Global existence and nonexistence for degenerate parabolic equations with nonlinear boundary flux

In this paper, by constructing various kinds of sub- and super-solutions and using the basic properties of M-matrix, we give the necessary and sufficient conditions of global existence for nonnegative solutions to a degenerate parabolic system with completely coupled boundary conditions, which generalize the recent results of, for instance, Cui [Z. Cui, Critical curves of the non-Newtonian polytropic filtration equations coupled with nonlinear boundary conditions, Nonlinear Anal. 68 (2008) 3201–3208], Zhou–Mu [J. Zhou, C. Mu, Algebraic criteria for global existence or blow-up for a boundary coupled system of nonlinear diffusion equations, Appl. Anal. 86 (2007) 1185–1197] etc.     

一类中立型偏差分方程单调解的不存在性

采用分析的方法考虑了一类具有变系数的非线性中立型时滞偏差分方程的单调解的不存在性．得到了该方程不存在单调解的几个充分条件，并改进了以前的一个结果．     

拟线性椭圆方程的动力边界问题解的不存在性

讨论了具有双曲动力边界的拟线性椭圆方程解的不存在性。在边界条件为半线性双曲型且初始能量为负及边界源项满足一定条件下,采取了不同于特征函数方法的凸性方法得到了解的不存在性性。     

一类反应扩散方程解的整体非存在性

研究了一类反应扩散方程初值问题的解的整体非存在性，对方程右端系数的各种不同情况，给出了相应的充分条件。     

一类拟线性椭圆方程组正弱解的存在性和不存在性

本文研究了一类拟线性椭圆方程组在有界区域上的边值问题的正弱解的存在性和不存在性。利用方程组的特征值和特征函数分别构造了弱上解和弱下解,通过比较原理证明了弱下解小于弱上解,用上下解方法得到了正弱解的存在性。最后,用反证法证明了正弱解的不存在性,并给出了正弱解的不存在性条件。     

一类非线性发展方程解的爆破

用积分估计方法推广了的一类非线性发展方程的初边值问题.该问题在液体流经裂隙岩问题、热力学等其他应用中提出,并用来描述这些物理现象的运动规律.对于此类方程,在非线性项满足一定增长条件的情况下,证明了整体解的不存在性及问题解的有限时间爆破.由于所研究的方程包含若干已知方程作为特殊情形,所以该问题具有广泛性.     

一类奇次微分系统的极限环的不存在性

借助比较法，将方程与其对称方程相比较；并通过分析散度和变量代换，得到了奇次微分系统＾．ｘ＝１ｙ－δｘ＋ａｘｙ＋ｂｙ＾２＋ｃｙ＾２ｎ＋１，＾．ｙ＝ｘ的极限环不存在的充分条件。     

HIV与免疫响应动力学的时间-空间模型(英文)

致力于通过使用偏微分方程来描述及刻画HIV病毒、易感染细胞、免疫细胞三者之间的动态免疫响应的时间-空间模型.该模型由3个反应-扩散方程来描述,利用微分不等式技巧以及嵌入定理证明了全局解的存在惟一性,利用常微分方程中解的稳定性理论方法证明了常数稳态解的稳定性,并且通过严格的数学分析证明了非常数稳态解的不存在性,并得出了该模型可以由常微分方程的方法来刻画的结论.     

一类半线性热方程整体解的非存在性

用高斯函数方法证明了一类半线性热方程初值问题整体解的非存在性与有限时间Ｂｌｏｗ－ｕｐ。