求一类非线性偏微分方程精确解的简化试探函数法

利用试探函数法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解．将此方法应用到Burgers方程、KdV方程和KdV—Burgers方程,所得结果与已有结果完全吻合．本方法可望进一步推广用于求解其它非线性偏微分方程．     

用人工参数法求解一类强非线性自由振动问题

要通过在方程中引进一人工参数，再将有关量按人工参数展开，辅以LP方法成功地求解了一类强非线性自由振动问题，并得到了其近似程度很好的一阶近似解。