Hyperbolic heat-conduction equation. Mixed boundary-value problem

The integral representation of the exact solution of a mixed problem for a hyperbolic heat-conduction equation with the most general propositions within the framework of generalized thermomechanics has been obtained. The thermal state of a bounded medium with thermal effects at the boundary has been investigated numerically on a personal computer. Translated from Inzhenerno-Fizicheskii Zhurnal, Vol. 82, No. 1, pp. 170–176, January–February, 2009.     

Oscillatory Criteria for a Class of Boundary Value Problem of Nonlinear Hyperbolic Equations

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性．方法利用平均化方法，将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论．结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果，得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则．     

一类带有有界函数系数的双曲型方程的BV解

讨论了拟线性双曲方程以σ-有限Borel测度为初值的Cauchy问题,通过给出一系列BV解的估计,得到了拟线性双曲方程的BV解的存在唯一性。     

砂土中锚板荷载-位移特性研究及上拔位移计算

根据砂土中水平锚板的抗拔荷载 位移 (Q S)曲线特征 ,假定锚板的无量纲化荷载 位移 (Q Qu—S D)曲线为双曲线方程 ,对本次砂土中模型锚板的抗拔试验数据和相关的现场和模型试验结果 ,进行了统计学分析 ,阐明了模型试验锚板和现场试验锚板抗拔性能的差异 ,考虑到实际工程的不确定性 ,按 95 %的置信上限确定双曲线方程的系数 ,得出水平锚板的无量纲化双曲线方程 ,据此可以求解锚板在工作荷载下的位移。最后对方程的应用作了说明。     

双曲型方程的有限差分并行迭代算法

为研究二阶双曲型偏微分方程适合于并行机上运行的高效率的计算方法，先构造出高精度无条件稳定的隐式差分格式，然后以此隐格式为基础，设计出适合于并行计算的完全显式的迭代算法，数值结果表明，本方法具有良好的实用性。     

热松弛时间对双曲型热传导方程的影响

双曲型热传导方程不遵循传统的傅立叶热传导定律,其传导特性受热松弛时间的影响。确定出双曲型热传导方程的无量纲方程形式,应用有限单元法求解一维瞬态非傅立叶无量纲热传导方程。通过比较,分析不同热松弛时间对非傅立叶热传导过程波动过程和热延迟的影响。     

非线性双曲方程边值问题的振动准则

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性. 方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论. 结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则.     

一类双曲方程解的一种估计

双曲方程是一类典型的微分方程，本文给出其中一类双典方程解的一种估计。     

谱方法数值计算研究进展

为了推动谱方法在科学计算中的广泛应用,给出了谱方法的基本原理和计算框架;总结了谱方法椭圆问题与双曲问题中的研究进展;论述了球面坐标和极坐标下的谱方法;分析了球谐谱方法在计算中的特点和存在问题;讨论了基于区域分解思想的谱方法,并对谱方法在实际计算中几个相关问题进行了分析.其中基于区域分解的谱方法可分为多域拟谱方法和谱元素方法,目前对二者的研究都非常活跃.