序列折半划分问题的形式化推导

形式化推导是在程序正确性证明理论下所进行的程序开发,最终得到完全正确的算法程序。针对序列折半划分问题,现有的形式化推导方法将推导与证明交替进行,推导过程繁琐且大多无法直接获得可执行程序。为解决上述问题,提出了一种新的序列折半划分问题的形式化推导方法。该方法基于分划递推的核心思想,应用规约变换技术对问题规约进行变换并严格保证一致性,使得在推导过程中无需交替证明,进而导出递推关系式并得到高可靠性抽象算法程序Apla,最终通过转换工具自动生成可执行程序。实现了从程序规约到具体可执行程序的完整程序求精过程。以2个序列算法为例,验证了该方法的有效性和可行性,对相关问题的形式化推导具有指导意义。     

Huffman算法程序的形式化推导

使用PAR方法形式化推导了解决最优编码问题的Huffman算法。推导过程充分利用最优编码树的特性,在对原问题进行分划归约为子问题时,引入一个新元素来取代原来的2个或多个元素,使用一套接近数学语言的抽象记号表示集合、二叉树等,推导过程简洁且能生成正确的算法。该Huffman算法能在PAR平台上通过自动生成系统转换成可执行语言程序,并正常运行。     

命令式动态规划类算法程序推导及机械化验证

动态规划是一种递归求解问题最优解的方法,主要通过求解子问题的解并组合这些解来求解原问题.由于其子问题之间存在大量依赖关系和约束条件,所以验证过程繁琐,尤其对命令式动态规划类算法程序正确性验证是一个难点.基于动态规划类算法Isabelle/HOL函数式建模与验证,通过证明命令式动态规划类算法程序与其的等价性,避免证明正确性时处理复杂的依赖关系和约束条件,提出命令式动态规划类算法程序设计框架及其机械化验证.首先,根据动态规划类算法的优化方法(备忘录方法)和性质(最优子结构性质和子问题重叠性质)描述问题规约、归纳递推关系式和形式化构造出循环不变式,并且基于递推关系式生成IMP (Minimalistic Imperative Programming Language)代码;其次,将问题规约、循环不变式和生成的IMP代码输入VCG (Verification Condition Generator),自动生成正确性的验证条件;然后,在Isabelle/HOL定理证明器中对验证条件进行机械化验证.算法首先设计为命令式动态规划类算法的一般形式,并进一步实例化得到具体算法.最后,例证了所提框架的有效性,为动态规划类算法的自动化推导和验证提供参考价值.     

Radl 形式规格说明相对正确性研究

在形式规格说明的获取任务中,一个重要问题是验证获取得到的形式规格说明的正确性.即给定一个问题需求P,往往可以获取多种不同形式的规格说明,如何验证这些不同形式的规格说明均正确?问题需求的非(半)形式化与形式规格说明的形式化两者之间差异的本性,使得该问题成为软件需求工程中一个具有挑战性的问题.提出一种基于形式化推导的方法来验证同一问题不同形式规格说明的相对正确性,通过证明不同形式规格说明与问题需求某个最为直截明了的形式规格说明Si等价来实现,而Si使用PAR方法和PAR平台转换为可执行程序,通过测试已经得到确认.为了支持该方法,进一步提出了扩展的逻辑系统和辅助证明算法.使用Radl语言作为形式规格说明语言,通过排序搜索、组合优化领域的两个典型实例对该方法进行了详细的阐述.实际使用效果表明,该方法不仅能够有效地验证Radl形式规格说明的正确性,还具备良好的可扩充性.该方法在规格说明的正确性验证、算法优化、程序等价性证明等研究领域具有潜在的理论意义与应用价值.     

SRLtoRadl生成系统及其范畴论语义

形式化软件规约技术是保证软件质量和提高软件生产率非常有用和重要的手段,但是形式化软件规约的获取是需求工程中一项相当困难的任务.本文针对问题需求自动化转换为形式化规约这个重要问题,研究从结构化需求语言SRL到形式化规约语言Radl自动生成系统及其高可靠性理论.为此,设计了一种受控自然语言-结构化需求语言SRL来描述问题需求;使用基于规则的方法,将结构化需求语言SRL通过分析-转换-综合三阶段生成为形式化软件规约Radl;在该方法的指导下,设计并实现了从结构化需求语言SRL到形式化软件规约Radl的生成系统SRLtoRadl;进一步,使用范畴论框架建立了SRLtoRadl生成系统生成过程的语义模型.实际效果表明该系统能有效的生成高质量形式化软件规约Radl.     

基于模型驱动的分治并行函数式程序生成及自动验证

并行计算作为人工智能发展的动力,使得并行算法的可解释性和安全性成为人工智能领域重要研究方向。形式化方法以数理逻辑为基础,已经成为复杂安全苛求系统可信构建的重要方法,而函数式编程则在算法领域中具有更强的数学表达性。本文旨在提出一种基于模型驱动的分治并行函数式程序生成及自动验证方法,融合形式化方法,以解决目前分治并行程序生成和验证中缺乏可解释性、易错、低可信度等问题。首先,采用分划递推法和循环不变式等新策略推导出串行算法;然后,利用辅助函数和算法连接函数将其提升为并行算法,并使用我们提出的并行算法设计语言Radl⁺进行描述;进而,采用同态定理验证框架在Isabelle中验证算法连接函数满足同态定理,即提升后的算法可并行化;最后,提出了Radl⁺→Haskell转换规则,设计了“Radl⁺→Haskell并行程序生成系统”软件原型。实验结果表明,本文能够生成和验证一系列算法的并行函数式程序,并且能够产生良好的加速比。本文方法不仅具有一定的可解释性,而且自动验证减少了传统手工验证易错性和繁琐的工作量,保证算法正确性和提高安全性,对大幅度提升高可信并行函数式程序的开发效率具有重要意义。     

算法及其时间复杂度可同步形式化推导的方法*

对在长期的算法研究中提出的PAR方法和PAR平台引入时间谓词加以扩展,不仅可以形式化推导出顺序查找和二分查找问题的算法程序,而且这两个问题关于时间复杂度的递归方程式也可同步且自然地推导得到.这为开发并验证高效率的算法开辟了一条新途径.     

信号量机制在Linux中的实现

以源代码分析为基础,全面剖析信号量在Linux中的实现.分析时,与基本原理相比较,重点阐述信号量在Linux中的实现特色,从而将Linux中的信号量实现机制较完整地呈现出来.     

基于问题模式的形式化软件规格说明生成方法

精确的形式化软件规格说明是软件描述、开发与验证的基础,而工业界普遍使用非(半)形式化的表示定义与描述用户需求,如何由非(半)形式化的用户需求生成形式化软件规格说明是需求工程的难点之一.将设计模式的概念进行扩展,定义了问题模式,提出了一种基于问题模式形式化软件规格说明生成方法.该方法从结构化自然语言SNL描述的高层问题需求出发,通过选择知识库中的问题模式逐步精化得到各个新的子问题对应的形式化规格说明,之后对各个子问题组合并进行优化以得到最终的形式化规格说明.进一步,使用模型精化演算的原理与概念给出了该生成方法的理论基础.采用算法程序领域作为研究对象并使用Radl语言作为形式化规格说明语言.通过算法程序领域中的典型实例对这一方法进行了详细的描述,实际效果表明该方法能有效地生成高质量形式化规格说明.