脊波理论:从脊波变换到Curvelet变换

本文旨较系统地评述继小波理论后，新近发展起来的具有变革意义的脊波理论的发展沿革、研究现状、应用前景和存在的问题。在信号处理、数据压缩、模式识别、统计估值等领域，获得对某些函数类的高的非线性逼近能力是至关重要的。由一维小波张成的二维小波虽然能有效表示含“点奇异”的二维函数，但对于含“线奇异”的二维函数，却不能获得最优的甚至哪怕是“近似最优”的非线性逼近阶。Candes提出的脊波变换巧妙地将二维函数中的“直线奇异”转化为“点奇异”，再用小波进行处理，能获得对含“直线奇异”的二维或高维函数最优的非线性逼近阶。正交脊波，则延续了脊波变换将“直线奇异”转化为“点奇异”进行处理的思想，并且构成一组L^2（R^2）上的标准正交基。单尺度脊波和Curvelet变换由脊波变换发展而来，分别利用了函数局部化和频带剖分的思想，将脊波理论发展到了一个更高的阶段，这两种变换都能“近似最优”的表示直线和曲线奇异，因而具有更好的应用前景。  

非参数回归函数估计的一个结果

这里g是[0,1]上的未知函数,ε_i是具有零均值的i.i.d随机变量,且假定0≤x_1≤…≤x_n≤1,我们要估计g(x),Priestley and Chao提出了一种加权核估计法,即用  

B楞双层瓦楞纸板衬垫平压缓动态性能建模

根据B楞双层瓦楞纸板衬垫静、动态平压的测试数据，归纳出瓦楞纸板平压缓冲性能的三个基本特征及其它特点。在构造静态模型的基础上，首次建立了能较全面反映瓦楞纸板衬垫在不同条件下连续多次平压冲击时动态响应的非线性粘弹塑性模型。该模型的建立及其参数的成功识别，不仅解决了瓦楞纸板衬垫的平压动力学计算问题，为缓冲包装优化设计创造了条件；也解决了测试工作量庞大的问题，通过少量测试，识别出模型参数，便可全面掌握瓦楞纸板平压的缓冲性能。  

森林资源遥感估测的重要进展

传统的森林资源调查是一项费时、费力，需大量经费的工作。20世纪70年代末，遥感技术被引入中国。以中国林科院为主的一批林业科学工作者，积极将其应用于森林资源调查工作，特别是森林蓄积量的估测。研究了比值项的作用，确定用定量因子和定性因子联合估测森林蓄积量多元估计方程的形式，以及在中国不同气候带的应用。指出遥感调查方法比传统方法节约经费1/3～1/2。近年来，用近代统计学和非参数方法进行了新的探索和深入研究，解决了一些在林业资源调查中应用遥感技术的重要问题，为建立以遥感技术为主要技术手段的新的森林资源估测体系提供有力支持。  

利用三条谱线计算频率紧邻的两个成分的参数

对频率间隔小于2个FFT分辨率的两个成分，直接使用比值校正法精度较差。就双频率模型(DFM)而言，利用谱峰附近三点的频谱可建立一个非线性复约束的DFM方程，它表现为一个复行列式等于零。给出了牛顿法求解该约束的具体格式，讨论了迭代的相关细节。研究结果表明：这种方法对初值要求比较苛刻；通过设置容许区间和随机重置初值等措施，可减弱对初值的要求；除了一些奇异点外，若初值选择合适。经过大约10次迭代，两个频率可收敛到准确值；当两个频率计算准确之后，幅值和相位可由另外一组线性关系解出。  

基于多传感器数据融合的热处理炉温度测量方法

温度是制约热处理性能的主要指标，对热处理炉温度的准确、可靠测量是目前亟待解决的技术问题。本提出了一种基于多传感器参数估计数据融合的热处理炉温度测度方法，给出数据融合算法。实际应用结果验证了算法的准确性。  

三参数Weibull分布参数估计求法改进

对文[1]中求三参数威布尔分布位置参数估计的方法做了改进，从而提高了计算的精度与速度。  

非线性结构的参数估计和系统识别

非线性结构的参数估计和系统识别是取得和验证非线性结构数学模型的一门学科.本文综述了国内外非线性结构参数估计和系统识别的发展状况,较系统地介绍了非线性结构的数学模型、单自由度、多自由度系统的参数估计方法和非参数模型的识别方法.  

污染数据半参数回归模型的估计方法

考虑半参数回归模型ｙｊ＝ｘｊβ＋ｇ（ｔｊ）＋εｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ其中（ｘｊ，ｔｊ）为取值于Ｒ×［０，１］上的固定设计，β为未知参数，ｇ是定义在［０，１］上的未知函数，εｊ为随机误差，Ｅεｊ＝０，Ｅε２ｊ＝σ２１．但ｙ１，…，ｙｎ受到另一独立同分布的随机变量序列ｕ１，…，ｕｎ两种不同方式的污染，ｕｊ与ｙｊ独立．本文利用矩估计方法给出两种污染方式下β、ｇ及污染参数的估计．  

一种抗几何攻击的小波域水印算法

目的 针对小波变换域数字水印算法抗几何攻击能力差的问题， 提出一种基于SIFT特征点匹配的DWT数字水印算法。方法 将SIFT算法提取匹配特征点所具有的旋转、 缩放和平移不变性的特性与DWT水印算法相结合， 根据SIFT特征点的尺度特征和坐标关系， 实现带水印图像的几何攻击参数估计和校正。结果 仿真结果表明： 提出的水印算法在受到系列旋转、 缩放和平移攻击及组合攻击后， 提取水印的NC值均大于0.8394， 说明了算法的可行性。尤其是对于抗旋转攻击， 优于其他同类或相关算法。结论 提出的算法对旋转、 缩放、 平移等3种几何攻击都具有较好的鲁棒性。