Bessel微分方程的正则初值问题

文[1]研究了Bessel微分方程(1)的修改初值问题的提法和存在唯一性,得出对于k的不同值的四种初始条件的给法。(1)中的初值问题都是奇性初值问题,即(1)的解在t=0时刻具有奇性;本文指出对于(1)还可以提另一类初值问题——正则初值问题,这时(1)的解及其导数在t=0时刻是连续的。文[1]得出的解的存在唯一性是在某个时间区间t∈[0,T]上成立;在本文中     

奇异非线性波方程的正则Cauchy问题解的存在性

本文研究奇异非线性波方程的正则Cauchy问题,在对f作了较弱的限制下得到了C~2([0,Y];H~2(R~n))解的存在性。     

鲁棒稳定后推控制设计

研究严格反馈形式系统的鲁棒稳定控制问题.考虑输入噪声、测量噪声以及控制对象扰动的情况,通过非线性距离度量框架结构,建立了鲁棒稳定后推控制设计方法.作为应用,考虑一个时滞的二维系统,得到了闭环系统对时滞的鲁棒稳定性.     

基于能量法光顺的自由曲线快速算法*

大多过型值点的曲线造型都是采用反求算法。当型值点数增加或实时设计时,随着型值点的增加,会导致反求方程组的阶数增加,当增加到一定程度,产生的计算量会太大。根据能量法光顺原理,提出了一种曲线形式作为曲线造型的基础,曲线过型值点,达到G2光滑,光顺性也很好,并且无须进行反求运算,有计算量少、速度快的特点。     

一个重特征方程Cauchy问题的唯一性

本文研究了重特征方程的Cauchy问题的唯一性,得出如果μ是整数,则应给m—μ个初始数据;如果μ不是整数,则只需给一个初始数据。     

二阶抛物系统的边界控制稳定

本文考虑二阶抛物系统的边界控制问题.系统的状态方程包含了对流和反应扩散项.通过后推法,建立了系统的边界控制律,并且获得了后推变换核矩阵方程的级数解.通过后推变换及其逆变换的有界性,证明了闭环系统的稳定性.对一个具体的系统进行了仿真,结果用图形呈现出来.