一类微生物数学模型极限环的唯一性

利用文献[2]的结果，对情况的微生物连续培养数学模型的唯一性进行讨论．     

一种新的文本数字水印生成方案

本文提出一种新的水印方法,文本水印通过某些位置的词的同义词给出,不同的副本有不同的水印。本文详细描述了水印的生成,水印的提取,合法接收者的判定。还提供了初步的实验结果,结果表明：本水印对于由打印、照排、扫描、传真、重新打字所引起的失真具有极强的鲁棒性。应用这个方案可以任意设置合谋攻击人数的下限,从而获得高的安全性。     

标准模型下抗CPA与抗CCA2的RSA型加密方案

RSA型加密系统（RSA加密系统及其改进系统的统称）至今仍然被广泛应用于许多注重电子数据安全的电子商务系统中.然而对现有的RSA型加密方案分析发现：（1）只有在随机谕言机模型下抗CCA2攻击的RSA型加密方案,还没有在标准模型下实现IND-CCA2安全的RSA型概率加密方案;（2）没有在标准模型下实现抗CPA且保持乘法同态性的RSA型同态加密方案,而同态性是实现安全多方计算和云计算安全服务的重要性质之一;（3）在实现密文不可区分方面,这些方案除HD-RSA外都是通过一个带hash的Feistel网络引入随机因子的,从而导致这些方案只能在随机谕言机模型下实现IND-CCA2安全.针对以上问题,本文在RSA加密系统的基础上,通过增加少量的有限域上的模指数运算,设计了一个标准模型下具有IND-CPA安全的RSA型概率同态加密方案和一个具有IND-CCA2安全的RSA型概率加密方案.这两个方案在实现密文不可区分时,都不再通过明文填充引入随机因子.此外,本文还提出一个RSA问题的变形问题（称作RSA判定性问题）.     

多重集的保密计算及应用

安全多方计算是近年来国际密码学界研究的热点问题.多重集作为标准集的推广在实际中有广泛的应用,对于多重集的保密计算问题研究具有重要的意义.本文主要研究两方多重集的交集、并集以及基于阈值和集的保密计算问题.首先针对不同问题设计相应的编码方法,结合Paillier加密方案设计保密计算协议,并应用模拟范例方法严格证明协议的安全性.效率分析和实验验证表明本文所设计的协议是简单高效的.     

一种新的语言信息计算模型

语言的可计算性问题是理论计算机科学的一个基本问题，字母文字信息的计算模型已经有数十年的历史，而适合汉语信息的计算模型尚未见到．中文信息处理与信息安全的研究迫切需要有适合汉语信息的数学计算模型，提出了两个新的字符串计算模型．在模型1的基础上定义了几个函数运算．利用这两个模型可以将任何汉语信息的处理转换为相应的数值进行处理，对汉语信息处理、汉语程序设计理论的建立和信息安全的研究具有一定的实际意义。     

一类脉冲扩散渔业系统的优化收获策略

研究了一类在周期环境中具有脉冲扩散和收获的近远海渔业模型的动力学行为和优化控制问题.利用脉冲微分系统的基本理论和一些分析技巧,研究获得了系统正周期解存在和稳定的条件.进一步,在系统保持周期变化的条件下,考虑收获成本因素,以最大经济净收益为目标,研究收获努力量对收益的影响,获得了最优控制策略及最优经济净收益的具体表达式.     

周期logistic脉冲收获系统的优化控制策略

研究一类由周期logistic模型描述的种群系统的脉冲优化控制问题．在给定时刻对种群同时进行比例和常量脉冲收获,在系统保持周期变化的前提下,考虑收获成本因素,以最大经济净收益为目标,研究收获努力量及收获常数对收益的影响,并确定最优的脉冲收获控制策略．利用关于脉冲微分系统的极值原理和一些分析技巧,获得了最优控制策略及最优收益的确切表达式．