Density of metric entropies for linear toral automorphisms

In this article we show that for every linear toral automorphism, including the non-hyperbolic ones, the entropies of ergodic measures form a dense set in the interval from zero to the topological entropy.     

一种用于图像篡改定位的半脆弱数字水印算法

设计并实现了一种用于数字图像内容认证的半脆弱水印方案。算法中,图像块的水印选择Logistic映射作为混沌系统从该图像块本身产生一系列混沌序列,作用于水印的嵌入;每个图像块产生的水印按照Torus,自同构映射嵌入另一个映射块的LSB(Least Significant Bit),对应关系通过密钥来确定,这样建立起图像块之间的相关性;利用混沌对初值极端敏感性的特点,能够定位检测对加入水印图像的篡改,且水印提取不需要原始图像。实验结果表明,嵌入水印后的图像的视觉好;算法具有图像内容局部篡改检测的有效性、敏感性以及良好的篡改定位能力。     

一类量子化Borcherds超代数的Hopf自同构群

讨论了有限集I上的量子化Borcherds超代数（记为U），通过构造U上的一些Hopf自同构，刺画了U的Hopf超代数自同构群结构，U的Hopt超代数自同构群是对角自同构群和Dynkin图自同构群的半直积．     

2-（v，9，1）设计的可解区传递自同构群

对以下定理进行了证明：设G是一个2-（v，9，1）设计的可解区传递但非旗传递的自同构群，且G是点一本原，则v=p^n，G≤APL（1，p^n）．特别地，p≠2且p^n=1（mod72）．     

有19-(4,f)型自同构的二元自对偶码

应用二元自对偶码可看成几个自对偶码的直和理论,研究了具有19-(4,f)型自同构、码长在100以内的的二元自对偶码。这种对偶码都可看成一个码长为4的收缩码和GF(2)n上一些偶重量多项式的直和。证明了码长大于80且小于100时,不存在19-(4,f)型的二元自对偶码。根据码长较短的自对偶码分别构造出了码长为76、78和80的二元自对偶码,并给出其生成矩阵。由码的等价得到了这几类码可能的分类情况。运行Matlab程序,证明了具有19-(4,2)型和19-(4,4)型的二元自对偶码在等价情况下都有11个,19-(4,0)型的二元自对偶码在等价情况下是不存在的。     

基于有阶为7的自同构的二元双偶编码[56,28,12]的研究

编码纠错、检错是计算机应用中最重要的操作手段之一，双偶编码在其中有着重要作用，但目前对长度较大的编码却研究甚少，尤其在对编码分类问题的研究中遇到较大困难。针对此问题，本文给出了所有有阶为7的自同构的二元极大双偶编码[56，28，12]，在等价关系下有499种这样的编码，从而使这类编码得到彻底解决。     

Dynamical Entropy for Markov Operators

Let (X,,µ) be a probability space. An operator P : L ¹(X,,µ) L ¹(X,,µ) is called a Markov operator if it satisfies the following conditions:(1)

反拟阵自同构群的公理系统及其性质

给出了反拟阵自同构群的定义,利用反拟阵的公理系统建立其自同构群公理系统;在此基础上,讨论了拟阵与反反拟阵之间的一些关系。     

A survey of the automorphism groups of some fulleroids

An automorphism of the graph X is a bijection on which preserves the edge set. By a (x,6) fullerene graph, we mean a fulleroid graph composed of x-gonal and hexagonal faces which satisfies in the Euler's theorem. The aim of this paper is to report the automorphism group of some fulleroid graphs such as fullerene graphs. We also determine the size of automorphism group of some fullerenes.