最速下降线及其自动查找

对坡降线作了深入具体的研究,给出了其微分方程形式及在离散情况下的近似表达;给出了坡降线自动生成的一种算法,并对其中的一系列理论和计算问题进行了探讨。     

lp空间紧性的研究

利用profile分解技术,研究lp(1≤p<+∞)空间的紧性。讨论了导致紧性失去的两种情形,给出了lp空间中有界序列的分解。主要的困难在于profile的提取,利用排除集中的方法克服了这一困难,并在较弱的拓扑中得到了余项的衰减。     

基于坐标映射的矢量地理数据全盲水印算法

通过对全盲水印特点的分析,提出了将文字按照字符编码方式直接转化为二进制位的水印信息生成方式。基于矢量地理数据的空间定位特性,研究了水印嵌入与提取中坐标映射机制和映射函数构造原则。利用提出的水印生成和坐标映射方法,建立了一种矢量地理空间数据全盲水印算法。实验结果表明,提出的算法能抵抗矢量数据中常见的数据压缩、增点、删点、编辑、裁剪以及平移等攻击,具有很好的鲁棒性。     

最速下降线(坡降线)及其自动查找

对坡降线作了深入具体的研究,给出了其微分方程形式及在离散情况下的近似表达;给出了坡降线自动生成的一种算法,并对其中的一系列理论和计算问题进行了探讨。