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矩阵条件数及高斯算法平滑分析的进一步研究   总被引:1,自引:1,他引:0       下载免费PDF全文
杨智应  朱洪  宋建涛 《软件学报》2004,15(5):650-659
算法的复杂度平滑分析是对许多算法在实际应用中很有效但其最坏情况复杂度却很糟这一矛盾给出的更合理的解释.高性能计算机被广泛用于求解大规模线性系统及大规模矩阵的分解.求解线性系统的最简单且容易实现的算法是高斯消元算法(高斯算法).用高斯算法求解n个方程n个变量的线性系统所需要的算术运算次数为O(n3).如果这些方程中的系数用m位表示,则最坏情况下需要机器位数mn位来运行高斯算法.这是因为在消元过程中可能产生异常大的中间项.但大量的数值实验表明,在实际应用中,需要如此高的精度是罕见的.异常大的矩阵条件数和增长因子是导致矩阵A病态,继而导致解的误差偏大的主要根源.设-A为任意矩阵,A是-A受到微小幅度的高斯随机扰动所得到的随机矩阵,方差σ2≤1.Sankar等人对矩阵A的条件数及增长因子进行平滑分析,证明了Pr[K(A)≥α]≤(3.64n(1+4√log(α)))/ασ.在此基础上证明了运行高斯算法输出具有m位精度的解所需机器位数的平滑复杂度为m+71og2(n)+3log2(1/σ)+log2log2n+7.在上述结果的证明过程中存在错误,将其纠正后得到以下结果:m+71og2n+3log2(1/σ)+4√2+log2n+log2(1/σ)+7.367.通过构造两个分别关于矩阵范数和随机变量乘积的不等式,将关于矩阵条件数的平滑分析结果简化到Pr[K(A)≥α]≤(6√2n2)/α·σ.部分地解决了Sankar等人提出的猜想:Pr[K(A)≥α]≤O(n/α·σ).并将运行高斯算法输出具有m位精度的解所需机器位数的平滑复杂度降低到m+81og2n+3log2(1/σ)+7.实验结果表明,所得到的平滑复杂度更好.  相似文献
2.
基于精细梯度策略的多链路协同数据转发协议   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
朱红松  赵磊  徐勇军  李晓维  孙利民 《软件学报》2009,20(11):3045-3059
实验表明,无线传感网的链路存在短时时变特性.链路估计方法对中长时链路变化具有路由指示能力,而对短时变化链路表现不佳.在精细梯度模型下提出一种基于ARQ(automatic repeat-request)的多链路协同转发协议(multi-link cooperative forwarding protocol on fine-grain gradient strategy,简称MCFS),通过单发多收和基于随机同步竞争窗的自举应答算法来消除链路短时变化的影响.通过基于非齐次马尔可夫链的短时时变链路模型上的NS2仿真,实验结果表明:MCFS协议能够有效适应短时链路变化;在可控条件下,具有比基于HOP/PRR的单链路优化协议、分离和缠绕多路径更好的网络抵达率和能量效率;这种性能优势与网络规模和部署密度无关.  相似文献
3.
This paper introduces a parking management system based on a wireless sensor network developed by our group. The system consists of a large amount of parking space monitoring nodes, a few parking guiding nodes, a sink node and a management station. All the nodes exchange information with each other through wireless communication. The prototype of the parking management system has been implemented and the preliminary test results show that the performance of the system can satisfy the requirements of the application.  相似文献
4.
信息汇聚是无线传感器网络的典型传输形态之一.在信息汇聚过程中,网络存在数据流分布内密外疏的不均衡特性.研究发现,在传统跳数模型下,网络数据流分布不仅存在全局不均衡性,而且同层节点内还存在着内疏外密的反向不均衡现象,从而使网络流量分析复杂化.提出一种精细化梯度模型,通过引入加权平均机制,将跳数信息转化为精细梯度信息,并以梯度作为数据汇聚的参考依据.通过理论和仿真分析,精细化梯度模型下网络具有更平稳的网络数据流分布特征,并在通常情况下具有更高的通信效率.  相似文献
5.
陈祠  牟楠  张晨  陈永乐  朱红松  刘燕 《软件学报》2013,24(S1):98-107
指纹定位是目前最有前途的室内定位方法之一,基于无线信号强度的指纹模型因其无需额外硬件成本、易于推广等特点被广泛采用.指纹模型的选择是影响指纹定位精度的关键因素.传统的通过选择指纹采集点的指纹方法尽管可以减少计算量,但对定位精度贡献不大.提出一种基于主成分分析的指纹模型,通过选择对精度影响最大的一组“成分”作为指导定位的指纹,在减少指纹计算量的同时,提高定位精度.实验结果表明,与基于欧式距离指纹算法和最近邻指纹算法相比,基于主成分分析的指纹算法可以将平均定位精度由5.3m 和3.9m 降低到2.7m.  相似文献
6.
传统的基于密码学方式的安全机制并不能有效解决妥协节点产生的假冒攻击问题,同时,基于簇头的信任判断和证实机制需要更多的通信开销,使得基于簇头的信任管理与认证是当前安全数据融合机制研究的焦点.以能量衰减模型的事件感知为研究场景,设计一种基于加权拟合分析的安全数据融合机制.在事件源情况未知的条件下,实现簇内节点对事件源距离的近似估计.研究具有簇属性特征的数据点基于所拟合曲线的分布性质,提出基于曲线簇分析的簇头信任判断机制.仿真实验结果表明,所提出的机制在曲线拟合精度、防妥协性能等方面有较高的提升,达到了预期的效果.  相似文献
7.
智能产品往往具有标识其唯一性的标签,如公交卡编号、Wi-Fi设备MAC地址等,设备标签以及其使用的时间、地点信息构成了代表人们离散轨迹的签到数据。研究人员针对单种签到数据开展了多方面的研究,但单种签到数据通常比较稀疏,其适应性和性能等受到限制。为此,研究了新的多签到数据问题,提出了一种基于多签到数据的标签匹配算法MIMA,丰富了签到数据,提高了应用性能。该算法首先基于单人多签到数据具有的时空相关性,通过计算多个标签之间的正负关系构建面向多标签的符号网络;在此基础上,摒弃了不适用于签到数据符号网络的分割条件,并通过增加权值分布密度来改进已有FEC(Finding and Extracting Communities from singed social networks)社区发现算法的分割机制,以适应签到数据符号网络的特性,实现多标签的划分。模拟仿真和真实数据的实验均显示MIMA算法具有较好的时间复杂效率和精度。  相似文献
8.
针对低功耗易失网络(Low-power and Lossy Networks,LLNs)中存储式RPL路由的大存储开销问题,提出了一种基于存储式RPL的改进型路由协议B-RPL.该协议充分利用了LLNs网络无线通信的广播特性,将RPL中的路由表简化为目的节点集合,并利用布隆过滤器(Bloom Filter)管理该目的节点集合,极大地减少了节点的存储开销.此外,B-RPL还包含了一些针对网络拓扑动态变化的自适应机制.实验及分析表明:与存储式RPL相比,B-RPL节约了97.8%的存储开销,而通信开销仅增加2.4%.  相似文献
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