广义Ball曲线的性质及其应用

讨论了任意次数广义Ball曲线的一些性质与应用 ,如 :升阶公式与极限定理 ,Bezier曲线与广义Ball曲线之间的转换 ,对偶泛函的显式表达式 ,降阶赋值算法 ,幂函数在广义Ball基下的Marsden恒等式等。     

一类非线性细分格式的保凸与分形性质

在分析Dyn等人的经典4点线性插值离散细分格式的基础上,提出了一类函数型非线性离散细分格式,它具有保凸性质,即在满足一定条件时, 这种格式保证了对于凸数据,其每一步细分多边形都是凸的,从而极限曲线也是凸的.数值例子说明,在不光滑情况下,这种格式会产生具有分形性质的曲线.     

平面有理曲线几何连续隐式化的优化方法

文中提出了平面有理曲线隐式化的优化方法,证明了隐式方程的系数实际上是一个这二次型的极小解向量,或是一个齐次线性方程的非平凡解。鉴于隐式方程的复杂性和实际中的近似计算,文中还提出了用低次隐式方程来逼近有理曲线的近似隐式化优化方法,由于加上了端点处的插值性和ＧＣ＾１连续性,最后得到的隐式方程是ＧＣ＾１连续的。数值例子说明这种近似隐式化方法的效果是不错的。     

新型消能工的计算机辅助几何设计

宽尾墩、异型挑坎、窄缝挑坎是70年代末以来我国水电建设中涌现出的三种新型消能工,计算机辅助几何设计(CAGD)是高技术领域最有活力、最有生气的新技术之一,本文介绍用CAGD技术进行这三种消能工的体型设计,供科研与设计人员参考.     

螺旋曲面的等距曲面

考察了螺旋曲面生成两种等距曲面的方法：由螺旋面直接作等距曲面,由螺旋遄的端面型线生成等距曲线,再由等距曲线生成螺旋面,提出了截向等距曲面的概念,指出了与通常意义下的等距曲面之间的关系,并给出了它们之间的关系表达式。最后的实例表明,两种等距曲面的互不蕴含关系。两种方法在具有自主版权的三维造型系统Ｇｅｍｓ５．０中得到实现。     

基于光顺优化的NURBS曲线权因子估计方法

基于弹性均匀细梁的应力能和扰动我顺优化,提出了ＮＵＲＢＳ曲线权因子的一种估计方法,将应力能和扰动能离散化,得到一个泛函,对此泛函极小化而得权因子,同时,文中给出的极小泛函统一了目前文献中出现的一类不同光顺标准。为了减少导数的计算量,文中采用了ＮＵＲＢＳ曲线的矩阵表示,最后,通过数值算例比较了各种光顺标准的优劣。     

光滑曲线生成的一类保凸插值细分方法及其性质

在分析平面参数型离散点列凸性的基础上,提出了光滑曲线生成的一类局部保凸插值散细分方法,使得文献［１,２］提出的方法成为特例,当选取合适的参数时,文中格式能重视Ｄｙｎ的经典４点插值格式,还给出了一种可避免自绕且极限曲线是Ｃ＾１连续的改进格式,另外,还讨论了格式的一些有趣性质,并给出了一些实例。     

The differential equation algorithm for general deformed swept volumes

The differential equation approach for characterizing swept volume boundaries is extended to include objects experiencing deformation.For deformed swept volume,it is found that the structure and algorithm of sweep-envelope differential equation(SEDE)are similar between the deformed and the rigid swept volumes.The efficiency of SEDE approach for deformed swept volume is proved with an example.