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为了避免一般的局部插值算法生成的B样条曲线和曲面在段点处达不到理想的连续性以及出现多重内节点的问题,一种局部构造C2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面的方法被介绍。该方法借助节点插入算法逐步地迭代出样条控制顶点,其思想简单、几何直观、算法速度快,在曲线中夹直线段、尖点以及在曲面中夹棱边和平面都能比较容易实现。生成的曲线光滑度高、无重节点。文章最后还利用这种构造方法给出了一种在指定范围内按规定变形曲线的方法。 相似文献
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冯仁忠 《吉林工业大学学报》1998,28(2):74-79
构造一个以第一类Chebyshev多项式的零点作为插值节点的f(x)∈「-1,1」的次数小于λN(1〈λ〈2)的S.N.Bernstein第三型插值多项式算子 相似文献
3.
翼型设计是空气动力学研究的一项重要内容,翼型的参数化结果将影响翼型的优化设计。为了减少翼型优化中的设计变量,保证优化结果的光滑性与C2 连续,在优化过程中控制翼型几何特性的变化范围,提出了一种改进的B 样条参数化方法。用一条三次非均匀B 样条曲线表示翼型,翼型数据的参数化过程中主要运用了B 样条曲线拟合算法,并且在一般的B 样条曲线拟合算法的基础上加入了对曲线的法向约束,通过迭代得到最终的参数化结果。实验结果表明,该方法可以很好的拟合典型的翼型数据,得到的翼型参数化结果不仅光滑,满足C2 条件,而且所得翼型函数的参数个数比传统的参数化方法有了进一步的减少,更有利于之后翼型的优化设计。 相似文献
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冯仁忠 《吉林工业大学学报》1995,25(4):64-71
构造一个以第二类Chebyshev多项式的零点作为插值节点的f(x)∈C〔-1,1〕的次数小于λG(1〈λ〈2)的修正的Lagrange插值多项式Jn(f,x),在G个节点上Jn(f,x)取值与f(x)相同。 相似文献
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冯仁忠 《吉林大学学报(工学版)》1995,(4)
构造一个以第二类Chebyshev多项式的零点作为插值节点的f(x)∈C[-1,1]的次数小于λG(1<λ<2)的修正的Lagrange插值多项式.J.(f,x).在G个节点上J(f,x)取值与f(x)相同。当G→∞时,Jn(f/x)在[-1,1]上一致收敛到f(X),且对连续函数类和C1连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶。同时得到1932年BernsteinSN[1]构造的以第一类Chebyshev多项式的零点作插值节点的修正的Lagrange插值多项式Qn(f,x)的平均收敛阶。 相似文献
8.
构造一个以第一类Chebyshev多项式的零点作为插值节点的f(x)∈〔-1,1〕的次数小于λN(1<λ<2)的SNBernstein第三型插值多项式算子Fn(f,x),在N个节点上Fn(f,x)取值与f(x)相同。Fn(f,x)在〔-1,1〕上一致收敛到f(x),且对连续函数类和C1连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶。 相似文献
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