恒等于0,则当特征多项式次数不超过5时,如果有解则为解析解,否则为数值解。通过使用C++类实现多项式加减法、乘法的计算方法,提出了多项式实数根的分隔算法、并用二分法快速求解出多项式全部实数根的计算方案。该方法在数学上经严格推导,计算方案简洁、稳健,在三维井眼轨道设计、智能钻井定向控制中具有应用价值。  相似文献   
2.
大位移井悬链线剖面设计的数值计算   总被引:2,自引:2,他引:0  
悬链线剖面是大位移井轨道的经典类型,在进行设计时需要求解一个以悬链线初始井斜角为未知数的非线性方程。由于未知数包含在多个三角函数和对数函数中,计算工作量较大,而且常用的迭代求解方法存在一些问题。通过数学变换将该方程转换成一个只包含对数函数和多项式函数的新方程,对新方程的函数性态做了几何分析,进而提出了寻找求解区间的步长搜索算法和自适应步长搜索算法。利用二分法在求解区间上能够快速求出新方程的数值解。利用大位移井设计实例验证了本文算法的有效性,并对圆弧井段井眼曲率与方程解的关系进行了讨论。本文提出的算法可用于大位移井轨道设计的计算机软件开发中。  相似文献   
3.
考虑方位漂移因素的设计约束方程组是一个具有3个独立未知数、多个隐含未知数的非线性方程组,需要使用数值迭代法才能求出其数值解。给出了解析形式的垂深增量公式,利用约束方程组中的垂深方程,将3个独立未知数中的一个未知数表示成其他2个未知数的函数,并用之对设计约束方程组进行降维处理。剖析了隐含未知数的计算细节,给出了隐含未知数的递推算法。提出了降维后的约束方程组的数值求解算法——缩半网格法,该算法可以快速、可靠地求出设计问题的数值解,适用于在开发计算机软件时编程实现。  相似文献   
4.
在计算宾汉钻井液在钻具中的层流压降时,需要求解一个非线性方程,以往通常使用近似公式进行计算。对于求解这个非线性方程,提出了一个数值迭代算法,并对该算法的收敛性进行了证明,给出了最大迭代步数的上限值。理论分析和大量实际算例表明:本文算法具有非常稳定的收敛性和非常快的收敛速度,并且能够给出压降的精确计算值。  相似文献   
5.
最小曲率法是测斜计算、井眼轨道设计中最常用的方法之一,在井眼轨迹计算中有广泛的应用。本文研究了最小曲率法计算机数值计算中的几个细节问题,给出了零井斜角测点的方位角定义,阐述了零井斜角测点方位角的二义性。分析了坐标增量计算过程,给出了减小三角函数计算次数的算法。对小弯曲角情形的坐标计算使用高精度近似公式代替容易产生除法溢出的直接计算,提高了计算过程的稳定性和计算精度。对水平投影长度的计算给出了使用Gauss数值积分法的精确计算方法。本文提出的方法可以用于使用最小曲率法时的井眼轨道计算的计算机软件开发,提高计算机软件的计算稳定性和计算精度。对涉及井眼轨迹计算的其他实际问题如定向井中靶分析预测、井眼轨迹控制、井身质量检查等都有一定的参考价值。  相似文献   
6.
垂直剖面图是显示实钻井眼轨迹的重要方法,其关键在于计算实钻井眼轨迹在设计柱面上的投影曲线。根据几何学原理得到了投影计算的一般方程。并对井段曲线类型为直线、圆柱螺线、圆弧等几种常用情况进行了详细的分析,得到了投影点参数的计算公式。计算实例表明。在实际钻井过程中,利用视投影长度绘制三维井眼实钻轨迹的垂直剖面图可以直观地对比实钻井眼轨迹与设计井眼轨迹的吻合程度,从而起到较好的指导井眼轨迹预测和控制的作用。  相似文献   
7.
大位移井侧位抛物线剖面设计的数值计算   总被引:1,自引:0,他引:1  
齐海鹰  鲁港  杨文举 《中外能源》2009,14(11):55-57
侧位抛物线剖面是大位移井轨道设计中常用的剖面类型。对侧位抛物线剖面设计求解过程中的求侧位抛物线初始点井斜角的数值方法和从段长求井斜角的数值方法进行了分析,指出其关键是求解侧位抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。用倍角公式可将该三角函数方程转化成一个四次代数方程,然后用求根公式直接求出解析解。用解析解可简化侧位抛物线剖面设计过程,减少计算工作量,提高计算速度。侧位抛物线井段参数计算中需要通过段长公式来反求井斜角,给出了反求井斜角的二分法。本文的算法可应用于大位移井轨道设计的软件开发。  相似文献   
8.
最小曲率法中水平投影长度的计算   总被引:1,自引:1,他引:0  
最小曲率法是钻井轨道设计和实钻井眼轨迹计算中最常用的计算方法,在最小曲率法中,假设井段是空间斜平面上的圆弧。在目前的最小曲率法计算井段水平投影长度时使用一种近似公式,用椭圆的弦长代替弧长。分析了近似计算公式的缺点,推导了水平投影长度的精确计算公式,用数学试验法给出了近似计算公式与精确计算公式的偏差规律。结果表明,近似计算公式只有在井段的井斜角差值和方位角差值都比较小时才成立,当差值大于10°时,偏差将超过千分之一。  相似文献   
9.
钻井液的幂律流变模式的流变参数估计问题大多使用线性回归方法进行求解,然而,线性回归方法改变了测量误差的统计特征,使得所得到的流变参数估计不具有无偏性和方差最小等特点.针对幂律流变方程的特点,提出了一个非线性最小二乘估计的新算法,该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定收敛到最小点,不会陷入极小点陷阱,收敛速度很快.新算法是一个全局优化算法,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎最小的优良统计特征.大量的实际钻井液算例表明,新方法具有比线性回归方法更小的拟合方差和相近的均值,拟合残差统计特性优于线性回归方法.该方法可以应用到钻井液幂律流变模式中流变参数的确定、钻井液流变模式优选、钻井液性能调整和评价等许多问题中.  相似文献   
10.
井筒热流体循环的数学模型及其解析解   总被引:7,自引:0,他引:7  
井筒热流体循环是适用于开采高凝固点、高粘度原油的一种实用技术。它的数学模型是具有半隐式边界条件的常微分非线性方程组。通常使用的打靶法和共轭函数法不太适合于求解该方程组。在研究中,我们得到了其解析解,并讨论了参数处理和程序设计等应用中遇到的问题。本方法可用于油田开发方案设计和将低温核供热堆应用于油田的可行性研究。  相似文献   
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