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徐岗  朱亚光  李鑫  许金兰  汪国昭  许健泉 《软件学报》2016,27(10):2499-2508
如何实现极小曲面的快速三维建模,是几何设计与计算领域中的难点和热点问题.给定一条封闭的边界离散折线,本文研究如何构造以其为边界的四边网格离散极小曲面.首先从曲面的内蕴微分几何度量出发,给出了离散四边网格极小曲面的数学定义;然后利用保长度边界投影、四边网格生成、径向基函数插值映射和非线性优化技术,提出了由给定边界离散折线快速构造离散四边网格极小曲面的一般技术框架.最后通过若干建模实例验证了本文方法的有效性.该方法可实现四边网格极小曲面的高质量建模,在建筑几何领域具有一定的应用价值.  相似文献
2.
针对4次Bézier曲线,探讨其是一类具有精确多项式等距线的平面参数曲线(OR curves)的充要条件.根据4次OR曲线的速端曲线在复平面的分解式,将OR曲线分为PH曲线、第1类普通OR曲线和第2类普通OR曲线3种;针对第1类普通OR曲线或PH曲线,利用其速端曲线和二阶导矢曲线之间的关系给出统一的几何判别充要条件,得到了控制多边形上边角分离的几何条件;给出4次第1类普通OR曲线或PH曲线的速端曲线的统一的分解式及判别这2类曲线的方法.最后给出了4次第1类普通OR曲线与PH曲线的等距线实例.  相似文献
3.
为了得到近似弧长参数的有理Bézier曲线表示,提出基于分段M?bius参数变换的有理Bézier曲线的重新参数化方法.该方法将曲线的曲率极大值点作为分段点构造分段M?bius参数函数;在保证参数速率C1的连续条件下,用新参数速率关于单位速率偏离变量的L2范数作为度量标准函数;通过最小化该目标函数求得分段M?bius函数的具体表示.实例结果表明,通过分段M?bius变换后,有理Bézier曲线的参数具有很好的弧长参数近似效果.  相似文献
4.
为了满足产品设计的需要,提出一种NURBS曲面设计算法用于构造插值曲率线的曲面.首先利用给定已知曲线作为公共曲率线的等参曲面束的表达式、B样条的导矢公式和2个B样条的乘积理论,给出以一条非均匀B样条曲线作为公共曲率线的等参曲面束的显式表达式;然后讨论插值曲面可用NURBS精确表示的必要条件,并给出2种表达式,得出以一条非均匀B样条平面曲线作为公共曲率线的曲面束的NURBS精确表达式,以及控制顶点的计算式.通过实例展示了曲面设计效果,表明算法是可行的.  相似文献
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