海底多波多分量AVO反演岩性参数的敏感性分析

海底多波多分量地震资料能够提供含气高压地 地质信息，这些分量对利用振幅随偏移变化（ＡＶＯ）进行岩性参数反演的敏感性是不同的。利用正演技术分析研究氏多波地震资料中岩性参数反的敏感性，有助于充分利用海底多波地震资料提高ＡＶＯ反演性参数的可靠性。本文应用计算反射系数的Ｚｅｐｐｒｉｔｚ方程，实施海底多波多分量合成数据的岩性参数ＡＶＯ反的敏感性分析，确定哪些岩性参数或它们的组合关系能最佳地从ＡＶＯ资料中反演     

矩阵多项式特征值的计算

提出计算矩阵多项式特征值的两种方法，搜索法和逐步递推求出全部特征值法，所得结果为研究线性多变量系统动态特性提供了一种有效的工程计算方法。     

Maximization of eigenvalues using topology optimization

Topology optimization is used to optimize the eigenvalues of plates. The results are intended especially for MicroElectroMechanical Systems (MEMS) but can be seen as more general. The problem is not formulated as a case of reinforcement of an existing structure, so there is a problem related to localized modes in low density areas. The topology optimization problem is formulated using the SIMP method. Special attention is paid to a numerical method for removing localized eigenmodes in low density areas. The method is applied to numerical examples of maximizing the first eigenfrequency. One example is a practical MEMS application; a probe used in an Atomic Force Microscope (AFM). For the AFM probe the optimization is complicated by a constraint on the stiffness and constraints on higher order eigenvalues. Received June 10, 1999     

一类迁移算子的正实本征值问题

通过将迁移算子在具有反射和散射边界条件下的Ｐｅｉｅｒｌｓ积分算子抽象化，利用锥内正算子理论，讨论了算子Ａ的正实本征值的一些重要性质。     

水轮发电机组结构密集特征值求解新方法

用自由拘束模态综合技术与反复移负频的标移子空间迭代相结合的瓣方法，解决了水轮发电机组大型结构的密集特征值求解难题。使用这种新方法，对其发电机组物上机架进行了特征值求解，比过去的方法提高效率１７倍。     

极大代数意义下幂矩阵的周期性特征

在分析一类离散事件动态系统的运行周期性及稳定性时,必须求解极大代数意义下矩阵的特征值。这一直被认为是十分困难的工作。直至目前为止,尚无一种能确定任一方阵全部特征值及特征向量的简易方法。本文对极大代数意义下任一方阵的幂矩阵的周期性特征进行了深入分析。本文的结果为寻求计算特征值及特征向量的新算法提供了十分有效的途径。     

Laplace算子△及其表示方法

本文主要讨论各种算子的特征值意义,研究Laplace算子△的各种常用的表达式,给出了部分复杂表示式的证明。     

一类弹性飞行器动态特性的摄动估计

本文针对一类高速、细长体飞行器的动力学模型,应用矩阵谱的摄动与估计理论,分析了气动力非定常因素对飞行器动态特性的影响。结论表明,利用低阶的准定常系统结果可以十分准确地估计非定常系统特性,从而大大降低动力学方程的阶次,为弹性飞行器的降阶模型研究提供了理论依据,有助于飞行器主动控制系统的分析与设计。     

一种分数余弦变换及应用

定义了一种分数余弦变换的形式，用前两个整数阶余弦变换的线性叠加构造分数余弦变换。然后基于特征值及特征向量计算的方法将其扩展成K周期形式，推导了两种计算分数余弦变换的算法，并且讨论了与Pei定义的分数余弦变换之间的关系。最后探讨了其在音频信号数字水印中的应用。     

一类系统的二次李雅普诺夫函数存在性的判断

本文首先引入了系统矩阵为友阵的一对稳定的LTI系统的二次李雅普诺夫函数存在的充要条件.然后把此充要条件转换为判断实系数一元多项式方程的负实根个数是否为零的问题,并用实根分离算法对多项式方程系数为有理数的情况给出了具体的算法.最后给出了一些实例.