基于二部图的公共交通网络模型

利用现有方法对兰州市公共交通网络进行建模时,不能得到真实网络参数,或复杂度过高。为此,以二部图作为基本模型,将车次作为“上集”,站点作为“下集”,建立兰州市公共交通网络模型。计算并分析数据,验证其符合小世界特性和无标度网络,并利用 Laplacian特征值和最大连通子图相对值来分析网络的性能和连通情况。分析结果证明,该模型在减少网络存储空间的同时能保证计算结果的准确,且对其优化也较简单直观。     

密度敏感的层次化聚类算法研究

以密度敏感距离作为相似性测度,结合近邻传播聚类算法和谱聚类算法,提出了一种密度敏感的层次化聚类算法。算法以密度敏感距离为相似度,多次应用近邻传播算法在数据集中选取一些“可能的类代表点”;用谱聚类算法将“可能的类代表点”再聚类得到“最终的类代表点”;每个数据点根据其类代表点的类标签信息找到自己的类标签。实验结果表明,该算法在处理时间、内存占用率和聚类错误率上都优于传统的近邻传播算法和谱聚类算法。     

路矩阵的谱及两类组合图的路谱

为了研究和完善图谱理论,更好地反应图的结构,本文依据矩阵论和代数知识,证明了任意图的路矩阵的谱半径的下界和路谱能量的上界;给出了k-连通且k-正则图的两类组合图的路谱;定义了路整谱图,得到了一类特殊路整谱图类,并给出了路谱能量.     

图Hn(Cp,Ps,K1,q)的Laplacian谱刻画

针对图的谱确定问题,在图Cp,Ps,K1,q的基础上定义了一类新图,符号表示为Hn(Cp,Ps,K1,q),它是通过重合Ps的一个悬挂点与Cp的任意一个点、另一个悬挂点与K1,q的中心点得到的顶点数为n=p+q+s-1的图.首先,找到并证明了当s=2时此类图存在一对L-同谱图.然后,利用二分图的Laplacian谱与其对应线图的邻接谱的性质,证明了当s≥3且p为偶数时,图Hn(Cp,Ps,K1,q)由Laplacian谱确定.     

直接评价节点诚信度的P2P动态信任模型

为解决现有P2P信任模型计算开销大、动态适应能力差、推荐可信度的动态性未得到足够重视等问题,提出了一种新的动态信任模型。通过直接交互节点的局部评价加权其推荐可信度计算节点的全局信誉值,避免了迭代过程,降低了网络开销。采用基于时间帧的方法更新节点的全局信誉值和推荐可信度,以抑制节点提供服务和推荐两方面的动态性。仿真实验结果表明,新模型较现有模型在网络开销、节点动态性推荐的抑制等方面有较大改进。     

一类单圈图的Laplacian谱刻画

针对哪些图可由它们的谱刻画这一问题,在lollipop图和图H(n;q,n1,n2)的基础上定义了一类新的图类,符号表示为H(n;q,n1,n2,n3),它是通过在圈Cq的同一个顶点上连接3条悬挂路Pn1、Pn2、Pn3而得到的顶点数为n的单圈图.首先,证明了此图类中,如果2个图形不同构,那么它们必定具有不同的Laplacian谱.在此结论的基础上,证明了图H(n;q,n1,n2,n3)可由它的Laplacian谱刻画.     

构件及中间件技术的研究

全面阐述了软件构化技术的核心问题，中间件技术及涉及的关键技术B／S，并给出了某电力查询子系统的实现实例，还介绍了数据库中间件在三层体系结构中的应用，论述了构件和中间件研究的意义。     

对抗共谋及节点行为动态性的P2P信任模型

针对现有P2P信任模型存在的网络开销大、不能很好地处理节点行为的动态性改变及共谋攻击等问题,提出了一种新的信任模型。通过直接交互节点的局部评价加权其评价可信度计算节点的全局信誉值;采用基于局部评价标准差、局部评价集中度的方法识别和抑制共谋攻击;根据节点行为的改变动态更新其信誉值和评价可信度。仿真实验表明,提出的模型较现有模型在网络开销、抑制共谋攻击和节点行为的动态性等方面有较大改进。     

两类冠图的Laplacian谱

图的谱蕴含着图的许多信息。冠图是一种比较复杂的图,冠图的谱更加难以计算。文中定义了两类冠图,分别是:图G1和G2的剖分图的冠点图G1◇G2和剖分图的冠边图G1☆G2。应用分块矩阵、矩阵的coronal、克罗内克积证明了两类冠图的Laplacian谱可以表示为原图G1和G2的Laplacian谱;并给出了两类冠图的生成树数目以及Kirchhoff指数。