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1.
The Two-Dimensional Clifford-Fourier Transform 总被引:1,自引:0,他引:1
Fred Brackx Nele De Schepper Frank Sommen 《Journal of Mathematical Imaging and Vision》2006,26(1-2):5-18
Recently several generalizations to higher dimension of the Fourier transform using Clifford algebra have been introduced,
including the Clifford-Fourier transform by the authors, defined as an operator exponential with a Clifford algebra-valued
kernel.
In this paper an overview is given of all these generalizations and an in depth study of the two-dimensional Clifford-Fourier
transform of the authors is presented. In this special two-dimensional case a closed form for the integral kernel may be obtained,
leading to further properties, both in the L
1 and in the L
2 context. Furthermore, based on this Clifford-Fourier transform Clifford-Gabor filters are introduced.
AMS subject classification numbers: 42B10, 30G35
Fred Brackx received a diploma degree in mathematics from Ghent University, Belgium, in 1970 and a Ph.D. degree in mathematics from the
same university in 1973. Since 1984 he is professor for mathematical analysis at Ghent University and currently he is leading
the Clifford Research Group. His main interests are function theory and functional analysis for functions with values in quaternion
and Clifford algebras. The research covers Clifford distributions, generalized Fourier, Radon and Hilbert transforms, orthogonal
polynomials and multi-dimensional wavelets.
Nele De Schepper received a diploma degree in mathematics from Ghent University, Belgium, in 2001. Since then she holds an assistantship at
the Department of Mathematical Analysis of Ghent University and is a member of the Clifford Research Group. Her main interests
are function theory and functional analysis for functions with values in Clifford algebras. The research covers generalized
Fourier transforms, orthogonal polynomials and multi-dimensional wavelets.
Frank Sommen received a diploma degree in mathematics from Ghent University, Belgium, in 1978, a Ph.D. degree in mathematics from the
same university in 1980, and a habilitation degree in mathematical analysis in 1984. From 1978 until 1999 he was at the National
Fund for Scientific Research (Flanders). Since 2000 he holds a Research professorship at Ghent University. His main interests
are function theory and functional analysis for functions with values in quaternion and Clifford algebras. The research covers
Clifford distributions, generalized Fourier, Radon and Hilbert transforms, orthogonal polynomials and multi-dimensional wavelets,
algebraic analysis, hyperfunctions and radial algebra. 相似文献
2.
利用考虑多维产出的零和收益-数据包络分析(ZSG-DEA)模型测算2000—2017年中国大陆31个省级行政区(以下简称省)在水资源污染排放总量固定下的污染综合分配效率及生产、生活与生态3个维度的产出效率,并基于效率最大化原则对2017年各省污染排放额度进行调整。结果表明:31个省污染综合分配效率的平均值由2000年的0.322上升至2017年的0.364,生产维度产出效率是拉动污染综合分配效率提升的主要动力;2000—2017年31个省污染综合分配效率的平均值为0.341,生态产出过量与生活维度产出不足导致污染综合分配效率处于较低水平;污染综合分配效率、生态维度产出效率与生活维度产出效率受经济发展水平影响较小,而生产维度产出效率受经济发展水平影响较大;污染综合分配效率分布由大到小为东部、西部、中部,生产维度产出效率分布由大到小为东部、中部、西部,生态维度产出效率分布由大到小为西部、中部、东部,生活维度产出效率分布由大到小为西部、东部、中部;各省污染排放调整额度与污染综合分配效率呈正相关关系,北京、天津、上海、浙江、青海与西藏等20个效率较高的省可增加污染排放额度,河北、安徽、河南、江西与湖北等11个效率较低的省需降低污染排放额度。 相似文献
3.
刘玲 《徐州工程学院学报》2011,(3)
农村包围城市、武装夺取政权的道路,是中国革命走向胜利的必由之路。这一理论成为新民主主义革命的理论基石,其理论联系实际的典范性意义已为人熟知。但是应当认识到,这一理论的内涵是多维的,对其重要性的认识不能只拘泥于某一方面。基此文章提出,这一理论是民主革命时期历时最长的实践,是毛泽东思想的重要组成部分,是一种寓涵着三大内容的革命范式,同时也是一种变被动为主动的防御和进攻策略,是重农理念的深入体现。 相似文献
4.
5.
面向水流系统功能的多维度水资源承载力评价指标体系 总被引:2,自引:0,他引:2
在简述水资源承载力研究进展的基础上,基于系统结构与功能的相互关系和水资源系统的演变特征,从水资源系统自然演化、生态服务和社会服务三大功能推演出水资源系统的水量、水质、水生栖息环境和连通性四维结构,并以此对水资源承载力进行表征。基于对水资源承载主体、客体及承载过程的分析,以水资源承载支撑力、压力和调控力描述承载过程,建立了基于承载过程的"水量-水质-水生栖息环境-连通性"四维指标体系,该指标体系可用于不同流域或区域多维水资源承载力评价。 相似文献
6.
提出了一种基于乳房水平面与乳房矢状面相结合的多维度DCE-MRI乳房图像全自动分割方法。方法分为3部分,即基于乳房水平面的分割,基于乳房矢状面的分割,以及水平面与矢状面相结合的分割方法。首先,基于水平面的分割方法通过阈值确定乳房外边缘,经过梯度算法后,根据乳房与胸大肌分界面的特点设定约束条件,得到分界面的分割曲线。其次,基于乳房矢状面的分割方法使用双边滤波、边缘提取法对图像预处理,分区计算分割曲线。最后,矢状面的分割结果根据图像三维大小按比例映射到水平面上,将两者的分割结果结合,然后根据相邻图像之间的相关性,从而进行优化,输出分割结果。通过对24例DCE-MRI病例测试,与手动分割得到的结果对比,平均重叠率为93.33%,平均差异度为8.14%。 相似文献
7.
边坡工程是岩土领域研究的热点和难点,边坡工程的状态涉及众多参数,具有不确定性,可靠度理论能利用数学方法将边坡工程中随机不确定的参数与工程的安全性有机联系。以元磨高速公路K253+(400~560)段为例,通过Bishop法,运用极限平衡理论建立极限状态模型,进而推导极限状态方程;并利用Geo-studio对不同时段中边坡的降雨入渗情况进行分析,选取最不利状态为风险评价对象进行可靠度分析,验证JC法在边坡工程风险评价方法的可行性;同时对影响可靠度指标的变量进行敏感性分析,建议在此类地层相似的边坡加固方面,应该以主要提高土层整体的内摩擦角为主,在此基础上采取提高边坡岩土的黏聚力的治理措施更为有效。 相似文献
8.
在超高压电网中,断路器失灵保护作为一种近后备保护,对电网的安全稳定运行有着重要的意义。文章从失灵保护的设计规范入手,结合失灵保护在实际运行中的几个问题展开讨论,详细分析了500kV楚城变电站主变中压侧断路器失灵保护存在的问题,并对此提出了改进措施。通过实验验证了措施的正确性,有效地保障了超高压变电站的安全稳定运行,对其他断路器失灵保护类似问题的解决,具有一定的参考价值。 相似文献
9.
10.
介绍构建高校图书借阅数据仓库的过程,建立多维图书借阅数据集,使用OLAP数据分析方法对教职工图书借阅进行多维分析,对结果进行认真的分析和解释,并指出今后高校教师应加强自身综合素质的提高才能适应高素质人才培养的要求。 相似文献