适用于GRAPES数值天气预报软件的ILU预条件子

探讨了一种适用于我国自主研发的数值天气预报模式软件GRAPES的不完全LU(ILU)分解预条件子.针对GRAPES模式所特有的具有对角优势结构的赫姆霍兹方程系数矩阵,提出了一种有效的ILU分解方案,并将分解得到的预条件子应用到模式核心的动力积分计算迭代算法中,从而达到加速算法收敛,提高模式软件整体性能的目的.     

三维目标电磁散射的自适应积分方法

应用自适应积分方法并结合邻近组预条件求解三维导电目标的电磁散射.通过建立辅助基函数将三角形分域基函数映射到矩形网格中,并将格林函数离散变换为具有Toeplitz特性的矩阵.用快速傅立叶变换加速迭代求解中的矩阵和矢量相乘,该方法极大的减少了内存需求和CPU时间,其存储量和运算复杂度分别为低于O(N1.5)和O(N1.5logN)量级.应用邻近组预条件技术进一步降低了迭代求解所需的迭代次数.数值结果表明了该方法的准确性和高效性.     

HYPRE中多重网格解法器的并行可扩展性能分析

测试并分析了高性能预条件库HYPRE的多重网格解法器SMG和BoomerAMG在某国产大规模并行机数千个处理器上的可扩展性能,得到若干对线性解法器算法研究和并行实现技术发展具有启示性意义的结论.这些结论对实际复杂物理系统数值模拟中线性解法器的应用和发展具有一定的指导意义.     

高强螺栓延伸/齐平端板连接节点的有限元模拟

分析研究钢结构半刚性连接的受力性能（弯矩-转角关系），可以采用实体有限元建立分析模型。主要介绍用C语言编写梁柱半刚性连接节点有限元模型前处理时的方法和技巧。     

带门槛不完全Cholesky分解存在的问题与改进

引言 许多物理应用问题求解的核心是如何高效求解稀疏线性方程组.直接解法由于在进行矩阵分解时常引入大量填充元,导致存储量与计算量一般很大,而且当系数矩阵条件数很大时,208数值计算与计算机应用2003年直接法稳定性差,使得任何中间舍入误差均可能引起最终计算结果     

稀疏近似逆预条件子及其并行计算

文中使用范数极小技术，提出一种构造稀疏矩阵并行近似逆预条件子的方法，所构造的稀疏矩阵近似逆的稀疏结构和数据矩阵的转置矩阵相同，计算量和存储量上，其求解过程易于并行。且并行计算不影响其收敛效果。通过试算表明，该方法对很多问题的求解具有明显的加速效果。文中给出了该方法的并行算法，并提出了一种自适应分配算法来解决负载平衡问题。     

块三对角矩阵局部块分解及其在预条件中的应用

该文利用块三对阵角阵分解因子的估值分析了其局部依赖性，并用其构了一类不完全分解型预条件子，给出了五点差分矩阵预条件后的条件数估计，并比较了条件数估计值与实际值，表明了估计值的准确性与预备件的有效性，在具体实现时，考虑了预条件的6个串行实现方案并提出了一个有效的并行化方法，该并行算法具有通信量少的特点，最后在由4中微机通过高速以太网连成的机群系统上作了大量数值实验，并将其与其它较效的预条件方法进行了。结果表明该预条件方法效果较好，尤其适用于并行计算。     

块对角占优性与对称矩阵的块对角预条件

§1.引言 稀疏线性方程组的求解在科学计算与工程应用中非常重要。在材料模拟与设计、电磁场计算、计算流体力学和核爆数值模拟等领域中经常要求解微分方程,并通过有限元或有限差分与有限体积等方法进行离散,化为非线性方程组或稀疏线性方程组。非线性方程组的求解     

三维热传导方程的Krylov子空间方法并行分析

热传导方程在地下水流动数值模拟、油藏数值模拟等工程计算中有着广泛应用，其并行实现是加速问题求解速度、提高问题求解规模的重要手段，因此热传导方程的并行求解具有重要意义。对Krylov子空间方法中的CG和GMRES算法进行并行分析，并对不同的预处理CG算法作了比较。在Linux集群系统上，以三维热传导模型为例进行了数值实验。实验结果表明，CG算法比GMRES算法更适合建立三维热传导模型的并行求解。此外，CG算法与BJACOBI预条件子的整合在求解该热传导模型时，其并行程序具有良好的加速比和效率。因此，采用BJACOBI预处理技术的CG算法是一种较好的求解三维热传导模型的并行方案。     

块对角线性方程组的一种分布式并行迭代算法

提出了一种在分布式环境下求解块对角线性方程组的并行ILU(0)-JACOBI迭代算法,与传统算法不同之处是首先选取一个合适的预处理矩阵对原系数矩阵进行处理,以改善矩阵的条件数。数值结果表明,算法具有较快的收敛速度,在分布式并行环境下具有较好的并行度和较低的存储要求。