基于PVM的网络并行子结构共轭梯度法

网络并行环境是近年来国际上并行环境的一个重要方向，ＰＶＭ是当前最流行的支持异构或同构型网络并行计算的软件平台之一。本文采用子结构共轭梯度法研究了基于ＰＶＭ的网络并行有限元，该方法将有限元网格划分为ｎ个子结构，再将ｎ个子结构的数据分送给网上ｎ台可用微机，ｎ台微机并行形成和组集ｎ个子结构的劲度矩阵和荷载列阵，然后采用预条件共轭梯度法并行求解结点位移，最后ｎ台微机并行对ｎ个子结构进行应变和应力分析。该方法不需形成结构的总体劲度矩阵和荷载列阵，可同时迭代求出所有结点位移，且比一般的迭代法收敛要快。算例表明此种并行子结构共轭梯度法在网络上能获得较高的并行加速比。  

共轭梯度法的全局收敛性

探讨了在强Wolfe搜索规则下，与βk^PR相关的算法的收敛性，在不需要假设目标函数为凸的情况下，证明了充分下降及算法的全局收敛性。  

桥梁移动荷载识别的不适定性及其试验研究

对桥梁移动荷载识别方程不适定问题进行研究，提出采用预处理共轭梯度法（PCGM）求解超定方程组，通过选择不同的预优矩阵，改善和解决超定方程组的欠秩和病态问题。为验证基于PCGM方法的现场实用性，设计制作了车桥试验模型，通过试验采集到的桥梁弯矩响应数据识别桥面移动荷载。比较桥梁模态数、预处理共轭梯度法迭代次数、桥面粗糙度、车辆重量以及测点选择对识别结果精度的影响后，研究结果表明：基于PCGM方法能够很好地识别车辆荷载，收敛较快且能较好改善荷载识别方程的不适定性。  

求解大型稀疏线性方程组的不完全SAOR预条件共轭梯度法

预条件共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的有效方法之一,SSOR预条件方法是基于矩阵分裂的较有效的预条件共轭梯度法。通过矩阵分裂,本文讨论不完全SAOR预条件方法,研究此方法的预条件因子及系数矩阵的预条件数,并证明了此方法的预条件数小于SSOR预条件方法的预条件数。最后通过求解离散化波松(Poisson)方程组表明了该方法的有效性。  

结合广义Armijo步长搜索的一类新的共轭度算法及其收敛特征

对求解无约束规划的共轭梯度算法中共轭梯度方向中的参数给了一个假设条件。从而确定它的一个取值范围，使其在此范围内取值均能保证共轭梯度方向是目标函数的充分下降方向。提出了一类新的共轭梯度算法，在去掉迭代点列有界和广义Armijo步长搜索下讨论了算法的全局收敛性。同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的FR，PR，HS共轭梯度法的修正形式。数值例子表明新算法比Armijo搜索下的FR，PR，HS共轭梯算法更稳定更有效。算法需要较小的存储。特别适于求解大规模无约束最优化问题。  

基于HUBER函数的序列图像位移场估计算法

提出了一种基于Huber函数的序列图像位移场估计算法，与光流法不同的是，它能直接计算位移场，还能在一定程度上减轻对于变化剧烈的“运动边界”过渡平滑的问题，该算法采用共轭梯度法优化能量方程，并利用小波分解进行分级计算，能快速可靠地得到稳定的位移场，实验表明，对有较大弹性形变的图像，与块匹配法相比，该算法得到的平均匹配残差明显减少。  

BEM and FEM combination parallel analysis using conjugate gradient and condensation

Boundary element and finite element combination analysis on parallel schemes are improved in this paper. The conjugate gradient method (CG method) is introduced for renewal of unknowns on the combination boundary in place of the Schwarz method previously used, which makes it possible to determine a parameter required in the renewal iteration automatically. Further, the condense method is employed for higher efficiency of solution by reducing the number of degree of freedoms in both equations for the finite element and boundary element domains. Comparison of the present algorithm with the previous one in some numerical examples shows marked improvement in computational efficiency.  

一类修正Zhang H.C.非单调共轭梯度算法

为有效求解大规模无约束优化问题,本文基于RMFI共轭梯度法,结合Zhang H.C.非单调线搜索步长规则,提出了一类新的共轭梯度算法.在适当的条件下,证明了新算法的全局收敛性.数值算例表明,新算法比Zhang H.C.非单调规则下的标准RMFI方法收敛速度更快,更有效.同时,本文进一步研究了Zhang H.C.非单调线搜索步长规则的一个基于强迫函数的拓展模型,并从理论上证明了基于此拓展模型的新算法的全局收敛性.  

BP神经网络在扬声器异常音检测中的应用

提出一种采用人工神经网络判断扬声器是否存在异常音的方法。首先简单介绍了获取扬声器异常音曲线的方法和人工神经网络中的BP模型及其训练方法,并比较了基本BP算法和共轭梯度法两种训练方法的差异。再将所获得的异常音曲线作为人工神经网络的输入向量,将听音员的听测结果作为目标向量,并使用共轭梯度法进行网络的训练。最后通过已训练好的人工神经网络判断扬声器是否存在异常音。实验结果表明,该方法可替代传统的人工设置门限的方法,并可大幅降低扬声器异常音检测的虚警率。  

一个新的谱共轭梯度法

谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是求解无约束优化问题的一类有效方法.本文给出一对参数公式以构建新的谱共轭梯度法,该方法在精确线搜索下与标准FR方法等价,在Wolfe线搜索下具有类似标准DY方法的内在性质.我们证明了采用Wolfe线搜索的新算法在每一次迭代中均产生下降方向,并且具有全局收敛性.数值实验结果表明,新算法数值稳定、有效,适合于求解大规模无约束优化问题.