平面有理曲线几何连续隐式化的优化方法

文中提出了平面有理曲线隐式化的优化方法，证明了隐式方程的系数实际上是一个这二次型的极小解向量，或是一个齐次线性方程的非平凡解。鉴于隐式方程的复杂性和实际中的近似计算，文中还提出了用低次隐式方程来逼近有理曲线的近似隐式化优化方法，由于加上了端点处的插值性和ＧＣ＾１连续性，最后得到的隐式方程是ＧＣ＾１连续的。数值例子说明这种近似隐式化方法的效果是不错的。     

扩频序列设计中的二次型方法

讨论了扩频序列设计中的二次型方法。利用有限域上二次型理论求出了Kasami序列及其变种和Kumar-Moreno序列及其变种的相关函数值,同时也决定了Kasami序列和Kumar-Moreno序列的Hamming相关函数值。     

一种采用二次式作为阻尼项的点匹配算法

为了对基于确定性退火技术的点匹配算法进行改进，提出了一种采用二次式作为阻尼项的算法。现有的此类算法为了控制匹配矩阵P的熵，通常都在目标函数中加入∑Pi,jlogpi,j形式的阻尼项，其缺点是需要用迭代逼近的方法使P满足双向的行列约束，由于这会因引起误差的积累而降低算法的整体匹配精度，为此，提出采用∑Pi,j(Pi,j-1)形式的阻尼项，这样目标函数就成为P的正定二次式，因而就可以在退火的每一步求解出使目标函数最小的Po仿真结果表明，该新算法在精确性和稳定性方面都有显著的改善。     

方差分布定理在矿区控制测量中的应用

应用二次型理论证明了通用平差模型方差分布定理，提出了平差值元素及其函数统计分析的方法，并以实际例子说明其可行性，可综合评价矿区控制网的质量、指导矿井安全生产具有一定的理论意义和实践价值。