线性时滞状态反馈下Stuart-Landau系统的多周期解

对一个stuart-landau系统引入时滞状态反馈,研究时滞对非线性系统动力行为的影响。发现时滞可使系统出现周期振动,与无时滞系统不同之处在于有多个周期吸引子共存的现象。从理论上预测由时滞导致的动力学行为,得到周期解的解析形式。随着时滞量的变化,周期解个数及其稳定性发生变化。并通过对比周期解的数值解和解析解,数值验证多周期吸引子共存的现象。这些结果对控制系统的振动和系统同步等有着潜在的应用价值。     

基于坐标—灰度交织映射的视频麦克风声音复原系统

区别于声学麦克风,视频麦克采用高帧率摄像机,利用声音震动引起周围物体的帧间图像细微差异,对声音进行复原。模拟人脑v2皮层位置亮度交织神经网络,提出一种基于二维对数的坐标—灰度交织映射算法。算法将视频帧图像矩阵与函数构造矩阵交织映射,产生混沌吸引子保留并放大帧间图像微差异,并构造基于该算法的视频麦克风声音复原系统。仿真实验表明,该视频麦克风系统可以从薯片袋子的高帧率视频中复原声音信号,相比于传统算法降低了40%的计算量,同时保持语音复原质量。     

小波变换实现5涡卷超混沌吸引子的同步

为了节约通信信道资源,采用小波变换去掉反馈变量的细节信息从而压缩其频带的方法实现了两个5涡卷超混沌吸引子的同步。在发送端,将系统的z变量通过小波滤波器滤出高频成分,将低频成分重构后发送到接收端,接收端将该信号作为反馈信号,实现了收发系统的同步。应用本同步方法不仅可以节约信道资源,同时,由于发送的信号已不是完整的混沌信号,也提高了系统的保密性。     

Global dynamics for non-autonomous reaction-diffusion neural networks with time-varying delays

In this paper, a class of non-autonomous reaction-diffusion neural networks with time-varying delays is considered. Novel methods to study the global dynamical behavior of these systems are proposed. Employing the properties of diffusion operator and the method of delayed inequalities analysis, we investigate global exponential stability, positive invariant sets and global attracting sets of the neural networks under consideration. Furthermore, conditions sufficient for the existence and uniqueness of periodic attractors for periodic neural networks are derived and the existence range of the attractors is estimated. Finally two examples are given to demonstrate the effectiveness of these results.     

双曲极限圆映射广义M集

Chung K.W.等人利用双曲对称群的生成元构造出了具有[p,q] 对称的双曲极限圆迭代映射. 为了进一步研究这个迭代映射,本文构造出它的参数空间的广义M集.提出一个实用、简便的搜索参数组合的方法,解决了在选择构造广义M集的参数断面时的盲目性问题. 按照排列组合方法,将所有参数两两组合,在计算机屏幕上按序构造出所有参数断面的粗略的广义M集块. 从这样的组合图上挑选出对[p,q] 双曲极限圆动力系统影响较大的参数组合,并进一步在这样的参数组合下构造出广义M集.从这种广义M集的不同参数区域挑选参数,成功地构造出了混沌吸引子、充满Julia集形式的双曲极限圆图案,成功地构造出了用同一组参数构造既有混沌吸引子又有充满Julia 集的混合形式的双曲极限圆图案.     

有效生成饰带群混沌吸引子参数的改进优生遗传算法

本文将蒙特卡罗搜索法与优生遗传算法应用于构造饰带群等价映射模型p112与模型p1a1混沌吸引子,并针对“遗传漂移”现象提出了改进的优生遗传算法．研究表明,在参数空间中引入空间距离的限制,可以由初始种群参数向量搜索出无重复参数向量的子代参数集合．在进化的种群中,也无重复混沌吸引子参数向量,从而避免了原有优生遗传算法在种群中出现的“遗传漂移”现象．新算法实现了种群中的参数无重复地不断更新,利用更新的种群在参数空间上能够持续地搜索出无重复图形结构的混沌吸引子参数向量,解决了原优生遗传算法无法持续有效生成新的混沌吸引子参数向量的问题．     

A linear discrete scheme for the Ginzburg–Landau equation

This paper considers a 2D Ginzburg–Landau equation with a periodic initial-value condition. A fully discrete Galerkin–Fourier spectral approximation scheme, which is a linear scheme, is constructed and the dynamical behaviour of the discrete system is then analysed. First, the existence and convergence of global attractors of the discrete system are obtained by a priori estimates and the error estimates of the discrete solution without any restriction on the time step, and the convergence of the discrete scheme is then obtained. The numerical stability of the discrete scheme is proved.     

马氏体相变的界面吸引子模型

从经典的马氏体相界面运动方程出发,利用相平面分析,证明具有界面摩擦的马氏体相界面是吸引子,与理想的马氏体相界面的孤立子特征不同.通过对非线性方程解的分析,得到发生应力诱发马氏体相变的相界面趋向为焦点型定常吸引子,而热诱发相变的马氏体相界面趋向为结点型定常吸引子,因此考虑界面摩擦后相界面的运动与理想相界面的运动具有不同的非线性特征.     

A twin‐star hyperchaotic attractor and its circuit implementation

A very simple 4D system with a twin‐star hyperchaotic attractor is presented in this letter. Computer simulation is given to visualize the attractor, and a simple circuitry is designed for system implementation. Copyright © 2003 John Wiley & Sons, Ltd.     

一个分段光滑系统中的混沌吸引子

为了研究不连续系统中的混沌行为,观察一个由比较器控制的,带有模拟开关的RLC非线性电路模型,此电路系统的行为可以用一个分段光滑映象来描述。对该映象进行了大量的数值研究,发现无论改变参数中的哪一个,当系统的控制参数超出某一阈值后系统的相空间都出现一个混沌吸引子。运用数值计算的方法在相平面中得到系统的混沌吸引子,而后对这个混沌吸引子进行数值研究,发现它具有两方面的特征:①它是不连续边界象集的归宿;②具有分数维。