覆冰输电线结构及载荷对舞动的影响

为深入研究导线结构形式对输电线路系统动力学特性影响，以及导线结构形式及气动扭转载荷对覆冰输电线路舞动规律及幅值的影响，采用ANSYS参数化设计语言编写了计算导线舞动的非线性有限元分析程序，计算得出了系统气动载荷作用下的时间历程曲线。发现：在相同的气象条件下，分裂导线的振幅明显大于单根导线，且分裂数越高，导线越容易在短时间内形成稳态的舞动，应尽量采用单根导线或减少导线分裂数；扭转气动力载荷对面内外舞动的规律及幅值影响不大，对扭转角的幅值有较大影响，因此可忽略扭转气动载荷对断线和倒塔的作用。     

薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的振动特性分析

摘要：为深入研究薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的运动特性，应用Donnell简化壳理论，考虑阻尼、结构非线性和附加质量的影响，建立了薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的非线性振动方程。基于Galerkin方法将偏微分方程转化为方便求解的常微分方程，利用多尺度法求解了系统主共振的一次近似解，得到了系统稳态响应的转迁集与分岔图，并通过奇异性分析，得到了系统工作稳定性和可靠性的结构参数区域。对薄壁圆柱壳在流体作用下的振动特性进行了数值模拟和实验研究，考察了阻尼系数、脉动频率、液体深度等对系统动力学特性的影响。研究表明，考虑阻尼、结构非线性和附加质量的非线性振动方程更能体现薄壁圆柱壳在流体脉动激励下完整的动力学特性，同时系统中存在多种分岔行为。     

两自由度强非线性振动系统的渐近解及分岔分析

改进了传统规范形理论,使其适用于研究两自由度强非线性振动系统的渐近响应并进行了相应的分岔分析.通过将待定固有频率法引入规范形求解过程,获得了两自由度立方Duffing-Van der Pol强非线性振动子的规范形及稳态渐近解.参照Hopf分岔定理的形式给出了系统周期解的存在条件,通过算例对比了不同方法所得结果之间的差异,证明了方法的可行性与有效性.最后利用Mathematica编程绘制了一类强非线性振动系统的Lyapunov指数谱,验证了在特定参数值附近具有混沌吸引子.     

用动力系统理论研究多自由度非线性振动问题

运用中心流形定理和范式理论,本文推导出了一种计算n维动力系统Hopf分叉范式系数的简捷方法.这种方法还可用来求解多自由度非线性振动问题.用它求解比以往的各种近似方法简单、方便、易于掌握.现已将这种方法程序化,它可在IBM PC/XT,AT及其兼容机上使用.     

梳齿倾斜角对多自由度微陀螺动态性能的影响

为揭示由于刻蚀加工误差导致的梳齿倾斜角度对多自由度微陀螺动态性能的影响机理,以一类四自由度静电驱动微机械陀螺为研究对象,分析了线性及静电力非线性工况下梳齿倾斜角度对微陀螺动力学特性的影响。研究结果表明,微陀螺在线性系统内工作时,梳齿倾斜角会导致微陀螺系统出现共振频率偏移,并造成灵敏度大幅下降,但对带宽基本没有影响。当在静电力非线性系统内工作时,梳齿倾斜角对系统响应有刚度硬化作用,可在一定程度上抵消静电力非线性的影响;硬化作用先随梳齿倾斜角的增加而增加,到达峰值后随刻蚀误差的增加而减小,即存在最佳梳齿倾斜角度以抵消静电力非线性的影响。上述研究成果为控制或利用刻蚀误差的影响提供了理论依据。     

Banach空间中非线性混合型脉冲积分-微分方程初值问题的解

研究了Banach空间中非线性脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性。在比较宽松的紧性条件下,利用Mnch不动点定理,通过引进等价范数,递归法和拟幂零算子,建立了新的存在性定理,推广和改进了于立新和刘立山在2003所建立的相关结果。     

研究两自由度强非线性振动系统的规范形方法

传统的规范形理论常用于研究弱非线性振动问题,对于非线性项不再是小量的强非线性振动系统则并不适用.为进一步拓展这一理论的适用范围,基于研究单自由度强非线振动问题的待定瞬时固有频率法,提出了可用来求解两自由度强非线性振动系统的改进规范形方法.首先引入了复数形式的一阶方程并且利用新的未知瞬态基频替换系统原有的固有频率,再依照规范形理论计算了一类两自由度强非线性Duffing-Van der Pol振子的5阶传统规范形.最后求解平均方程获得了此类系统的瞬时频率、振幅以及相应的稳态渐近解.通过对比算例中本文方法、原有规范形理论及数值仿真的结果,证明了改进的规范形理论对于多自由度强非线性振动问题的适用性.     

一类含参分叉系统最简规范形系数的计算

将参数视为状态变量,在不截断的情况下,研究了非共振含参双Hop f分叉系统的最简规范形。在采用非线性恒同变换时引入了变时间尺度函数及变参数尺度函数两个变换函数,借助于计算机代数语言M athem atica,推导出最一般情况下含一个参数的非共振双Hop f分叉系统的最简规范形的前五阶系数的表达式,并根据其中的规律推导出该系统高阶最简规范形的通式。     

火箭非线性动力学行为研究中的若干问题

对火箭非线性动力学行为研究中涉及的建模方法,模型降阶技术,局部非线性对全局动力学行为的影响,随机干扰下的动态响应,有效数值算法等热点问题进行了详细的综述,并简要展望了这一领域今后的研究方向.     

高余维退化Hopf分岔系统的最简规范形

利用动力系统中的规范形理论和矩阵表示法的思想，研究了高余维退化Hopf分岔系统的最简规范形。在传统规范形的基础上，通过非线性变换和矩阵方程的有关理论，选取合适的非线性变换，继续将传统规范形进行化简，指出退化Hopf分岔系统的传统规范形不唯一，可以继续化简为唯一的最简规范形。提出退化Hopf分岔系统的最简规范形的（2k+1）阶截断式中，其振幅方程中的非线性部分至多含有两项，由于条件的不同，具有两种不同的最简规范形形式，并给出三个计算公式。