具有反馈信息的迭代学习控制律在Lebesgue-p范数意义下的收敛性

针对一类线性时不变系统, 提出了具有反馈信息的PD-型(Proportional-derivative-type)迭代学习控制律, 利用卷积的推广的Young不等式, 分析了控制律在Lebesgue-p范数意义下的单调收敛性. 分析表明, 收敛性不但决定于系统的输入输出矩阵和控制律的微分学习增益, 而且依赖于系统的状态矩阵和控制律的比例学习增益; 进一步, 当适当选取反馈增益时, 反馈信息可加快典型的PD-型迭代学习控制律的单调收敛性. 数值仿真验证了理论分析的正确性和控制律的有效性.     

前言

"International Workshop on Learning Control"于2012年4月26-28日在中国西安胜利召开.该研讨会由西安交通大学主办,由浙江工业大学和西安交通大学联合资助.与会中方代表37人,外方代表3人.共收到英文     

线性时不变系统PID–型迭代学习控制律的单调收敛形态

传统的迭代学习控制机理中, 积分补偿是典型的策略之一, 但其跟踪效用并不明确. 本文针对连续线性时 不变系统, 对传统的PD–型迭代学习控制律嵌入积分补偿, 利用分部积分法和推广的卷积Young不等式, 在Lebesgue- p范数意义下, 理论分析一阶和二阶PID–型迭代学习控制律的收敛性态. 结果表明, 当比例、积分和导数学习增益满 足适当条件时, 一阶PID–型迭代学习控制律是单调收敛的, 二阶PID–型迭代学习控制律是双迭代单调收敛的. 数值 仿真验证了积分补偿可有效地提高系统的跟踪性能.     

具有初始状态不确定性的非线性系统脉冲补偿迭代学习控制

针对于具有初始状态不确定性的非线性时不变系统,采用矩形脉冲信号补偿传统的比例微分型一阶和二阶迭代学习控制律.在Lebesgue-p范数度量跟踪误差意义下,利用卷积的推广的Young不等式分析学习控制律的跟踪性能.分析表明,在适当选取比例学习增益,微分学习增益和非线性状态函数的Lipschitz常数以保证收敛因子小于1的前提下,渐近跟踪误差是由初始状态不确定性引起的,而且可通过调节补偿因子予以消减.数值仿真验证了补偿策略的有效性和理论分析的正确性.     

线性离散时不变系统的共轭方向优化迭代学习控制

本文针对一类线性离散时不变系统,利用共轭方向优化方法设计了一种迭代学习控制算法.首先,基于采样数据构建超向量,将原二维动态系统转化为迭代域中的一维系统.其次,在这种形式下,利用当前的跟踪误向量减去其在以前搜索方向上的投影,构建新的搜索方向,以补偿当前的控制信号,进而构建下一次迭代的控制信号.再次,结合共轭方向的性质,利用数学归纳法分析了算法的单调收敛性和二次终止性.最后,数值仿真验证了理论分析的正确性和有效性;同时,与已发表的比例型和范数最优迭代学习控制方法进行比较,得出了本算法的优越性.     

滞后工业过程稳态优化进程中的局部对称双积分型迭代学习控制

对具有滞后工业过程稳态优化进程提出加权超前局部对称双积分型迭代学习控制算 法.基于理想轨线与控制系统的实际输出动态信息,提出基本的迭代学习控制算法并分析和论证 算法的收敛性,给出局部对称积分区间参数的确定策略.数字仿真表明,加权超前局部对称双积 分型迭代学习控制算法能有效消除噪声对系统输出信号的影响并能改善滞后工业过程稳态优化 进程中控制系统的动态品质,如减少超调,缩短过渡时间,加快响应速度等.     

迭代学习控制技术回顾与长期学习控制展望

本文首先回顾了迭代学习控制中初始状态漂移问题和单调收敛性分析的研究技术.其次,综述了高阶迭代学习控制机制及其收敛速度比较和有效性.再次,评述了重复运行大系统和变幅值大工业过程的迭代学习控制机理.最后,展望了长期学习控制的研究趋势等.     

具有滞后的饱和非线性工业控制系统的迭代学习控制

基于稳态优化中递阶控制结构,对具有滞后的非平滑饱和非线性工业控制系统施行迭 代学习控制,提出了期望目标轨线δ-可达以及迭代学习算法的ε-收敛的慨念,给出了加权超前 PD-型开环迭代学习算法,对算法的收敛性进行论证.数字仿真证明了算法的有效性,并表明对 工业控制系统的动态品质有显著改进.     

工业过程迭代学习算法的鲁棒性

在工业过程稳态优化进程中,为了进一步改善工业过程的动态品质,提出了迭代学习控制策略。本文研究系统状态初值漂移和系统参数扰动对迭代学习控制算法收敛性的影响。理论分析表明,当系统状态初值漂移和系统参数扰动在一定范围内,迭代学习控制算法关于是鲁棒的。     

非线性大系统的跟踪具有不同幅值轨线的分散型迭代学习控制器

在大型工业过程递阶稳态优化中, 可行的方法是利用系统的实际信息以修正基于模型的最优解. 在这种情形下, 得出一幅值不等的阶跃型控制值序列, 而且该控制值序列依次激励实际系统. 本文将一组迭代学习控制器分散地嵌入到一类非线性工业过程的递阶稳态优化进程中, 每一子系统的迭代学习控制器将产生一强化的控制信号序列以替代相应的具有不同幅值的阶跃型控制值序列, 目的是不断改进系统的暂态品质. 通过卷积的 Hausdorff-Young 不等式, 本文分析了学习控制律在 Lebesgue-P 范数意义下的收敛性, 讨论了系统的非线性性和关联性对控制律收敛性的影响. 最后, 数字仿真验证了所研究的学习控制机理的正确性和有效性.