Computing the Maximum Degree of Minors in Matrix Pencils via Combinatorial Relaxation

   Abstract. This paper presents a new algorithm for computing the maximum degree δ _k (A) of a minor of order k in a matrix pencil A(s) . The problem is of practical significance in the field of numerical analysis and systems control. The algorithm adopts a general framework of ``combinatorial relaxation' due to Murota. It first solves the weighted bipartite matching problem to obtain an estimate

线性算子束谱的一些性质刻画

研究了希尔伯特空间上算子束的特性.利用算子谱理论及空间分解的技巧,通过构造算子矩阵的方法,得到线性算子束Aλ＋B谱的性质及Aλ＋B的非正规性的充分必要条件.     

矩阵束方法在可控震源振动平板模态分析中的应用

本文简要地介绍了矩阵束方法的基本原理,并通过LabView编程语言,开发出了基于这一方法的模态分析程序。利用这一分析程序,对可控震源振动平板进行模态分析,获得了振动平板在不同的模态频率下的模态特性,为可控震源振动平板结构的优化设计提供了指导和帮助。     

A non-plasticized chitosan based solid state electrode for flow injection analysis of glutamate in food samples

This report describes the development of solid state glutamate sensor based on chitosan. The electrode has linearity range of 0.01–1 mM glutamate with detection limit of 0.008 mM. The presence of other conventional food additives at physiological level does not interfere. The interfering effect is, however, minimized through prior dilution of the sample. Recovery values of 88.9–99.2% are obtained throughout. The proposed electrode has been applied in flow injection analysis (FIA) glutamate in food samples. In the validation experiment, the proposed electrode is found to be comparable with the standard method.     

电磁脉冲孔耦合瞬态响应SEM极点提取

为了描述电磁脉冲孔耦合瞬态响应特征,基于奇点展开法(SEM)和矩阵束算法,将含有噪声的离散瞬态响应数据表示成矩阵的形式,并分解构造矩阵束,通过奇异值分解(SVD)和广义最小二乘法来进行参数估计,建立了提取电磁脉冲孔耦合瞬态响应极点及留数的模型,进行了仿真和重构实测响应波形.结果表明:模型所提取的参数完全可以描述响应的主要特征;噪声对留数影响较大,对极点的影响较小,因此在数值计算时,可保留有限个主要极点,忽略大量非主要极点,从而提高算法的效率,同时保证数值计算的精确度和稳定性.     

A counterexample to “Generalized eigenvalue-based stability tests for 2-D linear systems: Necessary and sufficient conditions” by Fu, P., Chen, J., and S.I. Niculescu

We present a counterexample contradicting the equivalence of statements (i)-(ii) and (iii)-(v) of Theorem 1 of Fu, Chen, and Niculescu (2006).     

基于矩阵束算法的极点提取分析

目标极点特征具有目标姿态不敏感性以及明晰的物理意义,是雷达目标识别研究的重点和热点方向之一。为了实现目标极点的准确提取,提出了目标极点数目已知及未知情况下,奇异值分解参数的确定方法,并以实例验证了方法的有效性;通过对不同信噪比的噪声信号进行极点、留数提取及误差分析,探究了矩阵束算法抑制噪声的能力。仿真结果表明,矩阵束算法对信噪比为10 dB的噪声信号进行极点提取时仍具有较高的精确度。     

基于自适应噪声模型和线积分卷积的铅笔画模拟

提出一种铅笔画模拟的方法.和传统的铅笔画步骤类似,经过轮廓提取和色调合成,产生铅笔画模拟图像.轮廓提取通过L0平滑后,用四向索贝尔算子提取边界,借助线积分卷积实现色调合成.与现存方法不同的是,给出一种自适应噪声模型,根据源图像产生自适应的噪声,将其作为线积分卷积的输入图像.实验证明提出的方法可以用来产生具有艺术效果的铅笔画模拟图像.     

首系数奇异的二阶系统解耦

针对首系数奇异的二阶系统的解耦问题,提出了一种奇异二阶系统的同谱构造解耦方法。引入了对逆二阶系统,将难以描述的二阶系统无穷大特征值转化为其对逆二阶系统的零特征值来加以描述,分析了奇异二阶系统可对角化应该满足的条件及其相应的证明,并且给出了一种具体的奇异二阶系统的同谱构造解耦方法,从而实现了奇异二阶系统解耦,即将奇异二阶系统的3个参数矩阵同时对角化。数值试验中将一个三自由度的奇异质量弹簧二阶系统解耦成3个无关的单自由度二阶子系统,而且解耦前后系统不仅保持了相同的有限特征值及其重复度结构,还保持了相同的无限特征值及其重复度结构。工程应用前景十分广泛。