ANSYS的二次开发与多维稳态导热反问题的数值解

由于反问题本身所具有的不适定性和复杂性,多维导热反问题的数值方法往往偏于复杂。建立了稳态导热控制方程、边界条件以及附加条件(测量温度)来表述的三维稳态导热反问题的数学模型。在此基础上,利用参数化设计语言APDL对大型通用有限元分析软件ANSYS进行简单的二次开发,从而可快速简易地求解各种复杂几何形状物体导热的反问题,而且只需知道部分点的温度值,无需对热流量进行测量,从而减小因测量误差而带来解的偏差。对一个已知导热系数的物体进行稳态导热反问题求解,误差很小,绝对误差0.055W/m2·℃,相对误差为1.72%,验证了本方法的可行性。而且,为进一步提高解的精确性,可多测量几组,求解出相对应的导热系数,然后把其平均值作为待求的导热系数。此方法同样适用于已知初始条件的多维瞬态导热问题。     

基于微分压缩感知的图像去模糊技术研究

尽管图像去模糊是一个病态问题, 但是只要对需要恢复的图像作适当的假设就能得到唯一的稳定解。考虑了一个缺乏先验条件的图像去模糊问题, 从而将图像的恢复转换为一个盲去卷积问题。作为一个特殊的应用, 现有文献大多集中在受到大气扰动影响的短曝光图像的重建问题。大气扰动会使得光波产生随机偏离, 从而使得光学系统的PSF产生随机变化。一种处理办法是采用自适应方法, 如Shack-Hartmann干涉计。在该系统中, 光波重建的准确率与干涉计所采用的透镜数成正比, 从而使得计算非常复杂。采用微分压缩感知的方法, 可降低透镜的数目, 从而使得计算的复杂度大大降低。另一方面, 利用压缩感知理论, 降采样不会造成数据的丢失, 从而使得光波重建的准确率能够与常规方法相同。仿真表明, 采用微分压缩感知的方法能够准确地实现光波的重建, 大大提高了系统的效率。     

基于正则化方法的不确定参数反演

结构识别的基本思想是结构的实际物理性态的变化将影响结构各自由度的响应数值，从而可以依据结构的动力特性逆向识别出结构的实际性态。因此，作为典型的反问题，参数反演得到广泛的研究。笔者通过结构的动力特性(固有频率和振型)基于正则化方法进行反演从而达到结构的参数识别。     

层状地基反分析─方法与应用

本文介绍了层状地基结构的反分析研究方法，并结合高等级公路的无损检测与评价研究讨论了其工程应用，对层状地基结构的反分析前景作出了展望.     

连铸铸坯表面温度辐射测量的反问题研究

在冶金连铸生产条件下，由于在铸坯表面和辐射高温国计之间存在着辐射－吸收性介质，因此无法准确获得铸坯表面真实温度。本文构造了此条件下的连铸测温模型，即在两不透明的无限大平板间存在一灰的水蒸气区和一非灰的水雾区，并在此基础上进行了反总理２的研究，通过迭代法估计连铸坯表面的真实温度，各参数对最终计算结果的影响，其中，水雾区厚度及其减弱系数影响最大，需在计算中给予足够重视，蓁参数影响上，可以忽略。     

二维波动方程横向变化较小的系数反问题

讨论了无界域上二维波动方程Ｕｔｔ－ｋ＾２（ｘ，ｙ）（Ｕｘｘ＋Ｕｙｙ）＝０关于ｘ离散得到相应的离散问题，它是一维情形的方程组，在假定系数ｋ（ｘ，ｙ）关于ｘ变化较小的情形下，把它化为第二类积分方程组，构造了求解离散问题的迭代方法，这种迭代在局部范围内收敛，并证明了离散问题存在唯一解。     

采用改进Tikhonov正则化方法优化多层平板药物控释

多层平板药物控释体系是目前最常用的药物控释体系之一.为了使药物能够按照预期的释放速率释放到人体中,对多层平板控释体系中的药物释放行为进行了优化.首先借鉴数学反问题的求解思路,将基于多层平板体系药物扩散模型的药物释放优化问题转化为扩散方程初值反问题的求解;然后基于紧算子奇异值系统理论,构造了一种新的正则化滤子函数,从而提出了一种改进的Tikhonov正则化方法,并给出了改进方法的渐进最优阶估计;最后采用改进Tikhonov正则化方法,针对恒速、线性下降和先线性增加后恒速的非线性释放这3种目标释放要求,优化了多层平板体系中的药物初始浓度分布,使药物的释放曲线接近或达到所需的目标释放.结果表明:改进的Tikhonov正则化方法不仅在理论上能够使正则解的误差具有渐进最优阶,而且在多层平板控释体系的优化中也取得了良好的效果;通过采用改进Tikhonov正则化方法优化多层平板控释体系中的药物初始浓度分布,基本实现了体系中的拟恒速、拟线性降低以及拟非线性的药物释放行为.     

基于区间优化算法的电力系统可靠性评估逆问题模型

电力系统可靠性评估逆问题是指从已知的可靠性指标值出发求取未知的元件可靠性参数的问题，是电力系统可靠性领域一个重要的潜在研究方向。只有在待求可靠性参数个数与可靠性指标个数相等的特殊情形下，采用现有的逆问题研究方法才能取得参数的准确值。针对以上不足，首先，基于可靠性指标解析计算函数，构建逆问题的非线性方程组模型。其次，为计及已知可靠性指标个数大于、等于或小于待求参数个数的3种情形，将方程组模型转化为优化问题，建立逆问题的一般性模型。针对逆问题存在多解的情形，以可靠性参数优化为例，说明如何构建对应于具体工程问题的逆问题模型。然后，提出基于改进区间优化算法的逆问题求解方法，该方法能够在逆问题的不同情形之间进行切换，并确保求得最优解。最后，将所提方法应用于RBTS、IEEE-RTS系统和91节点系统，算例结果表明：针对逆问题的上述3种情形，采用所提方法均可有效求得准确的元件可靠性参数。     

宽浅河道瞬时源源项反问题及反演精度主要影响因子分析

根据宽浅河道的水动力特性和可溶性污染物在河道内的迁移转化特征,建立了宽浅河道内突发性瞬时源污染物排放位置及污染物排放量的数学反问题;采用微分进化算法,给出了反问题的数学求解方法;构造典型案例,利用瞬时源污染物浓度平面分布的理论解,对反问题求解方法进行了验证;并采用情景分析方法,进一步分析了事故应急监测点位、监测频次对污染源反演精度的影响。结果表明,反演精度依赖于监测点位的数量、监测频次等影响因子,基于一定观测数据、观测精度的污染源的数学反演,可以为瞬时源强、发生位置的确定提供技术佐证。     

岩土工程反分析方法的信息论研究

本文以信息论为基础，针对岩土工程中的逆问题。在数学上建立了逆问题一般信息理论的基本框架．这个框架以本文提出并论证的三个基本定理为核心。揭示了逆问题的信息本质．其中心思想是：对被反演参数的观测信息，理论预测信息和经验性信息的综合，将给出关于这个参数的更高信息含量的信息表达．这种表达自然地在逆问题的求解过程即反分析中，综合考虑观测过程、理论分析及经验判断三者的不确定性，在一些限定条件下，这种表达退化为当前岩土工程中的几种反分析方法，这不仅为逆问题的求解提供了一条通用，有效的途径，而且为反分析方法的理论研究探索了新的途径．