微分方程的Legendre小波方法

利用Legendre小波及其积分矩阵,将非线性微分方程进行离散.首先将未知函数的导数用Legendre 小波进行逼近,再利用积分矩阵,得到未知函数的Legendre小波逼近,从而将方程进行离散.通过对Burgers方程进行实验,得到了该方程比较精确的数值解,并解决了当运动流体粘性系数较小时Burgers方程所表现出的奇异特性.     

基于Snake模型的复杂区域图像分割

在复杂区域图像分割中,针对传统Snake模型不能收敛到深凹陷区域等缺点,从内部能量函数和算法实现两方面入手对传统Snake模型进行改进,增加了一项由力作功产生的能量项,并采用Greey算法分两阶段实现.结果表明,改进的Snake模型能迅速地收敛到深凹陷区域和更复杂区域,且减弱了分割结果对初值的依赖性和噪声点对边界的影响.     

基于小波的纹理合成方法

将KL变换与小波变换相结合提出了一种新的纹理合成方法,利用KL变换克服了合成彩色图时存在的颜色失真;对样图进行二维小波分解使得最佳匹配块的搜索仅在原样图的低频部分进行,从而提高了合成速度。在搜索最佳匹配块时,使用多尺度小波变换后的小波系数的差异作为误差度量,并在比较匹配误差时增加高频系数的权重,突出了纹理结构的匹配。实验结果表明,该方法不仅得到了较好的合成质量,而且在很大程度上减少了合成时间。     

Perona-Malik模型离散格式的改进

Perona和Malik给出的离散格式是原Perona-Malik模型的近似模型的离散形式.这个离散格式用差商代替梯度,并略去了原模型的一项,本文通过理论分析发现这些简化影响了平滑的速度和效果.文中将省略的一项也加以离散,并将差商绝对值替换为梯度模,最终得到一个隐式的离散格式.实验结果表明,本文的离散格式提高了平滑速度,改进了平滑效果.     

非保守功能梯度材料杆的后屈曲分析

对受切向均布随从力作用的右端可移简支功能梯度材料(FGM)杆,基于轴线可伸长杆的大变形理论建立了非线性控制微分方程组,用打靶法对由金属和陶瓷所构成的FGM杆的后屈曲特性进行了数值分析,给出了不同梯度指标下FGM杆的后屈曲特征曲线,并与金属和陶瓷两种单相材料杆的相应特性进行了比较,讨论了FGM杆长高比对其后屈曲特性的影响。     

Burgers方程的正交基无网格Galerkin解法

选用正交基函数作为无网格Galerkin法中的基函数,成形了正交基无网格Galerkin法.该方法克服了当基函数项数较大时方程组出现病态这一缺点,同时使矩阵计算变得简单,提高了计算效率.对Burgers方程在时间域上采用θ加权法进行离散,空间域上采用正交基无网格Galerkin法进行离散,构造了θ加权-正交基函数的无网格Galerkin法,通过对一维Bur-gers方程进行数值计算,并和现有的数值方法结果进行比较,表明了该方法的有效性.     

基于自适应Riesz分数阶微分的雾天图像增强

为了提高雾天图像的清晰度,解决分数阶微分阶数取值的单一性问题,提出了一种新的自适应分数阶微分的图像增强方法。基于具有六阶精度的Riesz分数阶微分的近似计算公式,构造了一种新的高精度分数阶微分掩模——RH算子,并对其进行改进,形成了IRH算子。针对图像局部特征建立了分数阶微分函数,提出了一种分数阶微分选取准则,实现了阶数逐点自适应选取的方法。结合IRH算子,形成了自适应IRH图像增强算法。对于彩色图像,由于RGB空间各通道之间独立性低,对各通道增强后再叠加可能会出现颜色失真,因此将图像由RGB空间转化到HSV空间且只对亮度通道进行增强处理。选择一组雾天图像进行了实验,并与Tiansi算子,基于分割的自适应分数阶微分图像增强算法以及自适应分数阶微分的复合双边滤波算法进行了比较,实验结果表明所提算法具有明显的增强效果,并且通过计算信息熵和平均梯度进一步表明了该算法的有效性。     

随从力作用下功能梯度矩形板的非线性振动

本文研究了切向均布随从力作用下简支FGM矩形板的非线性振动问题。按照材料组份体积分数的简单幂率分布规律,FGM板的材料常数仅沿厚度连续变化。由大挠度的von Karman理论建立了以应力函数和挠度函数表示的运动偏微分方程组,再由Galerkin法转化成非线性常微分方程。对随从力作用下的四边简支陶瓷/金属矩形板,讨论了随从力、梯度指标和边长比对板的动力特性的影响,得到了各种条件下板中心振幅与非线性基频的关系。     

微分求积法分析弹性地基上输流管道的稳定性

用微分求积法分析了一端固支一端具有弹性支承的双参数弹性地基上输流管道的稳定性问题．得到了不同无量纲地基反力系数和无量纲地基剪切模量下输流管道的稳定性区域图，指出了弹性支承常数，地基反力系数和地基剪切模量对管道稳定性的影响．     

上海证券市场收益率的正态性检验

就上证综合指教收益率是否服从正态分布给出了正态概率图和JB检验两种检验方法，得出了收益率分布与正态分布有明显的偏差，厚尾现象比较严重。并且对日收益率用t分布进行拟合，效果比较好。