三角域上三次DP曲面的扩展

给出了三角域上带双参数的四次DP混合函数,它是三角域上三次DP基函数的扩展。分析了该组混合函数的性质并定义了三角域上带双形状参数的四次DP参数曲面。该组混合函数及其参数曲面分别具有与三次DP基函数及三次DP参数曲面类似的性质。当两参数为0时,可分别退化到三次DP基函数及三次DP参数曲面。研究表明,通过改变两个形状参数的取值,既可整体又可局部调整曲面的形状。     

基于Helmholtz方程的过渡曲面设计

阐述了二阶和四阶Helmholtz方程的一类周期边界问题的差分解法及其在过渡曲面设计中的应用。这类方法不同于传统的PDE方法中的二阶和四阶的偏微分方程,比传统的二阶和四阶偏微分方程有了更多的自由项,因此,在曲面设计的时候,就有更多的形状控制参数可进行调整,文中重点讨论了方程中的系数对曲面形状的影响,并研究了边界切矢条件对曲面形状的影响及其在曲面形状设计中的应用。设计者只需给出边界曲线和边界切矢,并通过对它们的控制就可构造和修改曲面形状。     

灰色局势决策在评价和优化选矿试验中的应用

根据选矿试验的特点确定局势和效果测度的计算方法，将多目标灰色局势决策应用于选矿试验的评价和优化。应用结果能为决策提供多方面的信息。文中给出了评价和优化选矿试验方案的应用实例。     

PIM粉末-粘结剂固液两相流的动力学基本方程

假设PIM颗粒－粘结剂两相流动中，粉末颗粒为大小不一的球形，粉末颗粒与气体分子具有类似的物理及动力学特性。利用类似于气体分子动力论的方法来研究PIM两相流动中粉末颗粒相的运动。将PIM注射充模过程中粉末颗粒的运动与气体分子运动进行比较，从Boltzmann方程出发分析了粉末颗粒的物理及动力学参数，建立行数值模拟和分析粉末－粘结剂两相分离现象奠定了理论基础。     

选矿物料平衡的线性计算模型

本文给出选矿物料平衡的线性计算模型,包括优化模型和最优解的直接计算公式。将物料平衡计算问题处理到了相当简单的程度。并通过实例说明了计算过程。     

开展数学模型教学和竞赛活动的实践

开展数学模型教学和竞赛活动的实践中南工业大学韩旭里随着科学技术的迅速发展，数学建模已成为解决工程、物理、化学、生物学、经济科学以至社会科学中各种实际问题的重要方法和有效手段。它作为一种重要的数学思考方法，近年来越来越得到重视。近十年来，在一些大学中（...     

三次Hermite插值曲线的能量优化

在给定插值点的位置矢量及切矢量的情况下,通过在两相邻节点引入两个新的节点,提出了一类保持C1连续的三次Hermite插值曲线的构造方法,分别通过基于曲率、挠率的能量函数对其进行优化,给出了能量最小化的参数取值公式。讨论了参数对曲线形状的影响,实例表明了方法的有效性。     

三次H-Cardinal样条曲线及曲面

基于三次H-Hermite多项式得出一组特殊的基函数,由此基函数生成的曲线称之为三次H-Cardinal样条曲线,是Cardinal样条曲线的推广。曲线的形状调整依赖于参数λ和α,当α→0时,所给的曲线是Cardinal样条曲线。运用张量积将曲线推广到曲面的情形,具有与曲线完全类似的性质。因此,所给的曲线丰富了H-曲线的内容。     

带有形状参数的B啨zier三角曲面片

给出了含有参数的二元(n+1)次多项式基函数,是三角域上二元n次Bernstein基函数的扩展;分析了该组基的性质并定义了带有形状参数的(n+1)次B啨zier三角曲面片·该曲面不仅具有n次B啨zier三角曲面片的特性,而且具有形状的可调性;其参数有明确的几何意义,参数越大,曲面越逼近控制网格;当参数为0时,曲面可退化为n次B啨zier三角曲面片·     

四次Bézier曲线的两种不同扩展

给出了两组含有参数λ的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展;分析了这两组基的性质,基于此两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线。两类曲线不仅具有四次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义,当λ=0时,两类曲线退化为四次Bézier曲线。实例表明,定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法。