Feature-Adaptive Rendering of Loop Subdivision Surfaces on Modern GPUs

We present a novel approach for real-time rendering Loop subdivision surfaces on modern graphics hardware. Our algorithm evaluates both positions and normals accurately, thus providing the true Loop subdivision surface. The core idea is to recursively refine irregular patches using a GPU compute kernel. All generated regular patches are then directly evaluated and rendered using tile hardware tessellation unit. Our approach handles triangular control meshes of arbitrary topologies and incorporates common subdivision surface features such as semi-sharp creases and hierarchical edits. While surface rendering is accurate up to machine precision, we also enforce a consistent bitwise evaluation of positions and normals at patch boundaries. This is particularly useful in the context of displacement mapping which strictly requires inatching surface normals. Furthermore, we incorporate efficient level-of-detail rendering where subdivision depth and tessellation density can be adjusted on-the-fly. Overall, our algorithm provides high-quality results at real-time frame rates, thus being ideally suited to interactive rendering applications such as video games or authoring tools.     

蒙太奇网格融合

三维物体融合是一种新的几何造型方法,它利用三维模型之间的剪贴操作从两个或多个现有的几何模型中光滑融合出新的几何模型.提出了一种基于局部调和映射的三维网格蒙太奇融合新方法.首先利用网格上的近似等距线算法来抽取出待融合区域,然后对两个待融合区域进行带内孔的调和映射参数化,最后通过拓扑合并和融合控制来实现网格的光滑融合.与原有的基于全局调和映射的融合方法相比,新方法的算法效率大幅度提升,求解时间不再随融合模型顶点数的增加而呈指数增长;减少了二维网格拓扑合并中奇异情况出现的概率,提高了算法的稳定性;被剪切网格的细节得到完整保留;消除了原算法对融合区域拓扑的限制.实验结果表明,此方法可以用来生成许多三维动画中的特殊夸张造型效果,在影视动画中具有应用价值.     

快速网格去噪声算法

消除网格噪声是构造完美三维模型过程中必不可少的一步。通过把图像处理领域中的双向滤波引入到三维网格上，Fleishman等虽已提出了一种快速、简单的网格去噪声算法，但该算法效率较低，且不够稳定，为此提出用准柯西函数和泰勒多项式函数取代该算法所采用的高斯函数，并改进和完善了其中的细节部分，以使算法的效率和稳定性得到进一步提高。最后还讨论了如何选择合适的参数，以达到最佳效果的问题。     

均值重心坐标的鲁棒算法及其几何性质

均值重心坐标不仅适用于凸多边形，而且适用于星形多边形．已有定义方法在多边形边界处具有奇异性，计算时容易产生数值不稳定问题，因而不适用于几何计算．首先分析和比较了已有的各种重心坐标的定义方法，提出了一种鲁棒的均值重心坐标计算方法，并且从理论和实验两方面证明了均值重心坐标在多边形边界上的Lagrange性质和线性性质．     

三次Bézier曲线的自适应降阶

提出了一种基于选择分割点的三次B啨ｚｉｅｒ曲线的自适应降阶方法 ,并讨论了降阶后的误差计算方法 该方法的特色为依照拐点、曲率极大点的优先次序选择分割点 实验结果表明 ,该方法除了具有传统方法的端点插值和GC1连续的特点外 ,还具有得到的二次B啨ｚｉｅｒ曲线段数较少的优点     

基于Level Set方法的点采样曲面测地线计算及区域分解

点采样物体的几何处理是当前造型领域中的研究热点之一，如何有效地对点采样曲面进行区域分解是几何处理的基础性工作．该文首先提出了一种基于Level Set方法的点采样曲面上两点间最短路径的计算方法，用以解决区域分解中的边界曲线生成问题．为了保证求解Level Set微分方程的稳定性，文章采用移动最小平方(MLS)方法对点采样曲面进行均匀重采样和去噪音处理．在此基础上，又进一步提出了一个基于Level Set方法的点采样曲面区域拾取算法．最后给出了上述算法在点采样物体的几何处理中的应用实例．实验结果表明该文提出的算法稳定、快速且容易实现。     

Bezier曲面的函数复合及其应用

目前有两种常用的Ｂｅｚｉｅｒ曲面片,分别称为三角和四边Ｂｅｚｉｅｒ曲面片,它们分别用不同的基函数表示,本通过移位算子和函数复合的方法,得到了两个关于这两种Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的结果,一个是四边Ｂｅｚｉｅｒ曲面片与一次三角Ｂｅｚｉｅｒ函数的复合,另一个是三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片与双线性四边Ｂｅｚｉｅｒ函数的复合,在第一种情况中,复合所得到的Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的控制顶点ｅｚｉｅｒ曲面片的控制顶点拇性组合     

多边形物体的精确B-样条自由变形*

在计算机动画与几何造型中,自由变形是一种重要的几何形状修改方法.该文从移位算子和函数复合的观点探讨一种方法,即当被变形物体用三角片表示、变形工具为B-样条参数体时,变形后的物体可以精确地表示为一组三角Bzier曲面片,其次数为B-样条参数体3个方向的次数之和.此方法的核心在于自由变形是作用在三角片上,而不是顶点上,所以解决了多边形物体B-样条自由变形的点采样问题.     

基于格林函数表示的近似等距网格之间稀疏对应

基于全局点签名(GPS)和格林函数表示,提出了一种由粗到细的近似等距网格曲面模型间的稀疏点对应算法.针对构建点GPS表示的对应基向量间的符号不定问题,利用Morse理论和修改的层次聚类算法,提取源网格和近似等距目标网格上的关键点作为锚点,并结合符号的组合搜索策略,提出了一种基于GPS的锚点对应鲁棒算法;针对由于网格分辨率不同导致的高维GPS坐标不一致问题,结合前面确定的锚点对,定义了一种点的格林函数表示,并在此基础上提出一种增量式稀疏点对应算法.实验结果表明,与已有网格点对应算法相比,文中算法具有更高的计算效率和准确度,可应用于刚体和非刚体对齐以及三维变形、形状匹配等.     

基于最佳圆弧样条逼近的快速距离曲面计算

距离曲面是一种常用的隐式曲面,它在几何造型和计算机动画中具有重要的应用价值,但以往往在对距离曲面进行多边形化时速较慢,为了提高点到曲线最近距离计算的效率,提出了一种基于最佳圆弧样条逼近的快速线骨架距离曲面计算方法,该算法对于一条任意的二维NURBS曲线,在用户给定的误差范围内,先用最少量的圆弧样条来逼近给定的曲线,从而把点到NURBS曲线最近距离的计算问题转化为点到圆弧样条最近距离的计算问题,由于在对曲面进行多边形化时,需要大量的点到曲线最近距离的计算,而该处可以将点到圆弧样条最近距离很少的计算量来解析求得,故该算法效率很高,该实验表明,算法简单实用,具有很大的应用价值。