地下水不稳定渗流达西速度计算新方法

地下水不稳定渗流达西速度计算新方法谢春红，赵文良，张天岭（南京大学数学系，２１０００８）丁家平（南京水利科学研究院水工所，２１００２９）１前言在水资源评价和地下水污染质运移研究中，地下水流速的计算是非常重要的。传统的方法是从二阶不稳定渗流方程出发，求...     

一种模拟节点达西渗透流速的三次样条多尺度有限单元法

提出了一种三次样条多尺度有限单元法(MSFEM-C)模拟非均质介质中的地下水流运动。该方法将三次样条法和多尺度有限单元法(MSFEM)有机结合,能够高效、精确地求解水头和达西渗透流速。MSFEM-C应用三次样条函数逼近多尺度基函数,保证了基函数的一阶导数的连续性,从而得到连续的水头一阶导数。因此,MSFEM-C通过达西定律得到的渗透流速在节点上是连续的。MSFEM-C是基于MSFEM的,它可以在局部网格单元上求解达西渗透流速,而无需在整个研究区上求解,从而可以节省很大计算量。因此,MSFEM-C在求解大尺度、长时间、非线性等高计算量问题时十分高效。通过对二维稳定流以及非线性潜水流的模拟,发现MSFEM-C在计算水头和达西渗透流速时的具有很高的效率和精度。     

对搜索引擎中评分方法的研究

针对搜索引擎评分较为困难的问题,文中提出了一种评分方法.该方法使用协同过滤技术,在同一兴趣组中各用户所提供的搜索结果集的基础上,采用文中提出的并行关联规则算法对各用户的局部有向图进行预处理,找出兴趣组中各成员都感兴趣的页面.然后对这些页面的内容和超链接附近出现的文本以及链接结构进行分析.计算权威页面和引导页面,以找到虽不包括在检索结果中,但相关的页面.此外,在对所获得的页面进行评价时,除考虑Web页自身的链接结构和兴趣组中查询用户对页面的评价,还考虑兴趣组中其它成员对页面的评价和所有成员对页面的使用情况等因素,从而使推荐给用户的页面排序更加合理.     

Dining Cryptographer安全协议及工程分析

网络信息安全包括信息内容的加密及通讯的匿名性质.Dining Cryptographer (DC-net)协议 就是一个基于数学不可解特性的基础安全匿名通信协议,其主要特点是通过提供匿名信息服务来避免恶意攻击.本文在介绍DC-net协议工作原理的基础上,从工程应用角度给出了如何构建基于DC-net协议的分布式安全信息服务,并对运行时的有关问题进行了研究.     

多维信号非线性性的检验

在多变量时间序列中引入了广义冗余的概念，给出了广义冗余与广义关联积分之间的关系，通过广义冗余与线性冗余之间的差别获得了定性检验多维信号非线性性的方法。一个线性自回归模型和Ｌｏｒｅｎｚ系统的仿真计算证实了这种方法的有效性。     

高阶Duffing方程周期解存在唯一性的新证明

对高阶Ｄｕｆｉｎｇ方程ｘ（２ｎ＋１）＋ｇ（ｔ，ｘ）＝０周期解的存在唯一性进行了构造性证明，同时提供了一种可数值求解的方法．     

关于算法VK2的注

在[1]和[2]中作者们用三值逻辑的方法去计算复布尔函数并且提供了若干个算法.其中的大多数是很快的而且最小化了计算机的存储空间.但是,E.Omerti发现算法VK2的流程图(参看[1])不可能在计算机上实现.事实上为了使用算法VK 2,我们必须翻译复布尔函数为析取范式.但是,容易看出,有时候计算机无法执行这样的翻译.例如,假设我们需要翻译如下的布尔函数为它的析取范式:     

实现快速数字褶积的数论变换

利用数论概念的变换已发展成快而无误的计算有限数字褶积的方法,变换是定义在有限域和整数环上实现以一整数为模的算术。它表明在一定条件下给出的结果和常规的数字褶积是一样的,因为有这些特征由于在定义中考虑到振幅和时间的数字化,这种变换是比较理想的适合数字计算的。当模数选择为费玛数的时候变换结果只要求NlogN个加法和字的移位但无乘法的数量级运算。除了效率高外没有舍入误差也不需要存放基函数。由于字长对于序列长度给予的限制以及溢出问题在文章中给出了克服的方法。给出了在IBM370/155上实现的结果并和快速傅立叶变换进行了比较,这一变换在效果和精度方面都表明是有实质性改进的,也给出基本数论变换的变形。     

基于大位移视点图像的单帧图像修复

提出一种基于大位移视点图像的单帧图像修复算法,利用大位移视点图像中的可见信息修补目标图像中的被遮挡或信息丢失区域.算法的关键在于如何转化大位移视点图像的可见信息为可用信息,以及如何利用得到的可用信息来有效地修补目标图像.在交互指定待修复的目标区域后,算法首先将所有图像分割为不同的平面场景区域,并基于图像匹配将大位移视点图像中的平面场景区域变换到当前视点.因此,其中的可见信息就可被直接使用.进而通过定义合适的修复和融合优先级函数,提出基于纹理合成和图像融合的图像修复算法,利用获得的可用信息来修补目标区域.修复区域和目标图像之间的鬼影现象使用Poisson图像融合算法来消除,以达到无缝的修复结果.实验结果表明,该算法能够修复较大的丢失信息区域中的结构和纹理信息,具有一定的实用价值.     

若干限制形式的缺少推理的复杂性

该研究判定一字是否出现在缺省理论〈Ｄ,Ｗ〉的某一扩张中的复杂性,其中,Ｄ是一种Ｈｏｒｎ缺省规则,而Ｗ是ｄｅｆｉｎｉｔｅ公式或Ｂｉ－Ｈｏｒｎ公式。