时滞反馈与多频激励联合作用下Duffing振子的快慢动力学

研究了状态时滞反馈与多频混合激励联合作用下Duffing振子模型的非线性动力学.通过讨论特征方程根的分布情况,给出了时滞系统Hopf分岔条件,得到时滞量和反馈增益的分岔曲线,揭示了系统稳态解的共存与动力学转迁方式.结合数值算例,揭示系统在不同参数条件下的快慢动力学行为.结果表明,时滞量及其反馈增益可以显著影响系统的多尺度效应,调谐多频激励幅值亦可以改变快慢变流形的动态特性,从而使得Duffing振子产生不同振荡模式下的复杂动力学行为.     

三变量CSTR化学反应的复杂动力学行为分析

分析了一类三变量CSTR化学反应体系的动力学行为.用数值模拟的方法讨论了系统平衡态随参数变化的过程.给出了各种分岔模式及其相应的转迁集.分析发现系统平衡点通过Hopf分岔产生周期振荡现象,并进一步由倍周期分岔导致混沌.结合CSTR反应釜的反应过程,阐述了随着入料溶液中各成分比例含量的变化,整个化学系统中反应系数和反应速率从稳定阶段产生周期性变化,最后出现无规则性的化学振荡.     

一类改进混沌Lur′e系统的滞后同步判据

本文研究了混沌Lur′e系统的滞后同步问题.通过合理构造增广Lyapunov-Krasovskii泛函,使得增广向量不仅包括单积分项以及双积分项,而且加入了增广的三重积分项.在估计Lyapunov-Krasovskii泛函导数表达式的基础上,通过零等式引入自由矩阵,同时利用积分不等式,求得以线性矩阵不等式形式表达下的混沌Lur′e系统滞后同步的判据,即充分条件.最后,通过数值计算表明本文理论研究的有效性.