多分类孪生支持向量机研究进展

孪生支持向量机因其简单的模型、快速的训练速度和优秀的性能而受到广泛关注.该算法最初是为解决二分类问题而提出的,不能直接用于解决现实生活中普遍存在的多分类问题.近来,学者们致力于将二分类孪生支持向量机扩展为多分类方法并提出了多种多分类孪生支持向量机.多分类孪生支持向量机的研究已经取得了一定的进展.本文主要工作是回顾多分类孪生支持向量机的发展,对多分类孪生支持向量机进行合理归类,分析各个类型的多分类孪生支持向量机的理论和几何意义.本文以多分类孪生支持向量机的子分类器组织结构为依据,将多分类孪生支持向量机分为：基于“一对多”策略的多分类孪生支持向量机、基于“一对一”策略的多分类孪生支持向量机、基于“一对一对余”策略的多分类孪生支持向量机、基于二叉树结构的多分类孪生支持向量机和基于“多对一”策略的多分类孪生支持向量机.基于有向无环图的多分类孪生支持向量机训练过程与基于“一对一”策略的多分类孪生支持向量机类似,但是其决策方式有其特殊的优缺点,因此本文将其也独立为一类.本文分析和总结了这六种类型的多分类孪生支持向量机的算法思想、理论基础.此外,还通过实验对比了分类性能.本文工作为各种多分类孪生支持向量机之间建立了联系比较,使得初学者能够快速理解不同多分类孪生支持向量机之间的本质区别,也对实际应用中选取合适的多分类孪生支持向量机起到一定的指导作用.     

基于马氏距离的孪生多分类支持向量机

孪生支持向量机(TWSVM)的研究是近来机器学习领域的一个热点。TWSVM具有分类精度高、训练速度快等优点,但训练时没有充分利用样本的统计信息。作为TWSVM的改进算法,基于马氏距离的孪生支持向量机(TMSVM)在分类过程中考虑了各类样本的协方差信息,在许多实际问题中有着很好的应用效果。然而TMSVM的训练速度有待提高,并且仅适用于二分类问题。针对这两个问题,将最小二乘思想引入TMSVM,用等式约束取代TMSVM中的不等式约束,将二次规划问题的求解简化为求解两个线性方程组,得到基于马氏距离的最小二乘孪生支持向量机(LSTMSVM),并结合有向无环图策略(DAG)设计出基于马氏距离的最小二乘孪生多分类支持向量机。为了减少DAG结构的误差累积,构造了基于马氏距离的类间可分性度量。人工数据集和UCI数据集上的实验均表明,所提算法不仅有效,而且相对于传统多分类SVM,其分类性能有明显提高。