一种非线性数字滤波器的统一设计框架及其性能分析

文章旨在研究非线性数字滤波器的统一设计框架问题.基于稳健统计理论和双边滤波思想,首先建立了一种鲁棒的图像复原统一能量泛函.该能量泛函充分融合了双边滤波的双重异性加权机制和稳健ρ-函数对边缘奇异点的鲁棒性处理机制,因而具有更强的边缘保持能力.随后,基于图像复原统一能量泛函的欧拉-拉格朗日方程,导出一种非线性数字滤波器的统一设计框架.特别地,在此统一框架下,双边滤波、数字TV滤波以及自适应平滑均可进行相应的扩展.同时,文中系统比较了各种稳健ρ-函数在边缘保持方面的鲁棒性,并提出一种新型边缘保持性稳健ρ-函数,即ρ(x)=-σ2(1 |x|/σ)exp(-|x|/σ) σ2.不论是视觉效果方面还是峰值信噪比方面,大量实验结果验证了文中统一设计框架的合理性和新型稳健p-函数的边缘保持性.     

基于结构张量的Non-Local Means去噪算法研究

非局部平均是当前一种新兴而有效的图像去噪方法。为了能充分利用数字图像局部几何结构的自相似性,同时由于结构张量可有效刻画数字图像的局部几何结构特征,进而提出了基于结构张量相似性度量的非局部平均去噪算法。实验结果验证了该算法抑制噪声的有效性,同时能很好地保持边缘等细节特征,峰值信噪比得到有效提高。     

基于各向异性Gibbs随机场与高斯混合模型的脑MR图像分割算法

为了克服高斯混合模型(GMM)的局限性,利用 Gibbs 理论和图像结构信息构造各向异性 Gibbs 随机场,并将其引入到 GMM 框架中,完善 GMM 的分类效果,使其在克服噪声影响的同时,还能够保持细长拓扑结构区域信息以及角点区域信息.实验结果证明,文中算法可以得到较好的分类结果.     

脑MR图像分割和偏移场矫正的耦合水平集模型

脑核磁共振(MR)图像因需要偏移场矫正,传统分割方法很难获得准确的分割结果。针对这一问题,首先构造一组基函数拟合偏移场以保证偏移场的光滑特性,再将其融入到高斯概率密度函数中,结合统计分类准则建立脑MR图像的分割和偏移场矫正的能量方程,最后将该能量方程引入到三相位水平集的变分框架中得到脑MR图像的分割和偏移场矫正的耦合模型。实验表明该方法在得到准确的分割结果同时还可以得到较好的恢复结果。     

基于约束非负矩阵分解的高光谱图像解混快速算法

约束非负矩阵分解是高光谱图像解混中常用的方法.该方法的求解通常采用投影梯度法,其收敛速度、求解精度和算法稳定性都有待提高.为此,本文针对较优的最小体积约束,提出一种基于约束非负矩阵分解的高光谱图像解混快速算法.首先优化原有的最小体积约束模型,然后设计了基于交替方向乘子法的非凸项约束非负矩阵分解算法,最后通过奇异值分解优化迭代步骤.模拟和实际数据实验结果验证了本文算法的有效性.     

局部几何结构驱动的图像插值放大及超分辨率复原

众所周知,图像插值是根据一幅低分辨率噪声图像重建相应高分辨率清晰图像的数字图像处理技术。虽然已有一些文献报道了多种图像插值算法,然而现有算法在插值视觉效果和计算复杂度两者间往往难以实现均衡,为此,提出了一种局部几何结构驱动的偏微分方程(PDE)图像插值算法。该算法通过耦合边缘、纹理和角形3种不同几何结构的扩散机制来进行插值,插值结果表明,该算法不仅具有抗噪声性能,而且能够同时增强边缘、纹理以及角形结构。考虑到图像的超分辨率复原与插值放大在数学本质上的一致性,特将上述PDE应用推广到图像的超分辨率复原,并且针对高强度噪声情形下,超分辨率图像中出现的伪纹理结构,提出了一种耦合全变差模型的改进的PDE。实验结果表明,不论是插值放大图像,还是超分辨率复原图像都具有较高的视觉质量和峰值信噪比。     

面向彩色图像恢复与边缘检测的Mumford-Shah推广模型研究

将Ambrosio和Tortorelli提出的Mumford Shah椭圆泛函逼近模型推广到彩色图像情形．推广模型将彩色图像建模为黎曼流形上的嵌入曲面,据此将刻画不同颜色通道问方向梯度差异的物理量——向量积项引入能量泛函中目标的正则化部分,进而建立了新的能量泛函．从理论上证明了新能量泛函的Gamma收敛性,推导了最优化能量泛函所满足的欧拉-拉格朗日方程,利用最速下降法,提出了推广模型的一种有限差分方法,理论分析和实验结果都表明：传统的直接将灰度图像的Mumford-Shah模型推广到向量图像情形,往往存在孤立对待每个通道的问题,而该文推广模型能够精细刻画各通道之间的相关性和相互影响,在图像恢复和分割效果上都大大优于传统的直接推广的模型。     

基于各向异性MRF建模的多帧图像 变分超分辨率重建

 本文首先研究设计出结构自适应的各向异性数字滤波器,同时导出广义各向异性MRF(Markov Random Field)图像模型.它继承了各向异性数字滤波器的滤波性能,是对双边全变差模型以及经典 MRF模型的有效改进.随后,提出各向异性模型驱动的联合估计亚像素运动和高分辨率图像的变分超分辨率重建算法.实验结果显示,本文算法具有更优的噪声抑制和边缘保持性能.     

SAR图像去噪的分数阶多尺度变分PDE模型及自适应算法

在合成孔径雷达(SAR)图像相干斑噪声抑制中,保持图像的边缘和纹理是非常重要的。该文首先利用分数阶导数和负指数Sobolev空间对图像进行建模,建立了分数阶多尺度变分偏微分方程(PDE)模型,然后给出了模型参数自适应选择方法,并在此基础上提出了区域、尺度自适应的去噪算法。数值实验表明,新方法能在去除噪声,抑制图像的 阶梯效应,保持图像的边缘、纹理细节几个方面取得较好的效果。