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1.
梁友栋 《浙江大学学报(工学版)》1965,(1)
本文研究使利契张刃不变的共形运动,称这种共形运动为拟相似运动,决定容有拟相似运动的空间的特征和线素的规范形式,给出容有 r 参数拟相似运动群的条件。证明具有最大拟相似运动群的阶数为(n+1)(n+2)/2,并且这类空间是欧氏空间。再注意到常曲率空间,共形平坦空间都不容有拟相似运动。本文最后研究容有拟相似运动的 Einstein 空间,决定这种空间的特征。 相似文献
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In this paper,a new method for curve and surface modelling is introduced which generates curves and surfaces by recursively cutting and grinding polygons and polyhedra.It is a generalization of the existing corner-cutting methods.A lot of properties,such as geometric continuity,representation,shape-preserving,and the algorithm are studied which show that such curves and surfaces are suitable for geometric designs in CAD,computer graphics and their application fields. 相似文献
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G1管状曲面的整体造型方法 总被引:9,自引:1,他引:8
弯管、三通管是管状曲面中最具代表性的曲面,它又分为同口径和异口径的2种形式。对这两类曲面的造型,特别是对不同口径的三通管的造型至今还没有十分可行的方法。本文提出了以低次代数曲面作为过渡曲面的三通管造型方法,无论从曲面的数学表示还是从曲面造型的实际效果看,都取得了满意的结果。 相似文献
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多边形裁剪的蜿蜒边界和分块输出问题 总被引:1,自引:0,他引:1
多边形的裁剪是计算机图形学的基本问题。在经现有算法裁剪后输出的多边形上有时存在两个问题:(1)有多余边界;(2)边自身相交.图1的9边形P_1,P_2,…,P_9,P_1经裁剪后输出的多边形是图2的V_1,V_2,…,V_(13),V_1,其中V_9V_(10)是多余边界,V_9,V_(10)与V_(13)V_1自身相交。自然,希望裁剪后的输出多边形去掉多余边界,并分解成一个个简单多边形的形式。这就是图象显示和应用中要解决的消去多余边界和分块输出的问题。 相似文献
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梁友栋 《浙江大学学报(工学版)》1965,(1)
利契循环空间是 V_2的平坦展开的充要条件是 rank‖R_(ij)‖=rank‖R_(hijk)‖。除去这种平凡的情况,就有 q=rank‖R_(hijk)‖≥2,本文研究具有最小秩数 q=2的 R_n,而记这种 R_n为 R_n~*,证明 R_n~* 其有由 R_(ij)产生的平行向量场的充要条件是对应的循环向量 x_k 是梯度,进而给出 R_n~* 成为 K_n~* 的充要条件和其线素的规范形式。 相似文献
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梁友栋 《中国科学E辑(英文版)》2000,43(5)
This paper presents a new definition of the average normal to a polygon by introducing a cone bounded by the polygon, computing its normals and averaging the result. The equivalence of this new definition and that of Newell's is given, and a simple calculation based on this new definition is obtained and 3 N additions and N subtractions are saved, where N is the number of the vertices of the polygon. 相似文献
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裁剪问题是计算机图形学的一个基本问题。裁剪速度又是其中最核心的问题。在许多处理裁剪问题的方法中,Ivan Sutherland 1968年提出的编码方法及其算法被公认为是最好的裁剪方法,因而在国际上得到了广泛的应用。目前一条线段的裁剪约需5毫秒,十几条线段的裁剪眼睛就能感觉出来,在复杂图形动态显示中甚至会产生扭曲变形。本文给出裁剪问题的数学定义和解的数学形式;把高维(包括二、三和四维)归结为一维的线裁剪;把多边形的裁剪变成解一元不等式组;从而发展了一套简单、快速而直接的裁剪算法。这种算法比线裁剪的编码方法和多边形逐次裁剪法的速度约快一倍,程序条数约少一半,逻辑简单而且适于一般计算机语言。 相似文献