一类脉冲动力系统的状态反馈控制

对一类具有状态反馈控制的脉冲动力系统的动力学性质进行了研究．由周期解的扰动解得到了一个Poincare映射，利用Poincare映射讨论了系统周期解的分岔，并得到了半平凡周期解和正周期-1解存在和稳定的充分条件．定性分析和数学模拟表明，半平凡周期解通过fold分岔分钻出正周期-1解，正周期-1解通过flip分岔分岔出正周期-2解，再通过一系列flip分岔通向混沌，此外，讨论了脉冲状态反馈控制的效果．     

具有时滞的双向联想记忆神经网络的定性分析

文中通过经入一个关键性条件研究了具有时滞的双向联想记忆神经的定性性质。这一关键性条件关联了网络双向的联结权系数。在这一条件下，证明了网络存在唯一的平衡态，并且这一平衡态是全局指数稳定的。当网络的外部输入具有周期性时，利用上述条件证明了网络存在全局平稳振荡。     

三分子反应系统的周期解构造

讨论了一个三分子反应系统的自脉动现象并得出结论：当反应物的浓度小于其临界值时，该系统的周期解总是稳定的。     

具有脉冲接种流行病模型的周期解稳定性

利用动力系统和脉冲微分方程基本理论，分析了具有脉冲预防接种且传染率是标准的SIR传染病模型，给出了SIR传染病模型基本再生数，证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性．     

一类n维非自治非线性系统的周期解

应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ和Ｒｏｔｈ不动点定理，给出了系统ｘ＝Ａｘ＋ｇ（ｔ，ｘ）ｘ∈Ｒ＾ｎ存在周期解的一组充分性条件。     

用线性和非线性油膜力分析轴承动力系统

采用单圆盘对称刚性转子轴承系统的运动模型和四阶龙格-库塔法,利用有限长滑动轴承的非线性油膜力,求解系统运动方程.使用牛顿迭代法得到系统的周期解.分析线性失稳转速在稳定性分析中的局限性.分别用线性和非线性油膜力计算系统的不平衡响应.分析表明,只有在小偏心激励的情况下,采用线性油膜力计算不平衡响应才是可行的.     

THE SECOND ORDER NONLINEAR PERIODIC CONVECTION & ITS STABILITY ANALYSIS OF THERMOHALINE DOUBLE-DIFFUSIVE SYSTEM

A straightforward analytic method of stability in strong nonlinear autonomous system is introduced into the stability analysis of the themohaline double-diffusive system. The perturbation technique is used to obtain conditions of existence and stability for linear and nonlinear periodic solutions. For linear periodic solution in infinitesimal motion, the existence range of monotonic branch and oscillatory branch are outlined. The oscillatory branch of nonlinear periodic solution in finite-amplitude motion has unstable periodic solution when μis smaller than critical value μc in this case of 0 < Rs-R12<<1. The stability conclusions under different direction of vortex are drawn out.     

一类微分包含的周期解的存在性定理

文中讨论微分包含x'(t)∈F(t,x(t))在凸和非凸两种情况下的周期解存在性定理.当F(t,x(t))是非凸、下半连续时,使用shaulder不动点定理;当F(t,x(t))是凸、上半连续时,使用Kakutani不动点定理.     

铁磁谐振过电压混沌振荡的理论研究

在中性点直接接地电力系统中,建立铁磁谐振过电压的数学模型,对该模型的异宿轨道进行计算,在此基础上运用Melnikov方法计算该系统的混沌阈值,即铁磁谐振过电压振荡发生的参数区域及混沌产生的条件,并深入探讨其周期解的存在性,为有效控制和消除过电压,抑制过电压中的混沌现象提供理论依据.     

阻尼和刚度项含时变参数的强非线性振动系统周期解研究

对一类阻尼和刚度系数均含有时变参数的强非线性系统进行了研究,针对时变阻尼项和刚度项之间的耦合作用使周期解的平均值发生漂移问题,为能够在任意参数平面范围内求出该系统的周期解,提出了一种改进的能量迭代法,给出了用改进的能量迭代法求此类强非线性系统主振动解及谐振解的过程与结果,推导出了系统主振动的幅频和相频响应方程。以主振动为例,把求得的周期解和幅频曲线与数值仿真结果进行了比较,结果表明解析解与数值解吻合良好。