多元函数可微性的一个注记

给出了Henle定理的简单证明，并指出该定理在n≥3时不再成立，进而又给出了一个当n≥3时，函数z=f(x1，x2，…，xn)在点M0可微的定理及其证明。     

粗交流的一种新定义形式

利用上近似、下近似等概念给出粗交流的一种新定义形式，得出该定义形式下粗交流与原定义形式下粗交流之间的关系定理。最后通过一个具体实例给出直观分析。     

[α/R]知识-[R]知识生成与它的依赖性定理

给出[α/R]知识与[R]知识的生成,给出[α/R]知识与[R]知识的颗粒关系;利用这些概念,提出[α/R]知识与[R]知识生成依赖性定理,知识平面π上知识颗粒不变性原理和生成依赖方向不变性原理.     

倒向P-推理与内P-属性类特征

P-推理(packet reasoning)是由P-集合(packet sets)的结构与动态特征得到的。P-推理由内P-推理(internalpacket reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)构成,具有动态特性与"序"特性。对P-推理进行"反序"研究,得到倒向P-推理(backward packet reasoning)。倒向P-推理由倒向内P-推理(backward internal packet reasoning)和倒向外P-推理(backward outer packet reasoning)构成。倒向P-推理的特征是:利用推理条件中集合的变化,在推理结论中找到变化的属性集合。利用倒向P-推理,给出P-属性类、P-属性类特征、P-属性类发现-辨识以及P-属性类在信息系统中的应用。     

基于企业网的地下供水管网三维显示系统

本文介绍了基于企业网的大型城市地下供水管网三维显示系统的总体设计与具体实现。通过采用适当的体系架构、合理的数据处理和有效的网络传输技术,利用开源软件平台VTK(Visualization Toolkit,可视化工具箱)的三维可视化功能,在企业网内实现了对重要区域的地下供水管网的三维显示功能。运行结果表明,该系统稳定、快速、实用。     

[α／R]知识-[R]知识生成与它的依赖性定理

给出[α／R]知识与[R]知识的生成，给出[α／R]知识与[R]知识的颗粒关系；利用这些概念，提出[α／R]知识与[R]知识生成依赖性定理，知识平面π上知识颗粒不变性原理和生成依赖方向不变性原理。     

基于随机P-集合的系统状态检测-识别

针对仿射传播聚类(AP)算法应用于流形结构复杂、密度不均匀的数据集存在的不足,通过学习数据集的低维流形结构,提出了密度自适应的“流形距离核”(ad-MDK)的概念。该距离测度既考虑了数据点的局部密度信息,又包含了数据集全局结构信息,从而提高了算法对这类数据集的处理能力。同时,针对引入流形距离所带来的计算复杂问题,提出了算法的并行化设计方法,有效提高了算法处理效率。通过在多个数据集上的实验验证了所提算法在处理大规模多尺度数据集上的性能优于传统AP算法。     

内P-推理信息恢复与属性潜藏推理发现

P-集合(packet sets)是把动态特性引入到有限普通集合X内,改进有限普通集合X得到的一个动态模型;在一定的条件下,P-集合被还原成有限普通集合X。P-集合由内P-集合X (internal packet set X)与外P-集合XF (outerpacket set XF)构成的集合对;或者,(X,XF)是P-集合。P-推理(packet reasoning)由内P-推理(internal packet reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成。利用内P-集合与内P-推理,给出了内P-信息恢复概念与内P-信息恢复特征、内P-信息恢复的内P-推理生成与它的属性潜藏、内P-信息恢复的信息元补充定理、内P-信息恢复的依赖性定理,以及内P-推理信息恢复的属性潜藏定理与属性潜藏发现定理。利用这些理论结果,给出内P-推理信息恢复在信息系统中的应用。     

函数P-集合与内P-信息规律依赖内-挖掘

函数P-集合(function packet sets)是把函数概念引入到P-集合(packet sets)内,改进P-集合得到的,函数P-集合具有动态特性、规律(函数)特性。函数P-集合是由函数内P-集合S (function internal packet set S)与函数外P-集合SF (function outer packet set SF)构成的函数集合对;或者,(S,SF)是函数P-集合。利用函数内P-集合给出内P-信息规律生成概念、内P-信息规律生成的属性定理、内P-信息规律依赖特征与数据损失定理、内P-信息规律依赖生成的信息规律变轨特征,并给出未知内P-信息规律依赖内-挖掘及其应用。