格值有限状态机子机的构造算法

给出了格值有限状态机（简记为LFSM）状态后继的概念,研究了它的性质,并提出了格值子机、格值真子机和基于格值子机的可分离性的概念,讨论了格值子机的若干性质。最后,给出了两个构造格值子机的算法,并通过实例验证了此算法。     

格值有限状态自动机的同态和商自动机

提出了格值有限状态自动机（LFSA）的同态、强同态的概念,研究了LFSAs同态、强同态的若干性质。在LFSAs强同态的基础上,得到了LFSA的商自动机及其最小化自动机,刻画了商自动机的性质。     

基于量子逻辑的确定型正则文法

基于量子逻辑的文法理论是量子计算模型的一个重要研究方向.给出了基于量子逻辑的确定型正则文法的概念,证明了基于量子逻辑的确定型正则文法与基于量子逻辑的确定型自动机的等价性.利用此等价性,给出了量子确定正则语言的代数刻画和层次刻画,并得到量子确定正则语言关于正则运算的封闭性.     

基于可能性测度的计算树逻辑

首先,提出了可能的Kripke结构的定义,建立了可能的Kripke结构的可能性测度空间,并分析了可能的Kripke结构的一系列性质,即任一路径转移的可能性可由其初始状态的可能性分布与各转移的可能性取下确界而得到;依据可能的Kripke结构所定义的可能性测度具有其合理性等等。其次,给出了可能性计算树逻辑(PoCTL)的概念,讨论了两个PoCTL状态公式以及PoCTL与经典计算树逻辑(CTL)公式的等价性。最后,证明了PoCTL公式有与CTL*公式中"一致性"相对应的公式。     

量子最弱自由前置条件的交换性及其性质

首先给出了量子最弱自由前置条件(weakest liberal precondition,简称wlp)wlp (A,B,C)-可交换的定义,研究了wlp (A,B,C)-可交换的充分必要条件;其次,得到了wlp 不是良好的谓词转换,验证了wlp 是比量子最弱前置条件(weakest precondition,简称wp)更弱的谓词转换,揭示了wlp 和wp 的本质区别;最后证明了wlp 的序列合成、并行合成和块结构等性质.     

量子马尔可夫链安全性模型检测

本文定义了量子线性时间属性,包括量子安全性,量子不变性,讨论了它们的关系和性质。结合测量一次、测量多次的单向量子有穷自动机,构建了两类乘积量子马尔可夫链,提出了基于自动机技术的量子正则安全性检测方法。通过验证乘积量子马尔可夫链的可达终状态来判断量子正则安全性的可满足性,并给出了可满足性的概率计算公式。作为应用,分析了广义量子loop程序,将程序终止归结为验证量子正则安全性的可满足性。     

广义量子Loop程序的若干性质

本文首先就广义量子loop程序(简记为GQLoop)的主体由比特翻转、去极化、幅值阻尼、相位阻尼等信道描述时,对它的终止(几乎终止)问题进行了研究.其次,讨论了两类GQLoop程序相互嵌套时loop程序的终止(几乎终止)的问题.研究表明:以量子运算的嵌套为主体的GQLoop程序终止(几乎终止)的条件依赖于刻画量子信道的参数.最后,当开放量子系统与其环境在酉运算下做为loop程序的主体时,讨论了在酉运算后去掉环境时的主系统上量子程序的执行过程.     

几类非确定型量子程序的终止验证

程序验证是保证程序正确性的关键技术.由于经典世界和量子世界的本质不同,经典程序验证的技术和工具不能直接应用到量子系统.而量子程序设计语言是描述量子系统的一种新的形式化模型,量子程序的验证问题就显得更为迫切和必要.本文首先讨论了量子通讯中常用的比特翻转、相位翻转、去极化、幅值阻尼、相位阻尼等信道作为特殊的非确定型量子程序从计算基态开始运行时的可达集合和终止集合等程序验证问题.其次,把上述五种量子程序两两组合组成非确定型量子程序,根据这五种量子程序的可达集合之相似点,最终合并成三种非确定型量子程序,重点讨论了这三种非确定型量子程序从计算基态开始运行时的终止和发散等程序验证问题.研究表明：这三种非确定型量子程序从计算基态0开始运行时都是终止的;而从计算基态1开始运行时：比特翻转信道和去极化信道组成的非确定型量子程序的终止和发散与分别刻画它们的两个参数有关;比特翻转信道和相位翻转信道组成的非确定型量子程序的终止和发散只与刻画比特翻转信道的参数有关;幅值阻尼信道和相位阻尼信道组成的非确定型量子程序是发散的,其发散条件与刻画量子信道的两个参数都没有关系.本文的结果可以为量子信息安全中量子通讯协议的验证提供理论和技术支持.     

同步格值自动机的约简和最小化算法

引入了完备L-Fuzzy矩阵的概念,提出了取值于格半群上的输入字符和输出字符长度相同的模糊自动机的概念,即完备的同步格值自动机的概念,研究了它的主要性质;从行为矩阵出发,给出了完备的同步格值自动机状态等价和自动机等价的定义,从自动机的状态等价,研究了该自动机可约简的条件,并得到了该自动机的最小化算法。     

几种量子程序终止的有效验证

基于文献巨18口提出的量子程序验证方法,讨论了单量子比特系统上比特翻转、去极化、幅值阻尼、相位阻尼等 信道刻画的量子程序的验证,通过选取不同的可观测算子对程序终止的情况进行了详细的讨论。研究表明,由这些量 子信道所描述的量子程序的终止情况不仅依赖于输入态的选取,还依赖于可观测算子的选取。