一类三维混沌系统的Bautin分岔分析

研究一类具有三维自治常微分方程组形式的新的类Chen系统的余维二分岔．首先通过坐标变换，把原系统的平衡点平移到新系统的原点．通过对平移后所得新系统的Jacobi矩阵的分析，推导系统发生余维二Bautin分岔的参数条件．借助计算机对类Chen系统进行数值仿真，得到该系统发生Bautin分岔的分岔图，与理论推导结果相符合，从而验证了理论推导的正确性．     

非线性逐步回归在颜色与质量浓度辨识中的应用

针对颜色与质量浓度辨识问题,采用相关性分析和多元回归分析方法,先后建立了质量浓度与颜色读数的五元线性和非线性回归模型。利用EViews软件对模型进行逐步回归、参数估计、方差分析和异方差性检验与修正。通过对比分析表明,采用多元非线性逐步回归分析建立的数学模型误差小,更符合实际。     

神经元周期放电模式的分岔

利用一种可以计算自治非线性系统周期解及周期的改进打靶法,求解了神经元电活动Rose—Hind-marsh（R-H）模型自发放电的周期解和周期;计算了周期放电的Floquet乘子并分析了周期解的分岔,如倍周期分岔,鞍-结分岔．研究结果有助于进一步理解神经放电模式转迁的动力学和生物学意义．     

Dijkstra算法计算最短路的教学探析

文章采用了多种方法对Dijkstra算法的实现过程进行了教学探析,分析每种方法的优缺点.多种解法结合实例对Dijkstra算法进行直观展示和计算求解,以期实现训练学生的发散性思维能力与促进教学质量提升的效果.     

Rossler系统的fold-Hopf分岔分析

通过理论分析和数值仿真对混沌Rossler系统的余维二fold—Hopf分岔进行研究．先求得系统的平衡点,通过坐标变换,把系统的平衡点平移列原点．对经过坐标平移后所得新系统的Jacobi矩阵进行分析,给出系统发生余维二fold—Hopf分岔的参数条件．经验证,在所选取的参数条件下Rossler系统满足发生余维二fold—Hopf分岔的非退化条件和横截条件．因此,借助一个复变量,即可将原系统化到规范型形式,并得到相应的分岔图．选取符合理论推导的参数条件,数值仿真证实Rossler系统的确发生fold—Hopf分岔,从而验证了理论推导的正确性．     

基于曲线拟合的电池剩余放电时间预测研究

为解决铅酸电池的放电时间预测问题,利用最小二乘拟合将电池放电曲线分成2个非线性段进行曲线拟合,建立了整体的放电曲线模型。预测了电池剩余放电时间,最后用平均相对误差MRE评估了模型的精度。该模型可为研究电池放电特性提供借鉴,也为铅酸电池的生产和使用提供参考。