分数阶奇异系统的Lie对称性与守恒量

对称性与守恒量可以简化动力学问题从而进一步求出力学系统的精确解,这样更加有利于研究动力学行为.分数阶模型相比于整数阶模型,能够描述复杂系统的动力学过程,因此在分数阶模型下研究对称性与守恒量是不可或缺的.首先介绍两个分数阶奇异系统,一个系统包含混合整数和Caputo分数阶导数,另一个系统仅含Caputo分数阶导数.由两个分数阶奇异系统分别给出两个分数阶固有约束,并给出对应的分数阶约束Hamilton方程.然后,基于微分方程在无限小变换下的不变性,给出了分数阶约束Hamilton方程Lie对称性的定义,导出了相应的确定方程,限制方程和附加限制方程.第三,建立并证明了两个分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性定理,得到了相应的分数阶约束Hamilton系统的Lie守恒量.在特定条件下,本文所得结果可以退化为整数阶约束Hamilton系统的Lie守恒量.最后通过两个算例来说明此结果的应用.     

大型往复式真空泵活塞杆断裂失效分析与改进

活塞杆是往复式真空泵的关键零件之一,对投入运行一周后出现断裂的真空泵活塞杆进行了详细分析,并提出了改进措施,实施后正常运行已达150d。     

碳化塔内壁鼓包的测定与修复

报道了对某化肥厂碳化塔内壁鼓包进行检测的过程和结果以及修复方法。首先对塔内外壁进行了检验。随后对塔体每个筒节和每个鼓包用测厚仪进行壁厚测定,并对选定的鼓包进行切片检验。最后对鼓包进行了修复。修复后的碳化塔运行状况良好。由此总结出碳化塔修复的要求和技术措施,并对该设备的安全运行提出了建议。     

广义分数阶受迫Birkhoff方程

研究受迫Birkhoff系统的分数阶变分问题,建立具有这两种分数阶微分算子的广义分数阶受迫Birkhoff方程.〖JP〗然后,给出具有这两种分数阶微分算子的分数阶Hamilton方程和分数阶Lagrange方程.最后,讨论广义分数阶Lotka 生化振子模型和广义分数阶Hojman Urrutia模型.