眼底造影图像分割算法的研究与对比

根据眼底荧光血管造影图像的特点,分别利用阈值分割法与BP神经网络算法对眼底造影血管图像及眼底病变区域图像进行分割与对比,使临床医生可以得到病变面积的较精确的测量数据,观察到更细微的血管变化,为与此相关的心、脑血管系统和糖尿病的诊治提供重要依据。  

基于阈值自学习小波算法的压力信号去噪方法

提出了信号预滤波结合阈值自学习小波去噪的综合滤波方法.该法通过对恒定状态下带噪压力信号阈值自学习使得重构信号与期望输出均方误差最小来获得单一工况下的最佳去噪阈值,再将此阈值用于同一工况下整个时间段信号的去噪,不同工况下得到不同的最佳阈值进而获得最优输出.数值计算对比证明,该方法对噪声抑制作用明显,比传统小波去噪、改进神经网络去噪等方法效果更好.  

Lagrange子流形理论在约束力学系统正则变换和勒让德变换中的应用

Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换理论和Hamilton方程的正则变换理论在分析力学中具有重要的地位,从局域坐标的角度很难找到勒让德变换和正则变换之间的相关性. 本文主要基于辛流形的Lagrange子流形理论从全局上给出正则变换理论和勒让德变换理论的统一几何解释,进而在几何力学的角度清晰的描述Hamilton系统的正则变换和Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换的几何结构.  

有多余坐标的可控完整力学系统的自由运动与初始运动

对于完整力学系统,若选取的参数不是完全独立的,则称为有多余坐标的完整系统.本文研究有多余坐标的可控力学系统的自由运动与初始运动.首先,需由d′Alembert Lagrange原理并利用Lagrange乘子法建立有多余坐标完整系统的运动微分方程；其次,由约束系统自由运动的定义,令所有乘子为零,得到系统实现自由运动的条件.第三,如果给定运动的初始条件和控制参数,就可以研究系统的初始运动.文末,举例并说明方法和结果的应用.  

关于分析力学的基础与展望

本文从分析约束力学系统的“欠定”问题开始,介绍分析力学的基本变分原理和三类运动微分方程,并分析了分析力学具有普适性之缘由.对非完整约束力学系统,着重分析其动力学建模问题、几何结构和重点发展方向,同时又简要介绍了Birkhoff系统所具有的一般辛结构特征和研究意义,以及需要重点解决的问题.文中对力学系统的Noether对称性和运动微分方程的对称性作了较为详细的论述,并列举了相应实例说明两种对称性与守恒量之间的关系.在几何力学部分,重点介绍了分析力学的辛几何结构和对称性约化理论,包括辛流形的Darboux Moser Weinstein局部正则结构、整体拓扑结构及其对量子力学的影响、Lie群与Lie代数的伴随表示和余伴随表示、动量映射、Cartan辛约化、Marsden Weinstein约化等.文中最后论述了完整与非完整力学系统可积性问题的研究方法和成果,指出了非完整力学系统现有可积性方法的局限性.  

高阶非完整系统的广义Birkhoff表示

通常方法构造的高阶非完整系统的运动微分方程不仅没有完整系统的辛几何结构和Lie代数结构,而且也不具备完整系统的自伴随性质.本文利用降阶方法,将高阶非完整系统变换为一阶动力学系统,并运用Cauchy-Kowalevski定理对其自伴随化,得到一种新的一阶动力学方程组-广义Birkhoff表示,这将为研究高阶非完整系统的若干动力学问题、几何结构、代数结构、几何数值积分以及工程应用提供了一个新的方法.