北魏乐律学研究

从对乐律的重视、"律准"的制定、乐器的创制修理及西域舞乐的传播等方面,探讨了北魏时期乐律学的发展。结果表明,北魏乐律学为隋唐的音乐盛世奠定了基础,是中国古代乐律学的重要组成部分。     

基于条件型游走二部图协同过滤算法

针对拥有少量评分的新用户采用传统方法很难找到目标用户的最近邻居集的问题,本文提出了一种条件型游走二部图协同过滤算法。该算法根据复杂网络理论的二部图网络,将用户-项目评分矩阵转换为用户-项目二部图,采用了条件型游走计算目标用户与其他用户之间的相似性。研究结果表明在同样的数据稀疏性情况下,本文提出的条件型游走二部图协同过滤算法在MAE和准确率都要优于其他两种传统的协同过滤算法,从而提高了算法的推荐精度;而且当训练值的比例很低时,即数据稀疏程度越大时,本文提出的推荐算法的对推荐质量的提高程度越大。     

关于新型冠状病毒肺炎一类基于CCDC统计数据的 随机时滞动力学模型

科学地预测新型冠状病毒肺炎疫情发展趋势对疫情防控至关重要.本文对中国疾病预防控制中心(CCDC)发布[1]的数据进行了分析,给出了关于新型冠状病毒肺炎的一些可能的统计模型:传播链中连续病例的发病时间间隔分布、感染至发病的时间间隔分布和发病至住院的间隔时间3个分布,并形成了感染至确诊的时间间隔分布表达.结合CCDC统计数据和程晋团队的时滞动力学模型(TDD-NCP模型),本文发展了新的随机时滞动力学模型(Fudan-CCDC模型),并给出了参数反演结果与疫情分析.     

低温条件下单层纺织材料孔隙率决定反问题

在低温条件下,提出了基于织物的动态热湿传递数学模型的单层织物孔隙率最优决定反问题。首先给出一个低温条件下单层织物的动态热湿传递模型,采用有限差分数值方法求解该模型,并证明了差分解的存在唯一性;其次基于该热湿传递模型,根据服装的最佳保暖透湿性来构造反问题,从而决定纺织材料孔隙率;最后,给出两组数值实例,分别通过作图法和运用遗传算法进行数值模拟,比较发现这两种方法的模拟结果误差很小,从而验证了遗传算法的有效性以及所提反问题的合理性。     

局部新冠肺炎时滞模型及再生数的计算

2019年末的新型冠状病毒肺炎(简称:新冠肺炎,又称COVID–19, novel coronavirus pneumonia, NCP, 2019–nCoV)疫情得到了全球的广泛关注.文献[1–2]提出了一类新的时滞动力学系统的新冠肺炎传播模型(a time delay dynamic model for NCP,简称TDD–NCP模型)来描述疫情的传播过程.本文将这个模型用于研究部分省市的疫情传播问题,通过增加模型的源项用于模拟外来潜伏感染者对于当地疫情的影响.基于全国各级卫健委每日公布的累计确诊数与治愈数,本文有效地模拟并预测了各地疫情的发展.提出了基于TDD模型的再生数的两种计算方法,并做了估计与分析.发现疫情暴发初期再生数较大,但随着各级政府防控力度的加大而逐渐减小.最后,分析了返程潮对上海疫情发展的影响,并建议上海市政府继续加大防控力度,以防疫情二次暴发.     

应用三层热防护服热传递改进模型的皮肤烧伤度预测

针对人体持续暴露在闪火环境中烧伤时间及热防护服参数对防护性能的影响情况,利用建模与模拟的方法预测达到各级烧伤的最长安全工作时间。首先,对包含外壳、防水层和隔热层的3层防火材料、皮肤及三者间的空气层组成的系统,给出了系统各层热传递微分方程以及初边值条件,改进了已有的高温条件下多层热防护服的热传递模型。接着,使用该模型计算出各固定接触面随时间变化的温度值,该计算结果与同等条件下已有模型一致,从而验证了模型的可靠性。最后,采用改进的模型预测达到一级、二级和三级烧伤所需的临界时间,分析了空气层和织物厚度对防护服防护性能的影响。研究发现,在闪火条件下,消防人员即使身穿热防护服也仅有十几秒的安全时间,且空气层和织物的厚度大小对防服性能的影响十分显著。     

人工神经网络中的一种Krylov子空间优化算法

介绍了人工神经网络的二阶优化算法研究现状，对人工神经网络损失函数的KSD (Krylov Subspace Descent) 优化算法进行改进。针对KSD算法中采用固定不变的Krylov子空间维数的方式，提出了Krylov子空间维数根据计算结果自适应改变的MKSD (Modified KSD) 算法，并给出了利用 MKSD、KSD 以及 SGD (Stochastic Gradient Descent) 优化算法对不同问题的全连接神经网络进行训练的数值算例。计算结果说明MKSD的算法对比于其他算法具有一定的优势。