Sylvester矩阵方程的SP神经网络求解研究

利用神经网络的本质并行性和高度非线性映射能力，提出了Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ矩阵方程ＡＸＢ－ＣＸＤ－Ｅ的ＢＰ神经网络求解方法，并给上应的数例模拟。本方法网络构建简单，求解精度高，计算量小，实验结果表明其高效性。     

区间小波神经网络(I)-理论与实现

本文提出了前馈神经网络学习的一种新理论棗区间小波神经网络,不同于以往工作的是本工作的主要特点有:(1) 采用区间小波空间作为神经网络的学习基底空间,克服了以往神经网络基空间与被学习信号所属空间不匹配问题;(2) 由于采用区间小波理论,克服了原来被学习信号为适应神经网基空间而延拓所带来的不光滑性,使神经元数目得以节约,这在高维学习情形效果极为显著;(3) 神经单元所用活性函数不再为同一个函数.     

区间小波神经网络(II)——性质与模拟

证明了区间小波神经网络具有一致及Ｌ２逼近性质，且为相容的函数估计子，其学习收敛速度在ｄ维情形不随ｄ增大而减慢，本质上克服了神经网络高维学习的“维数灾难”问题，模拟实例验证了理论的正确性．     

广义插值多小波及其反馈神经网络构造

①给出了广义插值的概念，讨论了广义插值特性和正交性、紧支性、对称性之间的关系，建立了多尺度函数具有广义插值正交和广义插值对称的充要条件，结果表明它极大地克服了目前多小波取样定理研究领域存在的不足——基于插值特性的取样拒绝了众多性质优美的小波，也拒绝了信号处理愿望的对称性．②给出了满足给定优美性质的多小波的高效构造方法——Hopfidd反馈型神经网络法，与目前广为使用的利用Singular软件求Grobner基方法相比，该方法不仅极大地减少了时间复杂度，而且可以获得十分令人满意的结果．     

区间小波神经网络(ⅠⅠ)--性质与模拟

证明了区间小波神经网络具有一致及L2逼近性质,且为相容的函数估计子,其学习收敛速度在d维情形不随d增大而减慢,本质上克服了神经网络高维学习的"维数灾难"问题,模拟实例验证了理论的正确性.     

平移不变的小波域近邻系数阈值MR图像去噪

传统的小波域阈值去噪方法是根据每个小波系数各自的幅度大小进行相应的阈值修正,没有考虑到尺度间以及尺度内近邻的小波系数与当前小波系数的相关性,而使信号得不到更准确的估计。根据信号和噪声在尺度间的不同传播特性和尺度内近邻小波系数的相关性,设计出一种平移不变（TI）的近邻系数阈值策略,并依据磁共振成像（MRI）噪声图像的特点,结合复数域统一体去噪方法,提出了一种新颖的基于平移不变的小波域近邻系数阈值MR图像去噪算法。实验表明该算法能更准确地估计信号,且与几种磁共振（MR）图像去噪算法相比具有更好的去噪效果。     

一类参数化的二元非分离小波研究

阐述了二维取样与二维小波的基础理论,在给定取样矩阵D=111-的基础上,利用尺度滤波器的低通性和一阶消失矩,获得了一类非分离的紧支正交尺度滤波器的参数表达式,并通过对滤波器的脉冲响应序列迭代,构造了非分离紧支小波基。     

基于面向对象BP算法的灰度位图图像处理

以BP神经网络压缩BMP灰度位图图像数据为例,采用面向对象的编程思想,提出一种基于面向对象BP算法的灰度位图图像处理方法。并介绍BMP灰度图像作为Windows环境下的主要图像格式的操作方法,给出部分源代码以及在微软VisualC++6.0编译环境下结合基于面向对象BP算法压缩BMP灰度位图后得到的图像。     

参数可变系统时间序列短期预测方法

时间序列预测是一类非常重要的问题,但基本上局限于参数不可变问题的研究,而对实际问题中经常出现的更重要的参数可变系统的预测,由于构成几乎所有已有预测技术基础的Taken嵌入定理不再成立,所以这方面的研究成果极少.使用一种将(多)小波变换与反向传播神经网络相结合的新型网络结构--(多)小波神经网络,尝试对参数可变时间序列的预测.因为(多)小波神经网络的误差函数是一个凸函数,这在一定程度上可以避免经典神经网络容易陷入局部极小、收敛速度慢等问题.对著名的Ikeda参数可变系统的实验表明,多小波神经网络的预测性能较单小波神经网络要好,而单小波神经网络的性能较BP网要好.因此,该方法不失为时间可变系统预测的一种好的推荐.     

区间小波神经网络(ⅠⅠ)——性质与模拟

证明了区间小波神经网络具有一致及L²逼近性质,且为相容的函数估计子,其学习收敛速度在d维情形不随d增大而减慢,本质上克服了神经网络高维学习的“维数灾难”问题,模拟实例验证了理论的正确性. 关 键 词　神经网络,小波,多尺度分析,收敛.