Bézier曲面的精确自由变形

将一个Bézier曲面嵌入一个四面体中进行自由变形,变形后的曲面是张量积Bézier曲面和四面体Bézier体的复合,利用移位算子和广义de Casteljau算法可以得到复合后控制顶点的表示.给出了矩形网格的2次和3次Bézier体自由变形的计算公式.     

Pythagorean-Hodograph C-曲线

给出了Pythagorean-hodograph(PH)C-曲线的定义、平面四阶C-曲线是PH曲线的充分必要条件及平面四阶PH C-Bézier曲线的几何构造方法.最后证明了高于四阶的平面PH C-曲线只能是直线或者多项式PH曲线.     

有理Bézier三角曲面片低阶导矢界的估计

基于Bézier三角曲面的de Casteljau算法,同时运用一些恒等式和基本不等式,给出了两类有理Bézier三角曲面片低阶导矢的上界.第一类上界是用控制顶点凸包直径表示的,在一阶偏导的情况下,它是对已有上界的改进;在二阶偏导情况下,当最大权因子与最小权因子比值大于2时,它也是对已有上界的改进.第二类上界是用相邻控制顶点间距离的最大值来表示的.     

有理曲面的区间隐式化

利用一个低阶多项式区间隐式曲面来包围所给的参数式有理曲面,并构造了一些关于区间隐式曲面厚度和微分张量的目标函数.在最小化这些目标函数的条件下,该区间隐式曲面的中心曲面可以近似地逼近有理曲面,其逼近的误差可以利用区间隐式曲面的区间宽度进行估计.最后提供了具体的算法和一些实例.     

代数三角混合的样条曲线

B样条曲线能对多项式参数曲线提供有效的控制，但是它不能表示一些超越曲线，因此，很多文献提供了新的模型来构造曲线，但是这些模型要么只能表示低阶曲线，要么不能表示圆的渐开线和圆锥螺线．对此，在空间Ωk=span{cost，sint，tcost，tsint，1，t，t^2，…，t^（k-1）}（k≥5）中构造一类曲线，称为节点序列丁上的代数三角撬合的k阶样条曲线（代数三角样条曲线），该类曲线具有很多与B样条曲线类似的性质，利用这些性质可以通过嵌入新节点对曲线进行逼近，并且可以精确表示圆锥螺线、圆的渐开线等超越曲线.