基于混合近似法的纤维梁单元非线性求解方法#br#

环境荷载作用下土木工程结构往往产生较大的非线性变形,包括材料非线性和几何大变形两部分,而两者非线性问题的数值求解往往需要花费高昂的计算代价。隔离非线性有限元法是将材料应变分解为弹性与塑性两部分,在控制方程中实现刚度矩阵的弹塑性分离,使用Woodbury公式进行非线性求解。目前,该方法仅用于求解局部材料非线性问题。文章基于隔离非线性有限元法,推导同时考虑材料和几何非线性（简称混合非线性）的纤维梁单元控制方程;依据Woodbury公式和组合近似法的基本理论,提出混合近似法的高效非线性求解方法,并利用时间复杂度理论,对该方法与传统有限元法进行计算效率对比分析;将提出的方法应用于某钢框架结构的地震非线性反应分析,计算结果表明：文中方法可以在求解材料非线性时考虑几何大变形问题,在保证计算精度的同时使计算效率得到明显提升。     

同一语言在不同进制下的正则性研究

本文对同一语言在不同进制的表示下正则性的问题进行了研究,证明了当p与q互质的时候,存在这样的语言L,使得L在p进制表示下是正则语言(字母表为{0,1,···,p-1}),但是在q表示下是非正则语言(字母表为{0,1,···,q-1})。而且p与q互质这一条件是必要的。     

集值条件期望的Fatou引理

给出了随机集列关于单调增σ－域族的条件期望在弱收敛意义下的Ｆａｔｏｕ引理。     

带变号扰动的临界椭圆方程的两个正解的存在性

讨论了带变号扰动并且具有一定附加条件的临界椭圆方程的两个正解存在性。首先由变号扰动的正部对应的方程的正解和附加条件构造出原方程的一个上、下解，再由迭代方法和极值原理得到方程的第一个正解。考虑到方程的正解对参数没有单调性，因此，即使对于两个使得方程都有正解的参数，但在这两个参数之间的参数对应的方程不一定有正解。最后，如果方程存在第一个正解，那么由山路引理可得到方程的另一个正解。参7。     

混沌细胞神经网络的自适应同步及其在保密通信中的应用

针对具有时变时滞和扰动的混沌细胞神经网络的同步问题,提出一种自适应同步方法。利用Lyapunov稳定性理论、Barbalat引理和自适应控制方法,给出易于实现的自适应同步控制律,实现了误差系统的全局渐近稳定。所得自适应同步控制律具有一定的鲁棒性。最后利用混沌掩盖技术将研究结果应用到保密通信中。数值仿真结果表明,该方法所设计的自适应控制律具有良好的控制效果。     

基于不完全转移率的连续Markov 跳变奇异系统的H∞ 控制

研究一类不完全转移率信息的Markov跳变奇异系统的H∞控制问题,提出连续Markov跳变奇异系统的新型有界实引理,并将其推广到不完全转移率条件.进一步设计H∞状态反馈控制器,使得闭环系统在转移率部分未知的条件下随机可容许,且满足H∞性能H.所得结论涵盖了奇异矩阵模态依赖情形,且表示为严格线性矩阵不等式形式,利于工程实现.最后,通过仿真算例表明了所提出方法的有效性和优越性.     

随机Markov跳跃时滞系统的鲁棒H∞指数滤波器设计

研究了一类不确定随机Markov跳跃时滞系统的鲁棒H∞指数滤波问题.应用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和广义Finsler引理,建立了滤波器存在的时滞相关条件,避免了使用模型变换方法和自由权矩阵方法所带来的保守性和繁冗的计算,鲁棒H∞指数滤波器可通过求解联立线性矩阵不等式设计.数值例子说明了所采用方法的有效性.